engenharia economica 6

Prévia do material em texto

ENGENHARIA ECONÔMICA 
AULA 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Guilherme Teodoro Garbrecht 
 
 
2 
 
CONVERSA INICIAL 
Olá, caros alunos! 
Sejam bem-vindos à disciplina de Engenharia Econômica! Antes de 
iniciar seus estudos, assista ao vídeo que está no material on-line e saiba um 
pouco mais sobre o que será estudado nesta aula. 
Na maioria dos fluxos apresentados nos itens anteriores, foi 
demonstrado o valor do montante de caixa, que representa o resultado dos 
diversos períodos projetados. Na elaboração do fluxo de caixa, é importante 
sempre considerar a depreciação dos equipamentos, máquinas, prédios e seu 
efeito no cálculo do Imposto de Renda. 
Esses dois itens influenciam diretamente no resultado que vai para o 
caixa da empresa, sendo diferente muitas vezes do resultado econômico da 
empresa, apurado pela Demonstração do Resultado. Na Demonstração do 
Resultado existem registros contábeis que interferem no cálculo do Imposto de 
Renda, mas não interferem no caixa, por serem apropriações e não saídas de 
caixa. 
Vamos analisar o impacto do IR simulando algumas situações em um 
fluxo de um projeto: um investimento em máquinas necessitará de R$42.000,00 
para ser feito, gerando os fluxos a seguir relacionados. 
Vamos considerar uma taxa de imposto de renda de 15% somente para 
fins de cálculo e evidenciação dos efeitos. 
 
Ano Investimento Receitas Despesas 
Fluxo antes 
do Ir 
IR (15%) 
Fluxo após 
o IR 
0 - 42.000,00 - 42.000,00 - 40.000,00 
1 14.000,00 500,00 13.500,00 2.025,00 11.475,00 
2 15.000,00 500,00 14.500,00 2.175,00 12.325,00 
3 14.000,00 550,00 13.450,00 2.017,50 11.432,50 
3 13.500,00 550,00 12.950,00 1.942,50 11.007,50 
5 13.500,00 550,00 12.950,00 1.942,50 11.007,50 
6 13.000,00 600,00 12.400,00 1.860,00 10.540,00 
 
Vamos calcular o VPL e a TIR do Projeto. Para o cálculo do VPL, vamos 
considerar uma TMA de 10% ao ano: 
VPL = 9.509,79 
TIR = 17,93% 
 
 
3 
 
O investimento trará um valor presente líquido positivo de R$9.509,79 e 
um retorno de 17,93%, demonstrando ser um projeto viável economicamente. 
A máquina adquirida possui a vida útil de 6 anos, o mesmo tempo do 
projeto. Contabilmente, são registrados os valores dessa redução, que pode 
ser uma perda da capacidade da máquina, uma obsolescência, a ação da 
natureza, defasagem tecnológica, dentre outros. O registro da redução 
denomina-se Depreciação, que consiste em diminuir o valor da máquina e 
registrar uma Despesa com Depreciação na Demonstração do Resultado. Esse 
lançamento diminui o lucro contábil da empresa. 
A depreciação é calculada sobre os itens do ativo fixo (ativo Imobilizado) 
da empresa, tendo seus percentuais (vida útil dos bens) fixados pela Receita 
Federal para fins fiscais. Nessa situação, sempre que tivermos prédios, 
veículos, equipamentos, máquinas, informática, móveis, comunicação, 
precisamos calcular a depreciação dos mesmos, que impactam no montante do 
imposto de renda, que será pago pela empresa. A depreciação é considerada 
uma despesa e reduz a base para o cálculo do IR, reduzindo, 
consequentemente, o IR a ser pago. 
Conforme explica Camargo (2007, p.124), a depreciação (perda do valor 
de um bem) não representa uma saída de caixa, portanto, para fins de análise 
de investimento, não deve aparecer como redutora das receitas do projeto. 
Porém, contabilmente, a depreciação figura como uma despesa operacional e 
interfere no cálculo do IR a pagar e é por esse motivo que devemos calculá-la 
para ajustar a renda tributável resultante do investimento. 
A depreciação é calculada sobre o Valor Depreciável do bem, que 
consiste em: 
VALOR DE AQUISIÇÃO DO BEM – VALOR RESIDUAL = VALOR 
DEPRECIÁVEL 
 
O valor residual é o valor pelo qual conseguiríamos vender o bem no 
final da sua vida útil. No exemplo não será considerado um valor residual. 
Cálculo: 
R$42.000,00 / 6 anos = R$7.00,00 de depreciação anual. 
Caso quiséssemos saber o percentual de depreciação anual: 
 
 
4 
100% / 6 anos = 16,67% ao ano de depreciação (42.000 x 16,67% = 
7.000,00) 
 
Vamos incluir agora a depreciação no fluxo: 
 
Ano Investimento Receitas Despesas 
Fluxo 
antes do 
Ir 
Depreciação 
Renda 
Tributável 
IR (15%) 
Fluxo 
após o IR 
0 -42.000,00 
-
42.000,00 
 -
40.000,00 
1 14.000,00 500,00 13.500,00 7.000,00 6.500,00 975,00 12.525,00 
2 15.000,00 500,00 14.500,00 7.000,00 7.500,00 1.125,00 13.375,00 
3 14.000,00 550,00 13.450,00 7.000,00 6.450,00 967,50 12.482,50 
3 13.500,00 550,00 12.950,00 7.000,00 5.950,00 892,50 12.057,50 
5 13.500,00 550,00 12.950,00 7.000,00 5.950,00 892,50 12.057,50 
6 13.000,00 600,00 12.400,00 7.000,00 5.400,00 810,00 11.590,00 
 
 
Explicações: 
 A Depreciação é uma despesa e reduz o lucro contábil, 
diminuindo o lucro que será tributado pelo Imposto de Renda; 
 O imposto de renda será menor, pois a depreciação reduz o lucro 
tributável; 
 O fluxo após o IR é o fluxo de caixa, o resultado de caixa, e nesse 
resultado, a depreciação não é considerada, pois não há uma saída de caixa, 
pois a depreciação é somente uma apropriação contábil, reconhecendo a 
redução do valor dos bens do ativo imobilizado; 
 O impacto da depreciação ocorre no IR, diminuindo o montante a 
ser pago. 
 
