Lista de Exercícios - Cálculo Numérico

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Faculdade Independente do Nordeste 
Credenciada pela Portaria MEC nº 1.393, de. 04/07/01 - Publicada no DOU de 09/07/01 
 
Curso de Engenharia de Produção e Engenharia Elétrica – 4º Semestre 
Componente Curricular: CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor: Matheus Borges dos Santos matheusborges@fainor.com.br 
Aluno(a): 
 
Lista de Exercícios I Unidade 
 
1. Converter para decimal os seguintes números binários: 
 
a) 10011 
b) 11100010 
c) 1000001 
d) 1,1 
e) 1100,01 
f) 1000,001 
 
2. Converter para binário os seguintes números decimais: 
 
a) 23 
b) 2615 
c) 2,5 
d) 0,1 
e) 3,8 
f) 10,05 
 
 
3. Considere os números α = 0.4321×104 , β = 0.3126×10−3 e γ = 0.2583×101 . Calcule o resultado das 
seguintes operações trabalhando com quatro dígitos e usando primeiro truncamento e, depois, 
arredondamento. Qual das duas estratégias mais se aproximou em cada caso? Qual foi sua medida 
para justificar esta maior proximidade? Justifique 
 
a) α + β + γ 
b) α/γ 
c) α · β/γ 
d) β/γ · α 
 
4. Calcule o erro relativo e o erro absoluto envolvidos nos seguintes cálculos numéricos abaixo onde o 
valor preciso da solução e dado por x e o valor aproximado e dado por x. 
 
a) x = 0,0020 e x̄ =0,0021 
b) x = 530000 e x̄ =529400 
c) x= 2x1012 e x̄ =1.872 x 1012 
 
 
 
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Credenciada pela Portaria MEC nº 1.393, de. 04/07/01 - Publicada no DOU de 09/07/01 
 
5. Dos métodos numéricos estudados para encontrar zeros de funções quais tem convergência mais 
lenta? 
 
 
6. Qual dos métodos numéricos estudados para encontrar zeros de funções é necessário utilizar a 
derivada da função no processo iterativo? 
 
 
 
7. Mostre que as seguinte equações possuem exatamente uma raiz e que em cada caso a raiz está no 
intervalo [0,5 ; 1]. 
 
a) x2 + ln(x) = 0 
b) xex − 1 = 0 
 
8. Use o método da Secante para obter, com precisão de 10-4 um zero da função f(x) = x³ + x – 1000 no 
intervalo [5 ; 10] . 
 
 
9. Aplique o método de Newton à equação: x³ − 2x² − 3x + 10 = 0, com precisão de 10-2 no intervalo [-3 ; 
2]. 
 
 
10. A equação do movimento de Kepler para órbitas elípticas é dada por M = E − e. sen(E). Calcule E com 
três casas decimais de precisão, no intervalo [-1 ; 3] usando e = 0.0167 e M = 1 através dos seguinte 
métodos: 
 
a) O método da bissecção 
b) O método de Newton 
c) O método da secante