atividade a2 geometria euclidiana

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Usuário
	ANA CLAUDIA MARTINS ROCHA 
	Curso
	GRA1668 GEOMETRIA EUCLIDIANA GR1308202 - 202020.ead-29775030.06 
	Teste
	ATIVIDADE 2 (A2) 
	Iniciado
	09/11/20 14:46 
	Enviado
	09/11/20 16:37 
	Status
	Completada 
	Resultado da tentativa
	6 em 10 pontos   
	Tempo decorrido
	1 hora, 51 minutos 
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
· Pergunta 1 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Três segmentos de reta podem compor um triangulo ou não; para verificar tal relação é necessário recorrer a condição de existência de um triangulo que afirma que a medida de cada lado deve, obrigatoriamente ser menor que a soma dos outros lados. Essa condição é considerada uma propriedade que é denominada: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
desigualdade triangular. 
	Resposta Correta: 
	
desigualdade triangular. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. Para verificar a condição de existência de um triângulo é necessário recorrer a um conjunto de relações entre as medidas de seus lados que possibilitam decidir se, com as medidas propostas, é possível construí-lo. Essa condição é considerada uma propriedade e que recebe o nome de desigualdade triangular. 
	
	
	
· Pergunta 2 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Os triângulos, formam  a parte mais simple da Geometria. Eles são formados por lados e também de ângulos. Ângulo é a região de um plano determinada pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Em um triângulo, a medida de qualquer ângulo externo é maior que a medida de cada um dos ângulos internos a ele não adjacentes.
 
PORQUE 
 
II. Um ângulo interno a esse triângulo é todo ângulo adjacente e complementar a alguma reta do triangulo dado. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
	Resposta Correta: 
	
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta incorreta. Teorema 2.1 (Teorema do ângulo externo): em um triângulo, a medida de qualquer ângulo externo é maior que a medida de cada um dos ângulos internos a ele não adjacentes. 
	
	
	
· Pergunta 3 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Do  teorema 1.3.1 (propriedade das bissetrizes), podemos afirmar que:
 
I. Bissetriz de um ângulo é a ângulo  com origem no vértice dessa reta e que o divide em dois outros ângulos congruentes.
 
II. Uma bissetriz externa de um triângulo divide-lo em lados iguais os segmentos proporcionais aos lados adjacentes
 
III. Um ponto P está na bissetriz de um ângulo BAC se, e somente se, d (P, AB) = d (P, AC). 
 
É correto o que se afirma em 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
I, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
III, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta incorreta. Bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes. Uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes 
	
	
	
· Pergunta 4 
1 em 1 pontos
	
	
	
	O conceito de bissetriz é muito utilizado no estudo de triângulos, porem pode ser estendido para outras analises na geometria plana. A bissetriz é caracterizada por ser uma semirreta que se origina no vértice de um ângulo e o transforma em dois ângulos: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
congruentes 
	Resposta Correta: 
	
congruentes 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A bissetriz é uma semirreta que sai do vértice de um ângulo, dividindo este ângulo em dois ângulos iguais, ou seja, congruentes. 
	
	
	
· Pergunta 5 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na matemática constantemente são utilizados os conceitos de igualdade e congruência para fundamentar outras teorias relacionadas a esta ciência. Sobre estas definições, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa correta. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Igualdade é uma relação que se estabelece amplamente para aspectos algébricos; já a congruência para aspectos geométricos. 
	Resposta Correta: 
	
Igualdade é uma relação que se estabelece amplamente para aspectos algébricos; já a congruência para aspectos geométricos. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. Igualdade é uma relação que se estabelece amplamente para aspectos algébricos, estando relacionado a diversas situações; já a congruência é amplamente utilizada em contextos geométricos. 
	
	
	
· Pergunta 6 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Reta é uma forma na geometria contituida por uma linha, esta linha permite obter uma distância entre duas posições. A reta só possui uma dimensão e  comprimento. Tamben é importante dizer que a reta é infinita, o seja, é ilimitada e não tem començo e fim. A partir do texto, avalie as definições a seguir: 
 
I. Se duas retas r e s não tiverem pontos em comum, então r e s 
são retas paralelas. Podemos dizer que r  é paralela à s ou que s é paralela à r .
II.  seja r uma reta e P um ponto fora de r . A distância de P até r é a medida de um segmento AP em que A 
está em r e   AP perpendicular a r . Denotaremos essa distância por d(P,r) Por convenção, se P estiver em r temos que d(P,r) = 0 .
II. Dizemos que uma reta r é perpendicular s a uma outra reta quando elas forem concorrentes e formarem pelo menos um ângulo reto entre elas.
 
