Avaliacao I - Individual FLEX Cod 512315

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09/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Roni Edson Ribeiro da Costa (2598335)
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:512315) ( peso.:1,50)
Prova: 17748983
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de
operacionalizá-los. Um exemplo disso é o fato em que se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se
multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isso, seja A
uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1, o valor de det(3A)
. det(2B) é:
 a) 72.
 b) 36.
 c) 6.
 d) 5.
2. O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o
volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou
para o país j, em bilhões de euros.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
3. Ao estudar as propriedades dos determinantes, notamos que o seu resultado é alterado quando operamos com as
suas linhas, realizando multiplicações por escalares e/ou combinando-as. Na situação a seguir, o determinante de
uma matriz é 42. Se multiplicarmos a primeira linha da matriz por três e dividirmos sua segunda coluna por nove, a
nova matriz terá determinante igual a?
I- 14.
II- 18.
III- 36.
IV- 42.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
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 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
4. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que
preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é
necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à
subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as matrizes a seguir,
analise as respostas para a operação C = A + B, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em
seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - F - V.
 d) F - F - V - F.
5. Existem várias técnicas utilizadas para calcular o determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus,
Teorema de Laplace, Teorema de Jacobi, entre outras. Todas essas técnicas podem ser facilitadas se aplicarmos
as propriedades dos determinantes, lembrando que os determinantes, bem como suas propriedades, são aplicados
apenas em matrizes quadradas. Quanto às possibilidades do valor do determinante ser nulo, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) O determinante possui duas linhas iguais.
( ) Todos os elementos de uma linha são iguais.
( ) Todos os elementos são números primos.
( ) Uma linha é combinação de outras.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) F - V - V - F.
 c) V - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
6. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado),
SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, analise as opções a seguir e
, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
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 d) Somente a opção II está correta.
7. A transposta de uma matriz A deve possuir todos os elementos que a matriz A (original) possui, porém, dispostos
em uma condição que "troca" os elementos das linhas da matriz A para colunas da matriz transposta, indicada por
At. Esta matriz especial possui algumas propriedades importantes. Sobre o exposto, avalie as asserções a seguir:
I) (-A)t = - (At) é verdadeiro, pois observa-se que a matriz apenas foi multiplicada por (-1). 
PORQUE
II) (A+B)t = Bt + At é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) A asserção I é verdadeira, porém, a II é falsa.
 b) As asserções I e II são falsas.
 c) A asserção I é falsa e a II é verdadeira.
 d) As asserções são verdadeiras, porém a justificativa dada na II é falsa.
8. Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema
linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações
lineares ou sistemas lineares, como quiser chama-los. Desta forma, o mais importante é conhecer suas principais
características e propriedades. Com base no sistema apresentado, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas: 
( ) Impossível, para todo k real diferente de -21.
( ) Possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
( ) Possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
( ) Possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - F - F - V.
 d) F - V - F - F.
9. Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de matrizes, a partir de sua lei
de formação. Com base nesta lei, os termos são calculados a partir da posição que ocupa nas linhas e colunas da
matriz. Considerando a lei de formação de matriz dada por: A = (aij)2x2 definida por aij=3i - j, classifique V para as
opções verdadeiras e F para as falsas:
 a) V - F - V - V.
 b) V - V - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - V - V.
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10. Ao se falar dos determinantes associados a uma matriz, não nos vem à mente uma aplicação prática de seu uso.
No entanto, isto é uma ideia apenas inicial, pois os determinantes foram (e são) uma ferramenta poderosíssima no
processo de cálculo e discussão dos sistemas lineares, estes cuja gama de aplicações é gigantesca. Visto isto,
calcule o determinante dos coeficientes numéricos das incógnitas do sistema linear a seguir (det(A)). Quanto ao
seu valor, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que
apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - V - F - F.
 d) V - F - F - F.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.