Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação II - Individual FLEX

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Acadêmico:
Disciplina:
Avaliação:
Prova:
Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação II - Individual FLEX 
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea
de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de
variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa
CORRETA:
a) Somente a opção I está correta.
b) Somente a opção III está correta.
c) Somente a opção IV está correta.
d) Somente a opção II está correta.
2. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada
pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em
uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção III está correta.
b) Somente a opção II está correta.
c) Somente a opção I está correta.
d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea
de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de
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variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada
do produto entre f(x) = x² + 2 e g(x) = x - 4:
I) 3x² - 8x - 2.
II) 3x² + 8x + 2.
III) 3x² + 8x - 2.
IV) 3x² - 8x + 2.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação
instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que
representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x
- 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada:
I) 6x² + 4x - 2.
II) 6x² - 4x - 2.
III) 6x² - 4x + 2.
IV) 6x² + 4x + 2.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
5. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação
instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que
representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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6. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a
operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste
em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação.
Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e
f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Apenas III.
 b) Apenas IV.
 c) Apenas II.
 d) Apenas I.
7. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea
de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de
variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada
do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:
I) 6x² - 8x + 1.
II) 6x² + 8x + 1.
III) 6x² - 8x - 1.
IV) 6x² + 8x - 1.
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
8. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por
exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A opção II está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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9. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da
derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das
posições de uma partícula.
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
10.A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca
de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual
o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
 b) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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