Introdução ao Cálculo - Avaliação Final (Objetiva)

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Acadêmico: Max Demian Rovaris (1350967)
Disciplina: Introdução ao Cálculo (MAD03)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:512344) ( peso.:3,00)
Prova: 21636035
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em um laboratório de química, a quantidade de um determinado elemento presente em duas substâncias A e B (diferentes) foi dado por funções que
dependem do tempo (em horas). Determine o tempo em que a quantidade do elemento é igual nas duas substâncias, sabendo que as funções das
quantidades são dadas por
 a) t = 3.
 b) t = 2.
 c) t = 4.
 d) t = 1.
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2. As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Com base no exposto, determine as raízes
da equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 e assinale a alternativa CORRETA que as apresenta:
 a) As raízes são -1, 1 e 2.
 b) As raízes são -2 e 1.
 c) As raízes são -2 e -1.
 d) As raízes são -1 e 2.
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3. Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a
solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) x = 0,25.
 b) x = - 1.
 c) x = - 0,25.
 d) x = 1.
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4. Analise a situação: João comeu 1/3 de uma torta. Camilo comeu 5/12 da mesma torta. Qual a fração total da torta que foi comida?
 a) O total comido é de 3 partes de 4.
 b) O total comido é de 1 partes de 4.
 c) O total comido é de 2 partes de 5.
 d) O total comido é de 1 partes de 2.
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5. Um intervalo no conjunto dos números reais é um conjunto que contém todos os números reais que estão entre os dois extremos, por exemplo, (2,5] é o
intervalo que contém todos os números reais que são maiores que 2 e menores e iguais a 5. Dados os intervalos A = ( -1, 3), B = [1, 4], C = [2,3), D = (1,2] e E
= (0, 2], determine e assinale a alternativa CORRETA:
 a) [1, 2]
 b) [1, 2)
 c) (1, 2]
 d) (1, 2)
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
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Max Demian Rovaris
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6. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O
logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As
propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Sabendo que
 a) 1/2.
 b) 4.
 c) - 2.
 d) - 1/4.
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7. A função polinomial do primeiro grau recebe esse nome por ser um polinômio. O maior grau no expoente de x é 1 e o coeficiente que multiplica o x é chamado
de coeficiente angular. Considere a função polinomial f(x) = 3x, com domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam,
podemos classificá-la como função crescente ou decrescente?
 a) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, nesse caso, dizemos que a função é crescente e o coeficiente angular da
função é igual a 3.
 b) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, mas mesmo nesse caso dizemos que a função é crescente e coeficiente angular
da função é igual a 3.
 c) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, mas é possível observar que a função é decrescente e o coeficiente
angular da função é igual a 1.
 d) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, nesse caso, dizemos que a função é decrescente e o coeficiente angular da função
é igual a 1.
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8. Estudando a viabilidade de uma campanha da vacina da gripe, a Secretária da Saúde verificou que o custo da vacinação de x por cento da população local era
dado pela função
 a) Opção III.
 b) Opção II.
 c) Opção I.
 d) Opção IV.
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9. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação
da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
 b) A área está representada por 4x² + 6.
 c) A área está representada por 2x² + 2x + 6.
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 d) A área está representada por 2x² + 14x.
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10. As propriedades de potenciação são utilizadas em várias situações da matemática. Uma delas, é nas operações de números muito grandes e números muito
pequenos com mesma base. Com base na expressão a seguir, determinando sua forma fatorada, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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11. (ENADE, 2008) As questões I e II a seguir fizeram parte das provas de Matemática do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), em 2003, para
participantes que terminaram, respectivamente, a 8ª série do Ensino Fundamental e o 3º ano do Ensino Médio. Na questão I, 56% dos participantes
escolheram como correta a opção C, enquanto, na questão II, 61% dos participantes escolheram como correta a opção A.
 a) Na questão I, a maioria dos respondentes considera que 0,25 e1/4 são representações de números diferentes.
 b) Na questão II, a maioria dos respondentes considera que -2/5 e -0,4 são representações de números diferentes.
 c) Na questão I, a maioria dos respondentes considera que a representação do número decimal 0, ab na forma de fração é a/b.
 d) Nas questões I e II, a maioria dos respondentes considera que as frações a/b e b/a são equivalentes.
12. (ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a solução da seguinte equação do segundo grau:
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1)
Pedro e João resolveram da seguinte maneira.
Resolução de Pedro:
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1)
x² - 1 = 2x² + x - 3
2 - x = x²
Como 1 é solução dessa equação, então S = {1}
Resolução de João:
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1)
(x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1)
x + 1 = 2x + 3
x = -2
Portanto, S = {-2}
Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A professora observou que outros alunos haviam apresentado soluções
parecidas com as deles. Entre as estratégias apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem
significativa por parte dos alunos:
 a) Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece
a resposta correta.
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 b) Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e estimular os alunos a tentarem compreender onde está a falha nas
soluções apresentadas e como devem fazer para corrigi-las.
 c) Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, onde está o erro e como corrigi-lo, a partir da estratégia inicial escolhida
pelo aluno.
 d) Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau, para que os alunos percebam que esse é o método que
fornece a resposta correta.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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