APOL Objetiva 1 (Regular) - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL

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u×v=|ijkxuyuzuxvyvzv|
A(−1,0,−1)
B(2,3,−1)
v→=(−2,−1,0)
α
w→
α
u→=AB→
n→=i→
n→=j→
n→=i→+j→
k→ ou (0,0,1)
(0,0,1)
(0,0,3)
u→=AB→=B−A=(2,3.−1)−(−1,0,−1)=(3,3,0)
u→
v→
α
α
α
u×v=|i→j→k→330−2−10|=0i→+0j→−3k→+6k→−oj→−0i→=3k→=(0,0,3)
k→
(0,0,1)
(0,0,3)
n→=i→+j→+k→
u→
v→
S=12∥i→j→k→xuyuzuxvyvzv∥
A=(2,0,0)
B=(0,2,0)
C=(0,0,4)
u→
v→
16
6
u→=AB→=B−A=(0,2,0)−(2,0,0)=(−2,2,0)
v→=AC→=C−A=(0,0,4)−(2,0,0)=(−2,0,4)
u→
v→
S=12∥i→j→k→−220−204∥=|8i+8j+4k|2=1442=122=6
12
144
u→
v→
u→=AB→
v→=BC→
u→
v→
AC→
u→+v→=AB→+BC→=AC→
u→+v→
(1,−2,3)
u→
v→
u→=AB→=B−A=(3,4,5)−(2,2,2)=(1,2,3)
v→=BC→=C−B=(3,0,5)−(3,4,5)=(0,−4,0)
u→+v→
u→+v→=(1,2,3)+(0,−4,0)=(1,−2,3)
(1,1,1)
(0,−2,3)
(8,−1,0)
(0,0,1)
u→×v→=∥i→j→k→xuyuzuxvyvzv∥
u→=2i→+3j→−k→
v→=−i→−2j→+k→
S
S
22.
S
3.
u→×v→=|i→j→k→23−1−1−21|=(1,−1,−1)
S=|u→×v→|=12+(−1)2+(−1)2=3.
S
72.
S
73.
w→=(−9,−1)
w→=(3,6)
w→=(9,−1)
w→=7u→+2v→=7(3,−1)+2(−6,3)=(21,−7)+(−12,6)=(9,−1)
w→=(3,3)
w→=(−2,1)
Geometria Analítica
A=(−1,−1,0)
B=(3,5,0)
AP→=23AB→
P=(4,0,0)
P=(23,43,0)
P=(53,3,0)
AP→=23AB→P−A=23(B−A)P=A+23(B−A)P=(−1,−1,0)+23((3,5,0)−(−1,−1,0))P=(−1,−1,0)+23(4,6,0)P=(−1,−1,0)+(83,4,0)P=(53,3,0)
P=(13,2,0)
P=(3,53,0)
AB→
(A,B)
Após esta avaliação
Geometria analítica.
Geometria Analítica
u→=(4,1,−3)
v→=(6,a,b)
v→
u→=λv→
v→=(6,45,−13)
v→=(2,45,−13)
v→=(6,32,−92)
u→
v→
v→=λu→
v→=λu→⇒(6,a,b)=λ(4,1,−3)⇒6=λ⋅4⇒λ=64=32.
(6,a,b)=32(4,1,−3)
a=32
b=−92
v→=(6,32,−92)
v→=(6,2,−2)
v→=(6,0,−1)
u→=(3,−1)
v→=(−6,3)
w→=(9,−1)
w→
u→
v→
w→=k1u→+k2v→
k1
k2
k1=2ek2=1/2
k1=−1ek2=−1
k1=7ek2=2
w→=k1u→+k2v→
(9,−1)=k1(3,−1)+k2(−6,3){3k1−6k2=9−k1+3k2=−1⟹k1=7ek2=2.
k1=−1ek2=−2
k1=−1ek2=1
u→,v1→,v2→,v3→,⋯vn→
α1,α1,α2,α3,⋯αn
u→
u→,v1→,v2→,v3→,⋯vn→
u→=α1v1→+α2v2→+α3v3→+⋯+αnvn→
u→=4v→
0→=4u→+4v→
0→=u→+v→
0→=4u→−v→
0→=u→−4v→
u→=4v→
0→=u→−4v→
0→=2u→−2v→
u→
v→
w→
V=16∥xuyuzuxvyvzvxwywzw∥
u→=AB→
v→=AC→
w→=AD→
V=8
V=7
V=6
V=5
V=4
u→=AB→=B−A=(7,4,3)−(1,2,1)=(6,2,2)
v→=AC→=C−A=(4,6,2)−(1,2,1)=(3,4,1)
w→=AD→=D−A=(3,3,3)−(1,2,1)=(2,1,2)
V=16∥622341212∥=(48+4+6−6−12−16=58−34)/6=24/6=4
r:=x−x0a=y−y0b=z−z0c=λ
P0=(x0,y0,z0)
r→=(a,b,c)
r
P0=(2,−1,4)
r→=(2,4,5)
r
{x=2λy=−1+λz=4+5λ
r:x−22=y+14=z−45=λ
P0=(2,−1,4)
r→=(2,4,5)
r:x−22=y+14=z−45=λ
r:x−12=y−14=z+45=λ
r:x−22=y−5−1=z−54=λ
r:{x=10−2yz=21−4y
P
π
d(P,π)=|ax0+by0+cz0+d|a2+b2+c2
P
π
P=(2,1,−3)
π:2x−y−4z−6=0
921
P
π
d(P,π)=|ax0+by0+cz0+d|a2+b2+c2d(P,π)=|2.2+(−1).1+(−4).(−3)+(−6)|22+(−1)2+(−4)2d(P,π)=|4−1+12−6|4+1+16d(P,π)=921
226
2721
13523
3516
A=(3,2,4)
B=(1,2,3)
2
3
5
d(A,B)=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2d(A,B)=(3−1)2+(2−2)2+(3−4)2d(A,B)=(2)2+(0)2+(−1)2d(A,B)=4+0+1d(A,B)=5