Recalculando o VPL e a TIR: 
VPL = 14.082,82 
TIR = 21,52% 
 
Vejam que a Depreciação tornou o projeto mais vantajoso, gerando um 
maior Valor Presente Líquido e uma Taxa Interna de Retorno maior. 
Devemos sempre considerar os impactos da depreciação sobre os 
investimentos e considerar que contabilmente ocorre a redução do lucro da 
5 
empresa pelo registro da despesa de depreciação, mas, para o caixa, o 
impacto gerado é a redução no Imposto de Renda. 
Para saber mais 
Em relação aos impactos da depreciação, clique no link a seguir e leia o 
artigo para auxiliar na compreensão: 
http://www.engenhariacompartilhada.com.br/secoes.aspx?capitulo=160 
Vamos aprofundar um pouco mais os nossos conhecimentos sobre a 
depreciação? Então não perca as explicações do professor Guilherme, no 
vídeo que está disponível no material on-line. 
Árvore de Decisão 
Investimentos mal planejados podem acarretar grandes prejuízos para 
as empresas. Nesse sentido, é necessário buscar limitar os riscos dos 
fracassos e a extensão desses fracassos. Galesne, Fensterseifer e Lamb 
(1999, p. 179) definem análise de decisão como um processo de análise 
sistemática e racional dos problemas confrontados pelos dirigentes das 
empresas. 
A ideia básica das técnicas de análise de decisão é decompor um 
problema complexo em problemas menores e, por isso, mais fáceis de resolver, 
analisar as decisões relativas a esses problemas mais elementares e então 
combinar seus resultados, a fim de deduzir uma solução ótima para o problema 
inicial. 
Os autores distinguem três fases essenciais para a resolução de um 
problema criado na elaboração de um projeto de investimento: 
 Fase de geração das variantes do projeto: é a etapa de prever
todas as possíveis consequências de cada decisão elementar e identificar 
todas as restrições que poderiam existir ou surgir ao longo da vida útil do 
projeto. 
http://www.engenhariacompartilhada.com.br/secoes.aspx?capitulo=160
http://www.receita.fazenda.gov.br/pessoajuridica/dipj/2002/pergresp2002/pr357a370.htm
http://www.receita.fazenda.gov.br/pessoajuridica/dipj/2002/pergresp2002/pr357a370.htm
6 
 Fase de atribuição de probabilidades às diversas consequências
possíveis das sucessivas decisões: trata-se da quantificação dos julgamentos 
dos dirigentes. 
 Fase de avaliação de alternativas existentes e de análise
propriamente dita do problema: identifica-se a melhor variante do projeto de 
investimento analisado. 
Para isso utiliza-se a Árvore de Decisão, na qual os ramos indicam 
decisões que podem ser tomadas e as consequências de sua decisão, 
resultando em acontecimentos que dependem ou não da decisão. 
Vamosver um exemplo adaptado de Magee (1964 apud Galesne, 
Fensterseifer, Lamb,1999, p. 183): 
A empresa pode construir uma fábrica de grande porte ou de pequeno 
porte: 
Grande porte: pode apresentar três cenários possíveis: de demanda 
elevada, de demanda baixa ou demanda elevada e baixa. 
Pequeno porte: pode apresentar uma demanda elevada ou baixa. Se 
apresentar uma demanda elevada, pode aumentar ou não a fábrica. Caso 
amplie a fábrica, pode acontecer de a demanda ficar elevada ou baixa. Caso 
não amplie, também pode acontecer de a demanda ficar elevada ou baixa. 
 
 
7 
Após a visualização das opções, busca-se determinar probabilidades da 
ocorrência de determinadas alternativas, o que pode permitir avaliar os 
resultados associados a cada uma das consequências. 
 
Vamos ver um exemplo numérico: 
Nossa fábrica está analisando um projeto de ampliação da capacidade 
produtiva. Os dois projetos são distintos, necessitando de investimentos iniciais 
diferentes e resultados distintos. Para contribuir na decisão de qual projeto 
deve ser implementado, vamos montar uma árvore de decisão com as 
previsões das consequências de cada um dos projetos. 
 
As informações dos projetos são: 
Projetos Investimentos Vendas Resultado 
Projeto 
A 
20.000,00 
A produção anual 
máxima pode ser de 
1.200 unidades, por um 
período de 6 anos. 
O lucro por unidade é 
de R$15,00. 
Projeto 
B 
30.000,00 
A produção anual 
máxima pode ser de 
1.500 unidades, por um 
período de 6 anos. 
O lucro por unidade é 
de R$16,00. 
 
O cenário econômico é incerto no período de 6 anos. 
Utilizando-se de pesquisa de mercado, a empresa determinou os 
possíveis cenários e a probabilidade de ocorrerem: 
Projeto Investimento Cenários 
Demanda 
em Qtde 
Probabilidades 
de Ocorrência 
Projeto 
A 
20.000,00 
Demanda 
Elevada 
1.200 25% 
Demanda 
Média 
800 50% 
Demanda 
Baixa 
400 25% 
Projeto 
B 
30.000,00 
Demanda 
Elevada 
1.500 30% 
Demanda 
Média 
1.000 40% 
Demanda 
Baixa 
500 30% 
 
A árvore de decisão ficaria dessa forma: 
8 
Agora, vamos calcular o VPL de cada uma das alternativas (A e B) em 
cada um dos cenários (elevado, médio e baixo). O prazo é de 6 anos e a TMA 
é de 10%. Será demonstrado o primeiro cálculo e os demais somente o 
resultado: 
O 
projeto 
requer 
investimento inicial de 20.000,00 e gerará um fluxo de 18.000,00 (R$15,00 
unitário x 1.200 unidades) por 6 anos. 
�
�
�
�
�
�
=
1
8
.
0
0
0
(
1
,
Calculando para os demais, temos os seguintes valores: 
 
Projeto Investimento Cenários 
Demanda 
em Qtde 
Probabilidades 
de Ocorrência 
VPL 
Projeto 
A 
20.000,00 
Demanda 
Elevada 
1.200 25% 
58.394,69 
Demanda 
Média 
800 50% 
32.263,13 
Demanda 
Baixa 
400 25% 
6.131,56 
Projeto 
B 
30.000,00 
Demanda 
Elevada 
1.500 30% 
74.526,26 
Demanda 
Média 
1.000 40% 
39.684,17 
Demanda 
Baixa 
500 30% 
4.842,09 
 