É correto o que se afirma em 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
I, II e III. 
	Resposta Correta: 
	
I, II e III. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. Todas as definições estão correta, retas paralelas são duas retas r e s 
não tiverem pontos em comum, então r e s 
são retas paralelas. Podemos dizer que r  é paralela à s ou que s é paralela à r ; distância de um ponto até uma reta é ocorore quando seja r uma reta e P um ponto fora de r . A distância de P até r 
é a medida de um segmento AP em que A está em r e  AP perpendicular a r . Denotaremos essa distância por d(P,r) Por convenção, se P estiver em r temos que d(P,r) = 0 . A definição de reta perpendiculares é quando uma reta r é perpendicular s a uma outra reta quando elas forem concorrentes e formarem pelo menos um ângulo reto entre elas. 
	
	
	
· Pergunta 7 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na geometria é possível avaliar as posições relativas entre duas retas; neste contexto existem as retas perpendiculares e consequentemente para avaliar tal condição é necessário conhecer o conceito de perpendicularismo. Sobre o conceito de retas perpendiculares assinale a alternativa que contenha uma preposição correta. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Uma reta é perpendicular a outra se ambas forem concorrentes e entre elas for constituído um ângulo reto. 
	Resposta Correta: 
	
Uma reta é perpendicular a outra se ambas forem concorrentes e entre elas for constituído um ângulo reto. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta.  O que define uma reta como perpendicular é o ângulo formado entre elas, nesta situação é obrigatório que este ângulo seja igual a 90°, ou seja, ser um ângulo reto. 
	
	
	
· Pergunta 8 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Os axiomas funcionam como leis que não precisam ser demostradas, são afirmações que servem como ponto de partida de uma teoria. Por isto, a definição de paralelas traz com ela três axiomas:
 
I. Axioma 3.1.1: Seja r  eta. Seja P um ponto fora de r 
. Por P passa, no máximo, uma reta s de modo que r // s .
II. Axioma I.1: Para cada ponto P e para cada ponto Q , distinto de P , existe uma única reta r que passa por  P e Q .
III. Axioma I.2:  Para cada reta r existem dois pontos distintos e incidentes à r .
 
É correto o que se afirma em 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
II e III, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Respota incorreta. O Axioma 3.1.1, é o único que corresponde a retas paralelas, os outros axiomas são verdadeiros, mas corresponde na definição de pontos colineares e são axiomas de incidência. 
	
	
	
· Pergunta 9 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Os triângulos, são polígonos compostos por trêslados, ângulos internos e ângulos externos; estuda-los é importantíssimo para diversas outras definições estabelecidas na geometria plana. Sobre a relação que pode ser estabelecida entre os lados e ângulos deste polígono, avalie a afirmativas a seguir:
 
I. Se um triangulo tem dois lados congruentes, então os ângulos opostos a estes lados também são congruentes. 
II. Se um triangulo tem dois ângulos congruentes, então os lados opostos a esses ângulos também são congruentes.
III. Se um triangulo tem dois ângulos simétricos, então os lados opostos a esses ângulos também são congruentes.
 
É correto o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
I, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I e II, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. Pois a única afirmativa que apresenta incoerência é a III; já as preposições I e II estão corretas, pois afirmam que se um triangulo tem dois lados congruentes, então os ângulos opostos a estes lados também são congruentes e, se um triangulo tem dois ângulos congruentes, então os lados opostos a esses ângulos também são congruentes. 
	
	
	
· Pergunta 10 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Duas figuras geométricas são congruentes se ao transpô-las, ambas coincidirem. Os triângulos são um caso especial, pois é possível verificar sua congruência através de seus elementos, ou seja, o modo com que os lados e ângulos se comportam. Sobre os casos de congruência dos triângulos avalie as asserções a seguir:
 
I. Caso lado, ângulo, lado (LAL) – Dois triângulos são congruentes quando possuem dois pares de lados congruentes e um par de ângulos correspondentes congruentes.
II. Caso ângulo, lado, ângulo (ALA)- Dois triângulos são congruentes quando possuem dois pares de ângulos e um par de lados correspondentes congruentes.
III. Caso lado, lado, lado (LLL)- Dois triângulos são congruentes quando possuem três lados correspondentes congruentes.
 
É correto o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
I, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A única afirmativa correta é a I, pois no caso ângulo, lado, ângulo (A,L,A) a congruência é verificada por dois lados congruentes e um par de ângulos correspondentes congruentes; a afirmativa II é incorreta pois no caso ângulo, lado, ângulo (ALA) a congruência é baseada se há dois pares de ângulos correspondentes e um par de lados correspondentes congruentes; a afirmativa III, também é incorreta pois no caso lado, lado, lado (L,L,L) dois triângulos são congruentes quando possuem três lados correspondentes congruentes.