introduçao ao calculo- Prova Final Discursiva

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Acadêmico: Jose Ivo Sousa do Nascimento (1927531) 
 
Disciplina: Introdução ao Cálculo (MAD03) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:648793) ( 
peso.:3,00) 
Prova: 22569021 
Nota da 
Prova: 
10,00 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que 
servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O 
logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do 
conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. 
As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas 
situações do dia a dia. Sabendo que 
 
 a) - 2. 
 b) 1/2. 
 c) - 1/4. 
 d) 4. 
 
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2. Da mesma maneira que realizamos operações entre números, podemos realizar 
operações de funções. Surge no contexto de funções a composição de duas funções. 
Analise a função f(x), representada no gráfico a seguir: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjIxNQ==&action2=TUFEMDM=&action3=NjQ4Nzkz&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjI1NjkwMjE=#questao_2%20aria-label=
 
 a) Opção II. 
 b) Opção III. 
 c) Opção IV. 
 d) Opção I. 
 
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3. Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita 
por y = - 2x² + 12x, em que y é a altura dada em metros. Sobre a altura máxima 
atingida pela bola, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) 36 metros. 
 b) 6 metros. 
 c) 12 metros. 
 d) 18 metros. 
 
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4. Um múltiplo de um número A qualquer é todo valor que resulta da multiplicação de 
um número natural com o número A. Então podemos pensar que os múltiplos de um 
número são aqueles que estão na "tabuada" desse número. Sobre o exposto, assinale 
a alternativa CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjIxNQ==&action2=TUFEMDM=&action3=NjQ4Nzkz&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjI1NjkwMjE=#questao_4%20aria-label=
 a) O 3 é múltiplo de 14. 
 b) O 3 e 12 são números primos. 
 c) O mínimo múltiplo comum de 6 e 16 é 48. 
 d) O máximo divisor comum de dois números primos entre si é 2. 
 
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5. Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de 
potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da 
equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) x = 0,25. 
 b) x = - 1. 
 c) x = 1. 
 d) x = - 0,25. 
 
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6. De acordo com as definições de frações, o percentual é a indicação de uma divisão 
por cem, sendo assim, podemos afirmar que 60% de 200 tem o mesmo valor que o 
triplo da quinta parte de 200? Quanto é esse valor? 
 a) Sim, o valor é de 120. 
 b) Sim, o valor é de 40. 
 c) Não, pois um representa 60 e o outro 40. 
 d) Não, pois uma representa 120 e o outro 40. 
 
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7. O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas 
funções. No caso dos sistemas, a representação geométrica também é uma 
ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem 
necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos. As 
posições das retas no sistemas e métodos podem definir o tipo de sistema que temos. 
Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema impossível, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 a) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto 
solução do sistema. 
 b) Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de 
intersecção. É a solução única do sistema. 
 c) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns 
fazem parte do conjunto solução do sistema. 
 d) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjIxNQ==&action2=TUFEMDM=&action3=NjQ4Nzkz&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjI1NjkwMjE=#questao_7%20aria-label=
 
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8. Uma população de bactérias começa com 100 bactérias e dobra seu número a cada 
três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função 
 
 a) De 1 dia e 14 horas. 
 b) De 1 dia e 9 horas. 
 c) De 1 dia e 19 horas. 
 d) De 1 dia e 3 horas. 
 
9. As barras preta, cinza e branca foram empilhadas como mostra a figura anexa. Os 
comprimentos das barras branca e cinza correspondem, respectivamente, a metade e 
a 7/8 do comprimento da barra preta. A diferença entre os comprimentos das barras 
cinza e branca corresponde a: 
 
 a) 2/5 da barra preta. 
 b) 3/8 da barra preta. 
 c) 1/2 da barra preta. 
 d) 5/16 da barra preta. 
 
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10. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados 
entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela 
altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma 
multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A área está representada por 4x² + 6. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjIxNQ==&action2=TUFEMDM=&action3=NjQ4Nzkz&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjI1NjkwMjE=#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjIxNQ==&action2=TUFEMDM=&action3=NjQ4Nzkz&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjI1NjkwMjE=#questao_10%20aria-label=
 b) A área está representada por 2x² + 14x. 
 c) A área está representada por 2x² + 2x + 6. 
 d) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). 
 
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11. (ENADE, 2008) As questões I e II a seguir fizeram parte das provas de Matemática 
do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), em 2003, para participantes 
que terminaram, respectivamente, a 8ª série do Ensino Fundamental e o 3º ano do 
Ensino Médio. Na questão I, 56% dos participantes escolheram como correta a opção 
C, enquanto, na questão II, 61% dos participantes escolheram como correta a opção 
A. 
 
 a) Nas questões I e II, a maioria dos respondentes considera que as frações a/b e b/asão equivalentes. 
 b) Na questão I, a maioria dos respondentes considera que a representação do 
número decimal 0, ab na forma de fração é a/b. 
 c) Na questão II, a maioria dos respondentes considera que -2/5 e -0,4 são 
representações de números diferentes. 
 d) Na questão I, a maioria dos respondentes considera que 0,25 e 1/4 são 
representações de números diferentes. 
 
12. (ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a 
solução da seguinte equação do segundo grau: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
Pedro e João resolveram da seguinte maneira. 
 
Resolução de Pedro: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjIxNQ==&action2=TUFEMDM=&action3=NjQ4Nzkz&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0wOS0xMFQwMzowMDowMC4wMDAwMDBa&prova=MjI1NjkwMjE=#questao_12%20aria-label=
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
x² - 1 = 2x² + x - 3 
2 - x = x² 
Como 1 é solução dessa equação, então S = {1} 
 
 
Resolução de João: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
(x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1) 
x + 1 = 2x + 3 
x = -2 
Portanto, S = {-2} 
 
Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A 
professora observou que outros alunos haviam apresentado soluções parecidas com 
as deles. Entre as estratégias apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais 
adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem significativa por parte dos 
alunos: 
 a) Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da 
equação do 2º grau, para que os alunos percebam que esse é o método que fornece 
a resposta correta. 
 b) Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e 
estimular os alunos a tentarem compreender onde está a falha nas soluções 
apresentadas e como devem fazer para corrigi-las. 
 c) Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, 
onde está o erro e como corrigi-lo, a partir da estratégia inicial escolhida pelo 
aluno. 
 d) Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da 
resolução da equação do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece a 
resposta correta. 
 
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.