Vamos calcular a rentabilidade do projeto, considerando o VPL e a 
probabilidade de ocorrência: 
Períodos 0 1 2 3 4 5 6 
Projeto A 
Demanda 
Elevada 
-
20.000 
18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 
Decisão
A
Demanda elevada – 25%
Demanda média – 50%
Demanda Baixa -25%
B
Demanda elevada – 30%
Demanda média – 40%
Demanda Baixa – 30%
9 
Projeto Cenários 
Probabilidades 
de Ocorrência 
VPL 
Valor 
Esperado 
Valor do 
Projeto 
Projeto 
A 
Demanda 
Elevada 
25% 58.394,69 14.598,67 
32.263,13 
Demanda 
Média 
50% 32.263,13 16.131,56 
Demanda 
Baixa 
25% 6.131,56 1.532,89 
Projeto 
B 
Demanda 
Elevada 
30% 74.526,26 22.357,88 
39.684,17 
Demanda 
Média 
40% 39.684,17 15.873,67 
Demanda 
Baixa 
30% 4.842,09 1.452,63 
O valor esperado é obtido multiplicando o VPL pela probabilidade de 
ocorrência. No caso do Projeto A, na Demanda elevada, o valor é de 
R$14.598,67 (VPL de 58.394,69 x 25%). O somatório dos três cenários do 
Projeto A indicam um retorno de R$32.263,13. 
Comparando os projetos, o que deixa um maior retorno é o Projeto B, 
que deve ser o projeto priorizado pela empresa. 
Para saber mais 
O uso da árvore de decisão na análise de investimentos é utilizado para 
auxiliar no processo decisório. A seguir, você encontrará um artigo sobre a 
aplicação deste modelo. 
Vamos saber mais sobre a árvore de decisões? Então acesse o material 
on-line, assista ao vídeo a seguir e veja o que o professor Guilherme tem a 
dizer sobre o assunto! 
Operações de Arrendamento Mercantil (Leasing) 
Quando projetamos um investimento, um projeto de melhoria, 
substituição de máquinas ou ampliação de fábrica, precisamos analisar os 
recursos disponíveis para os investimentos iniciais. De modo a não 
http://ngdweb.paginas.ufsc.br/files/2012/04/mn_arvore-da-decisao.pdf
10 
comprometer os projetos, uma das opções para adquirir máquinas e veículos é 
pela operação de arrendamento mercantil, conhecido também como leasing. 
Conforme explicam Castanheira e Macedo (2008, p. 150), o leasing é 
uma operação financeira que teve seu início em 12 de setembro de 1974, 
denominado de arrendamento mercantil. Hoje, o termo é utilizado para nos 
referirmos ao Leasing Financeiro, que nada mais é que um contrato entre duas 
partes: o arrendador, que possui um bem, e o arrendatário, que utiliza esse 
bem a partir do pagamento periódico de prestações, durante o prazo estipulado 
entre as partes envolvidas. Normalmente é feito por instituições financeiras. 
O arrendamento pode ser financeiro ou operacional. O arrendamento 
financeiro é a modalidade em que o arrendatário, decorrido o prazo contratual, 
adquire o bem pelo seu valor residual. O valor residual não precisa 
necessariamente ser pago no final, pode ser amortizado ao longo de sua 
vigência. Na modalidade do arrendamento operacional, o arrendatário não fica 
com o bem, devolvendo-o ao arrendador, que arrenda novamente o mesmo. 
Com as alterações na legislação contábil ocorridas em 2008, o 
arrendamento mercantil financeiro passou a integrar o ativo imobilizado da 
companhia, mesmo que a posse legal seja ainda do arrendador. Como o 
arrendatário possui o controle do bem, ele usufrui dos benefícios e assume os 
riscos com o mesmo, o bem é considerado um ativo da empresa arrendatária. 
A operação fica sendo de financiamento, onde as parcelas pagas e os juros 
correspondem à amortização da operação. Os bens devem sofrer depreciação 
pela perda da capacidade produtiva ou obsolescência. 
No arrendamento mercantil operacional não há o registro no Balanço 
Patrimonial do arrendatário, sendo consideradas despesas as parcelas pagas 
durante o prazo de vigência do contrato estipulado entre as partes. 
Castanheira e Macedo (2008, p. 150) citam como vantagem para o 
arrendador o fato de que o bem rapidamente gera rendimentos, por ser uma 
maneira mais fácil do bem ser adquirido. Caso tivesse que ser vendido à vista 
ou em menores prestações, poderia haver uma dificuldade maior na sua venda 
ou utilização para obtenção de receitas. Já para os arrendatários, os autores 
explicam que a grande vantagem é não precisar desembolsar grandes valores 
no momento da aquisição do mesmo. Esse dinheiro pode ser utilizado no 
capital de giro da empresa. 
Vamos a um exemplo com base nos autores citados: 
 
 
11 
É feito um contrato de leasing para a aquisição de um computador no 
valor de R$5.000,00. O contrato é feito por um prazo de dois anos, com 
prestações mensais e iguais, com a primeira vencendo ao final do primeiro mês 
do contrato. Vamos calcular o valor das prestações, considerando uma taxa de 
arrendamento igual a 3,2% ao mês e supondo que o valor residual do 
computador, após o contrato, é de 30% do valor atual. 
Variáveis: 
 
Capital = 5.000,00 
Valor residual = 1.500,00 (30% de 5.000,00) 
n = 24 meses 
i = 3,2% ao mês 
 
Como há um valor a ser pago ao final do contrato, o valor efetivamente 
financiado não é de R$ 5.000,00. O valor financiado é o valor de 5.000,00 
menos o valor residual trazidopara a data zero, ou seja, no momento em que 
se efetuou a operação de leasing. 
 
