Introdução ao Cálculo - Aula 8 - Frações Algébricas e Sistemas

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Introdução ao Cálculo 
AULA 8 – Frações Algébricas & Sistemas de Equações 
Professora: Mariah Rissi Leitão 
E-mail: rissi.mariah@gmail.com 
FRAÇÕES ALGÉBRICAS 
DEFINIÇÃO: Fração Algébrica é TODA fração cujo denominador é uma 
expressão algébrica; 
 
Exemplo: 
 
 
 
Como sabemos que não existe fração com denominador igual a ZERO, temos: 
 
FRAÇÕES ALGÉBRICAS 
SIMPLIFICAÇÃO 
Simplificar é encontrar uma outra fração algébrica mais simples e equivalente, 
dividindo numerador e denominador por uma mesma expressão. 
 
EX.: 
EXERCÍCIO 
 
Simplifique as seguintes expressões algébricas: 
FRAÇÕES ALGÉBRICAS 
OPERAÇÕES 
 
 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: 
 
 
 
* Denominadores iguais: 
 
 
 
 
 
 
 
** Denominadores diferentes: 
FRAÇÕES ALGÉBRICAS 
OPERAÇÕES 
 
 MULTIPLICAÇÃO: 
 
 
 
 
 
 DIVISÃO 
 
 
EXERCÍCIO 
 
Calcule: 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES 
Os sistemas de equações são ferramentas bastante comuns na resolução de 
problemas em diversas áreas de conhecimento, como: Matemática, Física, 
Química, Engenharia, etc. 
 
Antes de mais nada é necessário o que significa resolver um sistema de 
equações. Por exemplo, considere sistema descrito a seguir: 
 
 
2𝑥 − 3𝑦 = 3
𝑥 + 𝑦 = 4
 
 
Resolver este sistema de equações é o mesmo que obter os valores de 𝒙 e 𝒚 que 
satisfazem , simultaneamente, ambas as equações. 
 
Na maioria das vezes , podemos resolver um sistema utilizando qualquer um dos 
métodos existentes. Contudo, é sempre muito bom saber fazer a escolha pelo 
método rápido e seguro. 
 
Tendo isso em mente, apresento a seguir dois métodos de resolução de sistemas. 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES 
 MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES 
 MÉTODO DA ADIÇÃO: 
EXERCÍCIO 
 Resolva: