CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A VÁRIAS VARIÁVEIS Apols e prova objetiva 2020

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Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 10.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
Você acertou! 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
Você acertou! 
. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determinar os pontos extremos da função z = x2 - 12 x y + y 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (1; 1; 4) 
 
B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12) 
 
C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0) 
 
D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144) 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função: z = x3 + y3 - 3 x y 
Nota: 10.0 
 
A Sela em P ( 0; 0; 0) e màximo em P ( 1; 1; -1) 
 
B Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0) 
 
C Sela em P ( 0; 0; 0) e mínimo em P ( 1; 1; -1) 
Você acertou! 
. 
 
D Mínimo em P ( 0; 0; 0) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função Que valor obtemos para no ponto P (1; 2; -1)? 
Nota: 10.0 
 
A 20 
Você acertou! 
 
 
B 25 
 
C 17 
 
D 35 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 10.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
Você acertou! 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
Você acertou! 
. 
 
• 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
Você acertou! 
. 
 
D 
. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 10.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
Você acertou! 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 10.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
Você acertou! 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
Você acertou! 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 20t + 4s + 2 
 
B 18t + 6s + 4 
Você acertou! 
 
 
C 8t + 6s + 2 
 
D 9t + 3s + 3 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função Que valor obtemos para no ponto P (1; 2; -1)? 
Nota: 10.0 
 
A 20 
Você acertou! 
 
 
B 25 
 
C 17 
 
D 35 
 
• 
• Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• . 
• Nota: 10.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
Você acertou! 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
• 
• Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• . 
• Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
• 
• Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• . 
• Nota: 0.0 
 
A 
. 
 
B 
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C 
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D 
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• 
• Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
• Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
• 
• Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
• Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
• 
• Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
• Nota: 0.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
• 
• Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• . 
• Nota: 0.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
• 
• Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• Determinar os pontos extremos da função z = x2 - 12 x y + y 
• Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (1; 1; 4) 
 
B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12) 
 
C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0) 
 
D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144) 
 
• 
• Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• . 
• Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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C 
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D 
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• Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
• . 
• Nota: 0.0 
 
A 20t + 4s + 2 
 
B 18t + 6s + 4 
 
 
C 8t + 6s + 2 
 
D 9t + 3s + 3 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
Você acertou! 
. 
 
B 
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C 
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D 
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Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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C 
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D 
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Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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C 
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Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 0.0 
 
A 
. 
 
B 
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C 
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D 
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Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 10.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
Você acertou! 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
BC 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
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D 
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Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
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D 
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Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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C 
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D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 0.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
. 
 
D 
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Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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C 
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D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 0.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 10.0 
 
A 
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B 
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Você acertou! 
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C 
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D 
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Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
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Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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C 
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D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 0.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
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B 
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Você acertou! 
. 
 
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Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
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B 
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D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 0.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 0.0 
 
A Ponto deSela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
. 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 0.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 10.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
. 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Determine o domínio: 
Nota: 0.0 
 
A Todo o plano xy. 
 
B Plano xy, onde y<3x ou à direita da reta y=3x. 
 
 
C Plano xy, onde y>3x ou à esquerda da reta y=3x. 
 
D Somente na reta y=3x. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a função . Como caracteriza-se o(s) ponto(s) crítico(s)? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C Ponto de sela em (0; 0; 0) 
 
D Não há extremo (ou ponto crítico) na função. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique-os. 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) 
.
 
 
B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) 
 
C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) 
 
D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a função . Quais são as expressões das primeiras derivadas? 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 0.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 9r4 + 46s + 4r + 6 
 
 
B 5r4 + 40s + 2r + 3 
 
C 4r4 + 23s + 2r + 5 
 
D 9r4 + 40s + 3r + 5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 0.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A VÁRIAS PROVA OBJETIVA 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator) 
 
 
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