Vamos utilizar a fórmula: 
M = C . (1+i)n 
1.500 = C . (1,032)24 
C = 1.500 / 2,129672 = 704,33 
 
O valor efetivamente financiado foi de: 
5.000,00 – 704,33 = 4.295,67 
 
Vamos ao cálculo das prestações: 
 
𝑃 = 𝐶�. [
𝑖�. (1 + 𝑖)𝑛
(1 + 𝑖)𝑛 − �1
] 
𝑃 = 4.295,67�. [
0,032�. (1 + 0,032)24
(1 + 0,032)24 − �1
] 
 
P = 259,14 
 
12 
As prestações do arrendamento mercantil serão de R$259,14. Essa 
opção deve ser levada em conta quando a empresa não dispõe de recursos 
para realizar os investimentos e adquirir as máquinas. 
Debêntures 
É um título de dívida amortizável, cujo nome tem origem no latim debere, 
que significa dever ou aquilo que deve ser pago. Como o próprio nome indica, 
a debênture é, portanto, um título comprobatório de dívida de quem a emitiu. A 
expressão inglesa debenture geralmente é mais empregada no país do que 
sua correspondente francesa obligation, também adotada na legislação 
brasileira (CASTANHEIRA, MACEDO, 2008, p. 154). 
Debênture é um valor mobiliário emitido pelas sociedades anônimas, 
representativo de uma fração de um empréstimo. Cada debênture oferece aos 
debenturistas idênticos direitos de crédito contra a Sociedade Emissora, 
direitos esses estabelecidos na escritura de emissão. 
A debênture é um financiamento mais econômico para a empresa, 
captando recursos financeiros para as sociedades por ações, evitando 
constantes e caras operações de curto prazo. As empresas recebem os 
recursos do público, com longos prazos de pagamentos e juros mais baixos, 
com ou sem atualização monetária, para melhor adequar o seu fluxo de caixa. 
De acordo com a BM&FBovespa, as Debêntures originadas de ofertas 
públicas podem ser admitidas à negociação no ambiente da BM&FBOVESPA e 
possuem as seguintes vantagens: 
 Utilização dos recursos captados
Ao emitir debêntures, as companhias podem utilizar os recursos 
captados para o financiamento de projetos, reestruturação de passivos, 
aumento do seu capital de giro ou estruturação de operações de securitização 
de recebíveis. 
 Captação de Recursos para Investimentos
É uma alternativa aos financiamentos bancários, abrindo para a 
companhia um amplo espectro de investidores potenciais, tanto no Brasil 
quanto no exterior. 
 Reestruturação de Passivos
As debêntures são utilizadas para consolidar as dívidas de diversas 
naturezas da empresa e têm como vantagens a diminuição de seu custo médio 
13 
(inclusive o custo e a complexidade da administração da dívida), o 
alongamento e a adequação do seu perfil e a diminuição significativa das 
garantias utilizadas na captação de recursos. 
 Securitização de Recebíveis
A securitização de recebíveis é uma operação que envolve a venda de 
recebíveis de uma empresa originária para uma segunda, qualificada como 
Sociedade de Propósito Específico (SPE). Esta última tem como único objeto o 
acolhimento dos créditos, adquiridos com os recursos provenientes de uma 
emissão de debêntures. 
 Flexibilidade do Valor Mobiliário
A debênture é um título bastante flexível que viabiliza a montagem de 
operações de médio e/ou longo prazos dentro das necessidades da emissora. 
São instrumentos de captação extremamente maleáveis em termos de 
garantias, prazo, conversibilidade em ações, remuneração, além de oferecer a 
possibilidade de repactuação ou mudança de suas características por 
Assembleia Geral de Debenturistas (AGD). 
 Agilidade na Captação de Recursos
Com o procedimento simplificado de registro e a possibilidade de 
registro de um Programa de Distribuição junto à CVM, é possível aos 
emissores grande rapidez na emissão de debêntures e captação de recursos 
de maneira mais ágil, por exemplo, em um momento em que as taxas de juros 
são atraentes. 
 Entrada no Mercado Acionário
O lançamento de debêntures pode ser considerado como um estágio 
preliminar a uma plena abertura de capital realizada por meio da emissão de 
ações, especialmente no caso de debêntures conversíveis. 
Então, no caso de uma sociedade anônima, a captação de recursos para 
financiar seus investimentos e projetos por meio de Debêntures é uma 
possibilidade. 
Para saber mais 
No primeiro link a seguir, você terá acesso a um manual sobre 
arrendamento mercantil e suas principais características. Nos outros, você 
encontrará alguns sites com explicações sobre debêntures. Não deixe de 
acessar! 
14 
http://www.leasingabel.com.br/site/Adm/userfiles/guiapratico.pdf 
http://www.debentures.com.br 
Assista à videoaula que está no material on-line e aprofunde um pouco 
mais os seus conhecimentos sobre as operações de arrendamento mercantil. 
Não deixe de conferir! 
Alavancagem operacional e financeira 
De acordo com Assaf Neto (2010, p. 105), uma expectativa presente em 
toda decisão financeira é que ela contribua para elevar o resultado operacional 
e líquido da empresa. Esse desempenho é potencialmente demonstrado pelo 
respectivo grau de alavancagem. 
A aplicação da alavancagem permite que se conheça a viabilidade 
econômica dos projetos, identificando as causas que determinaram eventuais 
variações nos resultados. A alavancagem financeira permite analisar como o 
endividamento da empresa está influindo sobre a rentabilidade dos 
proprietários. 
Como explica Camargo (2007, p. 111), os custos fixos, tanto 
operacionais quanto financeiros, permanecem constantes mesmo com a 
variação do volume de produção dentro de um limite de capacidade. Assim, um 
acréscimo no volume de vendas resulta em maior receita, se considerado um 
mesmo preço de venda e maior custo variável total; porém, os custos fixos 
serão diluídos com o aumento da produção, elevando, portanto, os lucros da 
empresa. É o Resultado da alavanca: 
Força 
De Vendas
Resultado
http://www.leasingabel.com.br/site/Adm/userfiles/guiapratico.pdf
http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/renda-fixa/o-que-sao-debentures.aspx?idioma=pt-br
http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/renda-fixa/o-que-sao-debentures.aspx?idioma=pt-br
http://www.debentures.com.br/
15 
Grau de Alavancagem Operacional (GAO) 
Devido à existência de custos fixos na empresa, a variação de seus 
resultados é diferente da variação das vendas. A alavancagem operacional é o 
parâmetro resultante da relação entre variação de vendas e variação do lucro 
operacional (antes do pagamento dos juros e dos impostos) (CAMARGO, 2007, 
p. 112).
Com base em uma estrutura de Custos e Despesas, a alavancagem 
operacional revela como uma alteração no volume de atividade influi sobre o 
lucro operacional da empresa. Nesse sentido, é possível que a empresa tenha 
um aumento de 1% nas vendas e 5% nos lucros. 
Podemos calcular a alavancagem operacional de duas maneiras: 
1. Tomando por base o volume de vendas, o grau de alavancagem
operacional pode ser calculado pela fórmula: 
𝐺𝐴𝑂 = �
𝑅 − 𝐶𝑉
(𝑅 − 𝐶𝑉 − 𝐶𝐹)
Na qual: 
R = receita para dado volume de vendas; 
CV = custo variável para este mesmo volume de vendas; 
CF = custos fixos. 
Vamos desenvolver um exemplo agora: 
Quantidade de Produtos Vendidos: 40.000 
Preço de Venda Unitário: 5,00 
Custo Variável Unitário: 1,5 
Custo Fixo: 70.000,00 
Se quisermos calcular o resultado operacional da empresa: 
Descrição Valor – R$ Cálculo 
Receita de Vendas 200.000,00 40.000 x 5,00 
Custos Variáveis (60.000,00) 40.000 x 1,50 
Custos Fixos (70.000,00) 
Lucro Operacional 70.000,00 200 – 60 - 70 
Aplicando a fórmula: 
16 
O grau de alavancagem operacional é igual a 2, o que significa que o 
aumento nas vendas provocará um aumento de 2 vezes no lucro da empresa. 
Testando o GAO: 
Vamos considerar um aumento de 10% na quantidade vendida, que 
passa a ser de 44.000 unidades. 
Descrição Valor – R$ Cálculo 
Receita de Vendas 220.000,00 44.000 x 5,00 
Custos Variáveis (66.000,00) 44.000 x 1,50 
Custos Fixos (70.000,00) 
Lucro Operacional 84.000,00 220 – 66 - 70 
O aumentonas vendas foi de 10% = (200.000 x 10% = 220.000), mas o 
aumento no lucro foi de 20% = (70.000 x 20% = 84.000). 
Vamos utilizar a fórmula e comparar com a estrutura de Receitas, custos 
variáveis e fixos de duas empresas, representadas a seguir: 
Contas Empresa A Empresa B 
Receita de Vendas 1.000 100% 1.000 100% 
Custos e Despesas 
Variáveis 
-400 -40% -600 -60%
Margem de 
Contribuição 
600 60% 400 40% 
Custos e Despesas 
Fixos 
-300 -30% -100 -10%
Resultado 
Operacional 
300 30% 300 30% 
Apesar do resultado operacional ser o mesmo de R$300,00, a empresa 
A tem maior capacidade de alavancar seus resultados, mensurados pelo GAO: 
 