7
8
AB→
AC→
AX→
4x−8y−z=0
4x−8y−4z−4=0
AX→=X−A=(x−2,y−1,z+1)AB→=B−A=(−3,−2,1)AC→=C−A=(1,2,−3)
AX→.(AB→×AC→)=|x−2y−1z+1−3−2112−3|=0
(x−2).(6−2)−(y−1).(9−1)+(z+1).(−6+2)=04x−8y−4z−8+8−4=04x−8y−4z−4=0
x−y−4z−4=0
4x−8y=0
x−y−z−1=0
π
P
P
π
d(P,π)=|ax0+by0+cz0+d|a2+b2+c2
P
π
P=(1,0,1)
π:2x+2y−2z+3=0
d(P,π)=2135
d(P,π)=924
d(P,π)=5122
d(P,π)=76
d(P,π)=124
P
π
d(P,π)=|ax0+by0+cz0+d|a2+b2+c2d(P,π)=|2.1+2.0−2.1+3|22+22+(−2)2d(P,π)=|2+0−2+3|4+4+4d(P,π)=312
d(P,π)=312.1212d(P,π)=312144d(P,π)=31212
d(P,π)=124
θ
θ=arcsin⁡|n→⋅r→|||n→||⋅||r→||
r→
n→
r:x−12=y+2−3=z+1−1
π:3x−y+z+4=0
π
θ=arcsin⁡1154
θ=arcsin⁡8151
θ=arcsin⁡8154
θ
α
n→=(3,−1,1)
r→=(2,−3,−1)
θ
θ=arcsin⁡|n→⋅r→|||n→||⋅||r→||
n→=32+(−1)2+12=9+1+1=11
r→=22+(−1)2+(−1)2=4+9+1=14
|n→⋅r→|=|3⋅2+(−1)⋅(−3)+1⋅(−1)|=|8|=8
θ=arcsin⁡811⋅14=arcsin⁡8154
θ=30∘
θ=arcsin⁡277
r→=(2,4,5)
P0=(2,−1,4)
r:x−x0a=y−y0b=z−z0c=λ
P0=(x0,y0,z0)
r→=(a,b,c)
r:x−22=y+4−1=z−54=λ
r:x−22=y+14=z−45=λ
P0=(x0,y0,z0)
r→=(a,b,c)
r:x−x0a=y−y0b=z−z0c=λ
r:x−22=y+14=z−45=λ
r:x−22=y−4−1=z−54=λ
r:x−22=y−44=z−55=λ
r:x2=y4=z5=λ
k
r
α
r:{x=2−3ty=4tz=1−2t
α:2x+3y+kz+5=0
1
0
−3
2
3
α
α
<r→⋅n→>=−3⋅2+4⋅3+(−2)⋅k=−6+12−2k=06=2kk=3
d(A,B)=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2
18
13
8
6
3
A=(x1,y1,z1)=(1,0,1)B=(x2,y2,z2)=(2,1,0)
x
A
x
y
z
r→
B
r→=B−A
{y=x+3z=2x−4
r
r→=(0,1,2)
r→=(0,1,0)
r→=(1,0,2)
r→=(1,0,0)
r→=(1,1,2)
P0
P1
P0
x=0
{y=0+3z=2⋅0−4⟹{y=3z=−4⟹P0=(0,3,−4)
P1
x=1
{y=1+3z=2⋅1−4⟹{y=4z=−2⟹P1=(1,4,−2)
r→.
r→=P1−P0=(1,4,−2)−(0,3,−4)=(1,1,2)
B={v=(1,2),u=(x,y)}
V=R2
u:
u=(−2,1)
R2
u=(0,0)
u=(3,2)
u=(1,−2)
u=(−2,2)
A=[x−w−z3y] , B=[z2yxw] e C=[−3−10−1−10]
A+B=C
x=−3,z=−1,y=−2 e w=2.
x=−2,z=−1,y=−4 e w=2.
A+B=C⇒
[x+z−w+2y−z+x3y+w]=[−3−10−1−10]x=−2,z=−1,y=−4 e w=2.
x=−5,z=−6,y=3 e w=2.
x=−1,z=−2,y=3 e w=−2.
x=4,z=−2,y=−4 e w=3.
T:R3→R3
[T]=[100023032]
λ1=0,λ2=2,λ3=2
λ1=−2λ2=2,λ3=2
λ1=1,λ2=5,λ3=1
det(A−λI)=|1−λ0002−λ3032−λ|=0
λ1=1,λ2=5,λ3=1
λ1=3,λ2=2,λ3=1
λ1=−2,λ2=2,λ3=1
Produto 1Produto 2Produto 3produto 4Filial 110523Filial 287106Filial 396612
Produto 1Produto 2Produto 3produto 4Filial 16322Filial 24385Filial 382310
ProdutoPreço14,0025,0033,0042,00
[Filial1=28Filial2=44Filial3=37]
[105238710696612]
[6322438582310]
[420144211432]
[420144211432]
[4532]
[284437]
[Filial1=21Filial2=42Filial3=38]
[Filial1=24Filial2=39Filial3=38]
[Filial1=26Filial2=38Filial3=44]
[Filial1=32Filial2=46Filial3=38]
|x+123x1531−2|
|41x−2|
x=−32
x=−18
x=−25
x=−22
−2(x+1)+3x+30−9−5(x+1)+4x=−8−x−2x−2+3x+30−9−5x−5+4x=−8−x−2x+3x−5x+4x−2+30−9−5=−8−x14=−8−x14+8=−x22=−x−22=x
x=−20
B={(1,2),(−2,1)}
V=R2
B
B′=15{(1,2),(−2,1)}
u=u|u|=(1,2)12+22=(1,2)5v=v|v|=(−2,1)(−2)2+12=(−2,1)5
B′=15{(1,2),(−2,1)}
B′=15{(1,0),(0,1)}
B′={(1,2),(1,0)}
B′={(−2,2),(0,2)}
B′={15(−1,−2),13(−2,−1)}
k
{x+2y=35x−3y=22x−2y=k
k=1
k=−1
k=0
−5L1+L2→L2−2L1+L3→L3
{x+2y=35x−3y=22x−2y=k
{x+2y=3−13y=−13−6y=k−6
k−6=−6k=0
k=−2
k=2
B:R2×R2→R, com B((x1,y1),(x2,y2))=−x1x2+2y1x2+5y1y2
B:
B((x1,y1),(x2,y2))=[x1y1].[0−152].[x2y2]
B((x1,y1),(x2,y2))=[x1y1].[−2125].[x2y2]
B((x1,y1),(x2,y2))=[x1y1].[−1025].[x2y2]
[−1025]
B((x1,y1),(x2,y2))=[x1y1].[−1025].[x2y2]
B((x1,y1),(x2,y2))=[x1y1].[−322−5].[x2y2]
B((x1,y1),(x2,y2))=[x1y1].[−10−52].[x2y2]
An×n
TA:Rn→Rn
A 
A
n
Cálculo Numérico
A=[110a]
R2,
a
A
a≠−2
a≠−1
a≠1
det(A−λI)=[1−λ10a−λ]=0
a≠1.
a≠2
a≠0
V=R2
W={(x,y)∈R2/y=3x}
W
(3x,x)∈W
u,v∈W,
u+v∉W
u,v∈W,
u.v∉W
W
V.
W
V.
u=(x1,y1)
v=(x2,y2)
V=R2.
u,v∈W
u+v∈W
u+v=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1,3x1)+(x2,3x2)==(x1+x2,3(x1+x2))∈W.
u∈W,então,αu∈W,
α∈R.
αu=α(x1,y1)=(αx1,αy1)=(αx1,3αx1)∈W.
W
V.
f
p
f
limx→pf(x)=f(p)
limx→1x²−1x+1
limx→1x²−1x+1=1−11+1=02=0
y=sen(x)
dfdx=cos(x)
y=cos(x),dfdx=−sen(x)
y=sen(x)
d74(x)dx74
d74(x)dx74=sen(x)
d74(x)dx74=cos(x)
d74(x)dx74=−sen(x)
y(x)=sen(x)dydx=cos(x)d2ydx2=−sen(x)d3ydx3=−cos(x)d4ydx4=sen(x)
d74(x)dx74=−sen(x)
d74(x)dx74=−cos(x)
d74(x)dx74=0
f(x)=c
f′(x)=0
f(x)=xn
f′(x)=n.xn−1
f(x)=x2+3x−4
f(x)=2x−4
f(x)=2x+3
ddxxn=n.xn−1
ddx(x2+3x−4)=2x+3
f(x)=3x+2
f(x)=x2+3x
f(x)=2x2+3
f(x)=c,f′(x)=0
f(x)=xn,f′(x)=n.xn−1
f(x)=c,f′(x)=0
f(x)=xn,f′(x)=n.xn−1
f(x)=3x5−20x3+50x
dfdx=8x4−23x2+50
dfdx=x5−x3+x
dfdx=3x5−20x3+50x
dfdx=15x4−60x2
dfdx=15x4−60x2+50
dxndx=n.xn−1
dfdx=3x5−20x3+50x
9x2+y2=1
dydx=−18x2y
18x+2ydydx=0
dydx=9xy
dydx=12y
dydx=1−18xy
dydx=1−18x2
(x+a).(x+b)=x2+ax+bx+ab
(x+a)(x+b)(x+a)(x+c)=(x+b)(x+c),(x+a)≠0
limx→2x²−5x+6x²+2x−8.
−16
limx→2x²−5x+6x²+2x−8=4−10+64+4−8=00(indeterminação)limx→2x²−5x+6x²+2x−8=limx→2(x−2)(x−3)(x−2)(x+4)=limx→2x−3x+4=2−32+4=−16
−15
−14
−13
−12
f(x)=c,f′(x)=0
f(x)=xn,f′(x)=n.xn−1
g(x)=x8+12x5−4x4+10x3−6x+5
dgdx=8x7+60x4−16x3+30x2−6
ddxxn=n.xn−1
dgdx=8x7+60x4−16x3+30x2−6
dgdx=7x8+4x60−3x16+2x30
dgdx=x7+x4−x3+x2−6
dgdx=−8x7−60x4+16x3−30x2+6
dgdx=8x7+60x4−16x3+30x2−6x
f
p
f
limx→pf(x)=f(p)
limx→3x³+3x²−x+2
limx→3x³+3x²−x+2=27+27−3+2=53
(x+a).(x−a)=x2−a2
A.BB=A
limx→04+x−2x
14
limx→04+x−2x=2−20=00(indeterminação)limx→04+x−2x=limx→04+x−2x.(4+x+2)4+x+2=limx→04+x−4x.(4+x+2)=14
f
p
f
limx→pf(x)=f(p)
limx→0cosx
limx→0cosx=cos0=1
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o excerto de texto:
"Se f é um polinômio ou uma função racional e p está no domíniode f, então limx→pf(x)=f(p)".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 49.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de limx→1x²−1x+1:
Nota: 10.0
	
