Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod 656383) ( peso 3 00)

Prévia do material em texto

Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656383) 
( peso.:3,00) 
Prova: 25839133 
Nota da 
Prova: 
10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma das possíveis associações entre a geometria analítica e a geometria clássica é o 
fato de conseguirmos em ambas a resolução de problemas de cálculo de áreas. Seja 
utilizando distâncias e/ou ângulos, ou também com a utilização de fórmulas prontas 
para tal. Sendo assim, em um plano cartesiano, há um triângulo de vértices (-3, 7); (-
8, 1); (5, 3). Calcule a área desse triângulo e assinale a alternativa CORRETA: 
 a) 136. 
 b) 62. 
 c) 34. 
 d) 68. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
2. Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um 
espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao 
invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato de que o resultado de um 
produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. Quanto ao 
resultado do produto vetorial entre u = (2,-3,4) e v = (2,2,-3), classifique V para as 
opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) u x v = (-10,-1,-14). 
( ) u x v = (-1,-14,-10). 
( ) u x v = (1,14,10). 
( ) u x v = (10,-1,14). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - F - F. 
 b) F - F - V - F. 
 c) F - F - F - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
3. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às 
matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes 
possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de 
mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à 
subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. 
Dadas as matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a 
alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_3%20aria-label=
 
 a) F - F - V - F. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - F - F - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
4. Utilizando as mais diversas formas de representação da reta, podemos apenas, ao 
analisá-las, tirar diversas conclusões sobre ela. É possível destacar, por exemplo, a 
inclinação da reta e o ponto de intercepto com o eixo das ordenadas (eixo y). Os 
indicadores para tal ação são os coeficientes linear e angular da reta. Baseado nisto, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o coeficiente angular e linear da reta 
3y + 12 = 9x, respectivamente: 
 a) 3 e -4. 
 b) -4 e 3. 
 c) 9 e 3. 
 d) 12 e 1. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
5. Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n 
incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. 
Existem muitas maneiras de resolver um sistema de equações lineares ou sistemas 
lineares, como quiser chamá-los. Desta forma, o mais importante é conhecer suas 
principais características e propriedades. Com base no sistema apresentado, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale 
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - F - F. 
 b) F - F - F - V. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_5%20aria-label=
 c) F - V - F - F. 
 d) F - F - V - F. 
 
6. Durante o estudo das retas, na concepção vetorial, sabemos que podemos representá-
las nas formas vetorial, paramétricas, simétricas e reduzidas. Assim, dada a reta a 
seguir, na forma paramétrica, analise as opções a seguir quanto ao ponto desta reta 
que possui ordenada (valor de y) igual a 6 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
7. Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele 
precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ou não 
chegará ao resultado desejado: se desejar que o objeto vá para frente, logicamente 
não adiantará empurrá-lo para baixo. Isso porque a força é um exemplo de grandeza 
vetorial. Para descrevê-la, é preciso que se diga também o sentido e a direção em que 
ela é aplicada. Com relação ao vetor resultado (R) da operação -u + 2v, sendo u = (-
1,2,0) e v = (-1,-2,3), analise as opções a seguir: 
 
I- R = (-3,0,6). 
II- R = (-1,6,-6). 
III- R = (-1,-6,6). 
IV- R = (3,0,6). 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
8. Pela definição de vetor, sabemos que dados dois pontos e um sentido podemos 
determinar o vetor que liga estes dois pontos e possui a direção indicada. Através 
deste processo podemos mais tarde ter um apoio no estudo das retas e planos no 
espaço. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o vetor u 
definido pelos pontos A = (1,0,-3) e B = (2,4,1), no sentido de B para A: 
 a) u = (0,-4,-4). 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_8%20aria-label=
 b) u = (-1,-4,-4). 
 c) u = (-1,-4,2). 
 d) u = (-1,-4,-2). 
 
9. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma 
matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos 
elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução 
procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisso, a partir do 
produto colocado a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas 
e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) F - F - V - F. 
 b) F - F - F - V. 
 c) V - F - F - F. 
 d) F - V - F - F. 
 
10. Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um 
ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência. Esta distância 
fixa é determinada raio da circunferência. Sobre a circunferência de equação x² + y² - 
2x -6y - 6 = 0, analise as opções a seguir: 
 
I- Possui centro em (1,3). 
II- Possui centro em (-1,-3). 
III- Possui raio igual a 16. 
IV- Possui raio igual a 4. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As opções II e III estão corretas. 
 b) As opções I e III estão corretas. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) As opções I e IV estão corretas. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
11. (ENADE, 2008) Considere o sistema de equações a seguir: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_10%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_11%20aria-label=
 
 a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e asegunda é verdadeira. 
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
12. (ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e 
borracha, de um único tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro 
comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo 
adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou 
três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. 
Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, 
procuraram resolver o problema: A partir das compras efetuadas e dos respectivos 
valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha? Para 
isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das 
mercadorias. Esse sistema de equações é: 
 a) Possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis. 
 b) Impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução. 
 c) Possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do 
lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00. 
 d) Possível determinado, podendo admitir como solução o valor do preço da caneta, 
do lápis e da borracha. 
 
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_12%20aria-label=