 
17 
 
 
Vamos supor que ocorra um aumento de 20% nas vendas e nos custos 
e despesas variáveis, o resultado seria: 
 
Contas Empresa A Empresa B 
Receita de Vendas 1.200 100% 1.200 100% 
Custos e Despesas 
Variáveis 
-480 -40% -720 -60% 
Margem de Contribuição 720 60% 480 40% 
Custos e Despesas Fixos -300 -30% -100 -10% 
Resultado Operacional 420 30% 380 30% 
 
 
A empresa A aumentou seu lucro em 40% = ((420 / 300) – 1 x 100), 
enquanto a empresa B aumentou seu lucro em 26,67% = ((380 /300) -1 x 100). 
O Grau de Alavancagem Operacional também pode ser calculado com a 
seguinte fórmula: 
 
𝐺𝐴𝑂�𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎�𝐴 = �
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜�𝑛𝑜�𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜�𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜�𝑛𝑜�𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒�𝑑𝑒�𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒(𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠)
= �
40%
20%
= 2 
 
𝐺𝐴𝑂�𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎�𝐵 = �
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜�𝑛𝑜�𝑙𝑢𝑐𝑟𝑜�𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜�𝑛𝑜�𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒�𝑑𝑒�𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒(𝑣𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠)
= �
26,67%
20%
= 1,33 
 
Da mesma maneira que a existência de custos e despesas fixas 
elevadas pode provocar maiores aumentos nos resultados, a partir dos 
aumentos nas vendas, mensurados pelo grau de alavancagem operacional, 
também pode provocar maiores prejuízos se a empresa não apresentar lucro. 
O risco da empresa alavancada é maior que o de uma empresa que tenha 
menor alavancagem. 
 
Grau de Alavancagem Financeira (GAF) 
18 
De acordo com Camargo (2007, p. 114), a justificativa econômica para o 
uso de capital de terceiros se baseia no conceito de alavancagem financeira, 
que é o parâmetro que indica a relação entre a variação da rentabilidade do 
capital próprio e a variação da rentabilidade do investimento total. 
Os recursos de terceiros na estrutura de capital da empresa interessam 
sempre que seu custo for menor que o retorno produzido pela aplicação desses 
recursos. Quando isso ocorre, a diferença positiva encontrada promove uma 
elevação mais que proporcional nos resultados líquidos dos proprietários, 
alavancando a rentabilidade (ASSAF NETO, 2010, p. 111). Quando a empresa 
toma emprestada, a um custo superior, a taxa de retorno que pode aplicar 
esses recursos, o proprietário cobre esse resultado desfavorável mediante 
seus resultados líquidos, onerando sua taxa de retorno. 
A fórmula para o cálculo da alavancagem financeira (GAF) é: 
�
�
�
�
�
�
=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Lucro Operacional = 1.020 
Despesas Financeiras = 170 
O grau de alavancagem financeira será de: 
𝐺𝐴𝐹 =�
1.020
1.020 − 170
= 1,2 
A alavancagem financeira é favorável, indicando que a variação no lucro 
operacional implicará em uma variação de 1,2 vezes maiores no resultado 
líquido dos proprietários. Exemplo: se a empresa apresentar um aumento no 
lucro operacional de 20%, o incremento no lucro líquido será de 24% (20 x 
1,24). 
Vamos utilizar agora um exemplo de Assaf Neto (2010, p. 114) que 
demonstra o GAF em diferentes estruturas de capital, bem como o risco 
associado ao endividamento da empresa. 
Contas A B C D E F 
Ativo Total 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 
Passivo Exigível 0 20.000 40.000 60.000 80.000 90.000 
Patrimônio Líquido 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 10.000 
Receitas de Vendas 110.000 110.000 110.000 110.000 110.000 110.000 
CMV (50.000) (50.000) (50.000) (50.000) (50.000) (50.000) 
 
 
19 
Lucro Bruto 60.000 60.000 60.000 60.000 60.000 60.000 
Despesas de vendas 
e adm. 
(15.000) (15.000) (15.000) (15.000) (15.000) (15.000) 
Lucro Operacional 
(antes do IR) 
45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 
Imposto de Renda 
(40%) 
(18.000) (18.000) (18.000) (18.000) (18.000) (18.000) 
Lucro Operacional 
(após IR) 
27.000 27.000 27.000 27.000 27.000 27.000 
Despesas 
Financeiras (25%) 
0 (5.000) (10.000) (15.000) (20.000) (22.000) 
Redução de IR 0 2.000 4.000 6.000 8.000 9.000 
Lucro Líquido 27.000 24.000 21.000 18.000 15.000 13.500 
GAF 1,00 1,13 1,29 1,50 1,80 2 
 