	A
	3
	
	B
	2
	
	C
	1
	
	D
	0
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
limx→1x²−1x+1=1−11+1=02=0
(livro-base p. 49).
	
	E
	-1
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Considere as regras de derivação:
	Sendo y=sen(x), dfdx=cos(x)
	Sendo y=cos(x),dfdx=−sen(x)
Considerando as regras de derivação e os conteúdos da aula Regras de Derivação e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, sendo y=sen(x), encontre d74(x)dx74
Nota: 0.0
	
	A
	d74(x)dx74=sen(x)
	
	B
	d74(x)dx74=cos(x)
	
	C
	d74(x)dx74=−sen(x)
Esta é a alternativa correta.
Sabemos que:
y(x)=sen(x)dydx=cos(x)d2ydx2=−sen(x)d3ydx3=−cos(x)d4ydx4=sen(x)
Portanto,
d74(x)dx74=−sen(x)
(livro-base, p. 65-100).
	
	D
	d74(x)dx74=−cos(x)
	
	E
	d74(x)dx74=0
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
	Sendo f(x)=c, f′(x)=0.
	Sendo f(x)=xn, f′(x)=n.xn−1
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função f(x)=x2+3x−4:
Nota: 10.0
	
	A
	f(x)=2x−4
	
	B
	f(x)=2x+3
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Sabemos que ddxxn=n.xn−1, portanto, ddx(x2+3x−4)=2x+3
(livro-base, p. 65-100).
	