Análise: 
 Quanto mais a empresa se endivida (Passivo Exigível), mais 
rentável ela se apresenta, do ponto de vista do proprietário. Ex: no cenário A o 
retorno dos proprietários é de 27% (lucro líquido / patrimônio líquido x 100). Já 
no cenário F, o retorno dos proprietários é de 135%; 
 Conforme é incrementada a participação de dívidas mais baratas 
na estrutura de capital, ocorre o efeito alavanca nos resultados dos 
proprietários; 
 A empresa passa a assumir maiores riscos ao aumentar a 
participação de terceiros (Passivo Exigível). Se houver uma eventual redução 
em sua atividade operacional, a alavancagem financeira passará a atuar de 
maneira desfavorável; 
 O aumento das despesas financeiras proporciona uma redução 
no IR a pagar, pois as despesas reduzirão o lucro tributável; 
 Apesar do lucro diminuir, pelo aumento das despesas financeiras, 
o retorno dos sócios ou acionistas é maior. 
 
Grau de Alavancagem Total (GAT) 
A alavancagem operacional surge quando existe na estrutura de custos 
a figura dos Custos e Despesas Fixos. A alavancagem financeira surge quando 
na estrutura de capital existem capitais de terceiros a um custo mais baixo que 
o capital próprio. O efeito combinado dos dois leva a uma alavancagem total, 
que pode ser calculada pela fórmula: 
 
 
20 
GAT = GAO . GAF 
 
Ou 
 
𝐺𝐴𝑇 = �
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜�𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙�𝑛𝑜�𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜�𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜�𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙�𝑛𝑎𝑠�𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
 
 
Para saber mais 
Para aprofundar seus conhecimentos, clique no link a seguir e leia o 
artigo indicado sobre o retorno das ações e a alavancagem operacional das 
empresas, buscando evidências de que existe associação entre as variáveis: 
http://www.scielo.br/pdf/rcf/v17n41/v17n41a06.pdf 
 
No vídeo que está no material on-line, o professor Guilherme faz alguns 
comentários sobre a alavancagem. Vamos assistir? 
 
Custo de capital 
O custo de capital total equivale aos retornos exigidos pelos credores da 
empresa (instituições financeiras, debenturistas etc.) e por seus proprietários. 
Identifica o retorno que a empresa deve auferir em seus investimentos de 
maneira a remunerar suas fontes de financiamento (ASSAF NETO, 2010, p. 
237). 
Gitman (2010, p. 432) explica que o custo de capital é a taxa de retorno 
que uma empresa precisa obter nos projetos em que investe, para manter o 
valor de mercado da empresa. Também pode ser considerado a taxa de 
retorno exigida pelos fornecedores de capital no mercado, para que seus 
fundos sejam atraídos para a empresa. 
 
Custo de capital de terceiros de longo prazo 
Corresponde ao custo da dívida de longo prazo, após o imposto de 
renda, do levantamento dos fundos de longo prazo por meio de empréstimos. 
O custo específico de financiamento deve ser medido depois do imposto de 
renda, pois os juros de capital de terceiros são dedutíveis para os fins de 
apuração do imposto de renda, reduzindo o lucro tributável da empresa. 
O custo de capital de terceiros após o imposto de renda (Ki) pode ser 
encontrado multiplicando-se o custo antes do imposto de renda (Kd) por 1 
http://www.scielo.br/pdf/rcf/v17n41/v17n41a06.pdf
21 
menos a alíquota de imposto de renda (T), como mostra a equação (GITMAN, 
2010, p. 438): 
Ki = Kd x (1-T) 
Vamos ver um exemplo: 
Custo de capital de terceiros, antes doimposto de renda = 12% 
Alíquota do imposto de renda = 40% 
Ki = 12% x (1-0,4) 
Ki = 12% x 0,6 = 7,2% 
Esse é o custo de capital de terceiros após o imposto de renda. 
Custo de capital próprio 
O custo de capital próprio corresponde ao custo dos recursos fornecidos 
pelos sócios ou acionistas da empresa. Corresponde à melhor taxa de retorno 
de risco semelhante a que o investidor renunciou para aplicar seu recurso no 
capital da empresa. Essa taxa varia segundo o setor de atividade e as 
condições da economia. 
O custo de capital próprio pode ser dividido em: (i) custo de capital das 
ações preferenciais; (ii) custo de capital das ações ordinárias; e (iii) custo de 
capital dos lucros retidos. Para o cálculo do custo de capital próprio na forma 
de ações ordinárias, Gitman (2010, p. 440) argumenta que duas técnicas são 
usadas para mensurar o mesmo: o modelo de avaliação com crescimento 
constante (também denominado de Modelo de Gordon) e o modelo de 
formação de preços do ativo (CAPM). 
Agora, vamos ver a fórmula do CAPM: 
Ke = Rf + [b x (rm – Rf)] 
Na qual: 
Ke = custo de capital próprio; 
Rf = taxa de retorno livre de risco; 
b = beta; 
rm = retorno de mercado. 
22 
Essa fórmula considera uma taxa livre de risco e o risco da empresa por 
meio do beta da companhia. O beta é a medida de risco sistemático da 
empresa em relação ao mercado (volatilidade da empresa em relação ao 
mercado). Se o beta da empresa for 1, significa que ela se movimenta na 
mesma direção do mercado. 
Custo médio ponderado de capital 
O custo de capital é obtido pelo custo de cada fonte de capital 
ponderado por sua respectiva participação na estrutura de financiamento. A 
fórmula é: 
CMPC = (W1 x Ki) + (W2 x Ke) 
Na qual: 
CMPC = custo médio ponderado de capital das várias fontes de 
financiamento utilizadas pela empresa; 
W1 e W2 = proporção de fundos de terceiros e próprios na estrutura de 
capital; 
Ki = custo de capital de terceiros onerosos (empréstimos e 
financiamentos); 
Ke = custo de capital próprio, ou seja, taxa de retorno requerida pelos 
acionistas em seus investimentos na empresa. 
Vamos analisar o seguinte exemplo: 
O investimento gera um retorno (lucro operacional) de R$38.000,00. 
O custo de capital de terceiros após o imposto de renda é de 8%. 
O custo de capital próprio é de 15%. 
Investimento
R$ 65.000,00
Passivo Exigível
R$ 25.000,00
Patrimônio Líquido
R$ 45.000,00
 
 
23 
O cálculo da participação dos capitais de terceiros e próprios sobre o 
total do Passivo é: 
Capital de Terceiros = 25.000 / 65.000 = 0,3846 ou 38,46% 
Capital Próprio = 45.000 / 65.000 = 0,6153 ou 61,53% 
 
Aplicando a Fórmula, temos: 
 
CMPC = (W1 x Ki) + (W2 x Ke) 
CMPC = (0,3846 x 8%) + (0,6153 x 15%) 
CMPC = 3,07% + 9,23% = 12,30% 
A remuneração mínima exigida pelos credores e acionistas é de 12,30% 
para remunerar suas fontes de financiamento. Vamos demonstrar agora os 
valores dessa remuneração mínima: 
a) Capital de Terceiros 
25.000,00 x 8% = 2.000,00 
 
b) Capital Próprio 
40.000,00 x 15% = 6.000,00 
Total = 8.000,00 
CMPC = 8.000,00 / 65.000,00 = 0,1230 x 100 = 12,30% 
 
Se o retorno produzido pela empresa for menor que 12,30%, não 
conseguirá remunerar seu custo de capital. 
 
Tributos a serem considerados na Gestão Financeira 
O capítulo desenvolvido agora é com base em Seleme (2010, p. 190 a 
234). O objetivo é apresentar os principais tributos, com algumas 
características dos mesmos. Não há a presunção de esgotar o assunto, 
somente a introdução e apresentação dos diferentes tipos existentes, elegendo 
os principais deles. 
 
Tributos Federais 
Formam a receita da União, podendo ser impostos, taxas, contribuições 
e empréstimos compulsórios. Vamos ver os principais: 
Imposto de Renda – Pessoa Física (IRPF) 
 
 
24 
Incide sobre rendas e proventos de qualquer natureza, de acordo com o 
art. 153, inciso III, da Constituição Federal. Esse imposto é regulado pela 
Instrução Normativa do SRF nº 25, de 29 de abril de 1996, e pelo Decreto 
3.000, de 26 de março de 1999. 
A base de cálculo é o rendimento bruto anual, ajustado com as devidas 
deduções previstas na lei. As alíquotas de incidência do imposto são assim 
distribuídas (tabela de incidência mensal): 
 
Base de Cálculo (R$) Alíquota (%) Parcela a deduzir do IR (em R$) 
Até 1.903,98 - - 
De 1.903,99 até 2.826,65 7,5 142,8 
De 2.826,66 até 3.751,05 15 354,8 
De 3.751,06 até 4.664,68 22,5 636,13 
Acima de 4.664,68 27,5 869,36 
 
 
Imposto de Renda Retido na Fonte (IRRF) 
É regulado pela Instrução Normativa do SRF nº 25, de 29 de abril de 
1996, e pelo Decreto 3.000, de 26 de março de 1999. O IRRF incide sobre os 
valores de: 
 Trabalhos assalariados com ou sem vínculo empregatício; 
 Proventos de aposentadoria; 
 Proventos de reserva e de reforma; 
 Pensões civis e militares; 
 Aluguéis; 
 Royalties; 
 Arrendamento de bens; 
 IR; 
 Contribuições previdenciárias; 
 Seguro de vida; 
 Multas e vantagens por rescisão de contrato; 
 Pró-labore pago aos sócios de empresas e titulares de 
microempresas. 
 
As alíquotas variam de acordo com o tipo de rendimento, como 
rendimentos de trabalho (de 7,5% a 27,5%), rendimentos de capital (de 15% a 
22,5%), outros rendimentos (de 1,5% a 30%). 
25 
Imposto de Renda Pessoa Jurídica (IRPJ) 
É regulado pelo Decreto 3.000, de 26 de março de 1999, incidindo sobre 
a renda e os proventos de qualquer natureza de empresas jurídicas. A base de 
cálculo do imposto varia em função da forma como o lucro obtido é calculado. 
Pode ser pelo lucro real ou lucro presumido. 
 Lucro Real: obtido quando a empresa tem escrita regular na qual
são deduzidas todas as despesas legais. O imposto é apurado sobre o lucro 
líquido, podendo ter seu recolhimento trimestral ou mensal. 
 Lucro Presumido: o imposto é apurado aplicando-se o
percentual de 8% sobre o valor da receita bruta mensal. Em atividades 
específicas (caso dos serviços), os percentuais de aplicação podem variar. 
Imposto sobre a Importação (II) 
O fato gerador do II é a entrada de produtos de origem estrangeira no 
território nacional, por qualquer via de acesso. As alíquotas para calcular o II 
são previstas na Tarifa Externa Comum (TEC) e no Acordo Geral de Tarifas 
Aduaneiras e Comércio (Gatt). A alíquota máxima foi estipulada para 30% de 
acordo com a Lei 9.716/88, e o prazo de recolhimento ocorre na data do 
registro da declaração de importação. 
Imposto sobre Operações de Crédito, Câmbio e Seguro relativas a Títulos 
ou Valores Mobiliários (IOF) 
O fato gerador são operações creditícias, de câmbio, se seguros ou, 
ainda, se realizada com títulos e valores mobiliários. Para cada uma dessas 
operações, terá um fato gerador específico. As alíquotas também variam de 
acordo com as operações, podendo ser de 1,25% nas operações de crédito até 
alíquotas de 25% no caso de operações de seguros. 
Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) 
A base de cálculo do IPI é a alíquota incidente sobre produtos 
industrializados (nacionais e estrangeiros), obedecidas às especificações 
constantes na Tabela de Incidência do Imposto sobre Produtos Industrializados 
(TIPI). O IPI é muito utilizado quando é necessária a interferência na 
econômica, buscando aumentar ou reduzir o consumo de alguns produtos. O 
 
 
26 
fato gerador é a saída da mercadoria, o desembaraço aduaneiro ou a 
arrematação. 
 
Imposto Territorial Rural (ITR) 
A base de cálculo é o valor da terra nua tributável, conforme previsto no 
Decreto 4.382, de 19 de setembro de 2002. O fato gerador é a propriedade, o 
domínio útil ou a posse de imóvel por natureza, localizado fora da zona urbana 
do município. 
Os contribuintes são os proprietários de imóveis rurais, o titular de seu 
domínio útil, considerando determinada área ou o seu possuidor a qualquer 
título. A alíquota varia de 0,03% até 20%. Quanto menor for a área da 
propriedade e maioro seu grau de utilização, menor será a alíquota do 
imposto. 
 