	C
	f(x)=3x+2
	
	D
	f(x)=x2+3x
	
	E
	f(x)=2x2+3
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Observe as fórmulas de derivação:
	Sendo f(x)=c,f′(x)=0
	Sendo f(x)=xn,f′(x)=n.xn−1
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão
Considerando as fórmulas e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função 
Observe as fórmulas de derivação:
	Sendo f(x)=c,f′(x)=0
	Sendo f(x)=xn,f′(x)=n.xn−1
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão
Considerando as fórmulas e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função f(x)=3x5−20x3+50x :
Nota: 10.0
	
	A
	dfdx=8x4−23x2+50
	
	B
	dfdx=x5−x3+x
	
	C
	dfdx=3x5−20x3+50x
	
	D
	dfdx=15x4−60x2
	
	E
	dfdx=15x4−60x2+50
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Sabemos que dxndx=n.xn−1, portanto, dfdx=3x5−20x3+50x
(livro-base, p. 65-100).
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Considere a equação:
9x2+y2=1
Considerando a equação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relacionadas e do livro-base Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a taxa de variação de y em função de x.
Nota: 0.0
	
	A
	dydx=−18x2y
Esta é a alternativa correta.
Aplicando o operador diferencial em ambos os lados, obtemos:
18x+2ydydx=0
(livro-base, p. 101-124).
	
	B
	dydx=9xy
	
	C
	dydx=12y
	
	D
	dydx=1−18xy
	
	E
	dydx=1−18x2
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
As propriedades de fatoração nos mostram que:
1) (x+a).(x+b)=x2+ax+bx+ab
2) (x+a)(x+b)(x+a)(x+c)=(x+b)(x+c),(x+a)≠0
Considerando as propriedades de fatoração e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para limx→2x²−5x+6x²+2x−8.
Nota: 10.0
	
	A
	−16
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
limx→2x²−5x+6x²+2x−8=4−10+64+4−8=00(indeterminação)limx→2x²−5x+6x²+2x−8=limx→2(x−2)(x−3)(x−2)(x+4)=limx→2x−3x+4=2−32+4=−16
(livro-base, p. 49).
	
	B
	−15
	
	C
	−14
	
	D
	−13
	
	E
	−12
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Observe as fórmulas de derivação:
	Sendo f(x)=c,f′(x)=0
	Sendo f(x)=xn,f′(x)=n.xn−1
Fonte: Texto elaborado elo autor desta questão.
Com base nos conteúdos aprendidos ao longo da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função g(x)=x8+12x5−4x4+10x3−6x+5:
Nota: 10.0
	
	A
	dgdx=8x7+60x4−16x3+30x2−6
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Sabemos que ddxxn=n.xn−1, portanto,dgdx=8x7+60x4−16x3+30x2−6
(livro-base, p. 65-100).
	
	B
	dgdx=7x8+4x60−3x16+2x30
	
	C
	dgdx=x7+x4−x3+x2−6
	
	D
	dgdx=−8x7−60x4+16x3−30x2+6
	
	E
	dgdx=8x7+60x4−16x3+30x2−6x
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o excerto de texto:
"Se f é um polinômio ou uma função racional e p está no domínio de f, então limx→pf(x)=f(p)".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 49.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de limx→3x³+3x²−x+2 :
Nota: 10.0
	
	A
	52
	
	B
	53
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
limx→3x³+3x²−x+2=27+27−3+2=53
(livro-base, p. 49).
	
	C
	54
	
	D
	55
	
	E
	56
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
A técnica de resolução de limites por multiplicação pelo conjugado se baseia no fato que:
1)(x+a).(x−a)=x2−a2
2) A.BB=A
Considerando as informações anteriores e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de 
limx→0√4+x−2x
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	2
	
	C
	3
	
	D
	4
	
	E
	14
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
limx→0√4+x−2x=2−20=00(indeterminação)limx→0√4+x−2x=limx→0√4+x−2x.(√4+x+2)√4+x+2=limx→04+x−4x.(√4+x+2)=14(livro-base p. 55).
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o excerto de texto:
"Se f é um polinômio ou uma função racional e p está no domínio de f, então limx→pf(x)=f(p)".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 49.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de limx→0cosx:
Nota: 10.0
	
	A
	-1
	
	B
	0
	
	C
	1
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
limx→0cosx=cos0=1
(livro-base, p. 51).
	
	D
	2
	
	E
	3