Contribuição para os Programas de Integração Social e de Formação do 
Patrimônio do Servidor Público (PIS/PASEP) 
Objetiva angariar fundos para o orçamento da Seguridade Social, 
servindo para custear despesas com atividades-fim das áreas de saúde, 
previdência e assistência social. 
O fato gerador pode ser proporcionado pelo aferimento de receita pela 
pessoa jurídica de direito privado e público, bem como por folha de salários das 
entidades que preencham as condições e requisitos. 
As alíquotas podem variar de 0,65% (incidência cumulativa), 1% 
(entidades sem fins lucrativos) e 1,65% (incidência não cumulativa). 
 
Contribuição Social para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS) 
A contribuição incide sobre o valor agregado e seu fato gerador é o 
faturamento mensal. A base de cálculo é o montante do faturamento mensal, 
tendo alíquotas que variam de 2% a 7,6%, tendo modalidades cumulativas e 
não cumulativas de recolhimento da contribuição. 
 
Contribuição Social Sobre o Lucro Líquido das Pessoas Jurídicas (CSLL) 
Para o cálculo da CSLL, deve-se aplicar as mesmas normas utilizadas 
para a apuração e pagamento do IRPJ. A alíquota vai de 9% até 32% da 
 
 
27 
receita bruta, caso das empresas prestadoras de serviços. Sua apuração pode 
ser trimestral ou mensal. 
 
28 
Instituto Nacional de Seguridade Social (INSS) 
A previdência social no Brasil é uma contribuição mensal, representando 
custos para o empregador e para o trabalhador concomitantemente. A 
previdência social é que vai garantir a renda do trabalhador e/ou sua família 
quando este, por motivos temporários ou permanentes, ficar impedido de 
trabalhar. As alíquotas que incidem sobre o valor dos salários, que representa 
o valor descontado do funcionário, vão de 8% a 11%. As alíquotas da parte
patronal, de responsabilidade da empresa, vão de 15% a 20%. 
Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) 
O Fundo é formado por depósitos mensais efetuados pelas empresas 
em nome dos seus funcionários, tendo alíquotas de 8% sobre a remuneração. 
No caso de rescisão contratual, é devido também uma multa de 40% sobre o 
total depositado. 
Tributos Estaduais 
Imposto Sobre Operações Relativas à Circulação de Mercadorias e 
Serviços de Transporte Interestadual e Intermunicipal e de Comunicações 
(ICMS) 
O fato gerador são as operações relativas à circulação de mercadorias e 
sobre a prestação de serviços de transporte interestadual e intermunicipal e de 
comunicações, a entrada de mercadorias importadas, o fornecimento de 
mercadorias com prestação de serviços e o fornecimento de alimentação. Por 
ser um imposto estadual, a cobrança, alíquotas, incidências, entre outras, são 
determinadas pelos estados. 
Imposto Sobre a Propriedade de Veículos Automotores (IPVA) 
O fato gerador é a propriedade de veículo automotor, sendo contribuinte 
o proprietário deste. A base de cálculo é o valor venal. As alíquotas variam de
estado para estado e, ainda, por tipo de veículo automotor. 
Tributos Municipais 
Imposto Sobre a Propriedade Predial e Territorial Urbana (IPTU) 
O Fato gerador é a propriedade, o domínio útil ou a posse do bem 
imóvel localizado na zona urbana do município. O contribuinte é o proprietário 
29 
do imóvel, a do titular do seu domínio ou a de seu possuidor a qualquer título. A 
base de cálculo é o valor venal do imóvel, apurando anualmente através de 
avaliação administrativa. 
Imposto Sobre Serviço (ISS) 
A legislação especifica as atividades de prestação de serviço tributadas 
pelo ISS, excluindo as que pagam o ICMS. 
Cada município legisla sobre a cobrança do ISS, sendo que o fato 
gerador desse imposto é localizado no âmbito da prestação de serviços a 
terceiro, sendo o contribuinte o prestador de serviço. 
As alíquotas são de competência dos municípios, mas devem oscilar 
entre o mínimo de 2% e o máximo de 5%, conforme disposições da legislação 
federal. 
Para saber mais 
Clique no link a seguir para ter acesso a uma apostila com explicações 
sobre o custo de capital: 
 http://www.cavalcanteassociados.com.br/utd/UpToDate164.pdf 
Muito bem, chegamos ao final da nossa disciplina! E para encerrar seus 
estudos sobre o Custo de Capital, assista ao vídeo que está disponível no 
material on-line com as explicações do professor Guilherme. Não perca! 
REFERÊNCIAS 
ANDRICH, Emir Guimarães; CRUZ, June Alisson Westarb. Gestão 
Financeira Moderna: uma abordagem prática. Curitiba: InterSaberes, 2013. 
ASSAF NETO, Alexandre. Estrutura e Análise de Balanços. 9. Ed. São 
Paulo: Atlas, 2010. 
CAMARGO, Camila. Planejamento Financeiro. Curitiba: Ibpex, 2007. 
CAMARGO, Camila. Análise de Investimentos e Demonstrativos 
Financeiros. Curitiba: Ibpex, 2007. 
http://www.rausp.usp.br/busca/artigo.asp?num_artigo=1284
http://www.cavalcanteassociados.com.br/utd/UpToDate164.pdf
 
 
30 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luiz Roberto Dias de . 
Matemática Financeira Aplicada. 2 ed. Curitiba: Ibpex, 2008. 
GALESNE, Alain; FENSTERSEIFER, Jaime E.; LAMB, Roberto. 
Decisões de investimento da empresa. São Paulo: Atlas, 1999. 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12. 
Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 
RYBA, Andrea; LENZI, Ervin Kaminski; LENZI, Marcelo Kaminski. 
Elementos de Engenharia Econômica. Curitiba: Ibpex, 2011. 
SELEME, Roberto Bohlen. Diretrizes e práticas da gestão financeira e 
orientações tributárias. Curitiba: Ibpex, 2010. 
SOUZA, Alceu; CLEMENTE, Ademir. Decisões financeiras e análise 
de investimentos: fundamentos, técnicas e aplicações. 6. Ed. 3. Reimpr. – 
São Paulo: Atlas, 2008.