Atividade pontuada 3 - 20 2 Derivadas das Funções complexas

Prévia do material em texto

Odete Amanda – UCSal – 2020.2 
Universidade Católica do Salvador 
Centro de Educação Cultura e Humanidades 
Curso: Licenciatura em Matemática Semestre: 7º 
Disciplina: Variáveis Complexas Professora: Odete Amanda 
Discente: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Data: 23/11/2020 
 
Atividade pontuada – 2ª unidade 
Derivadas das Funções complexas 
Total de pontos: 10,0 Valor: 2,0 Nota: .. . . . . . . 
 
Instruções: 
 As atividades deverão ser apresentadas em papel A4, com margens 
laterais, superior e inferior de 2cm; e manuscritas com letra legível , a 
tinta azul ou preta , devendo conter todo o desenvolvimento de cada 
questão. 
 Ao concluir, digitalize a sua resolução e poste no lugar indicado no 
“classroom”. 
 As atividades deverão ser entregues individualmente e, impreteri -
velmente, até o dia 05/12/20. 
 
Responda, justificando com base no que foi discutido em aula. 
 
(1,0) 1. Usando a definição, determine a derivada da função f(z)= z2 – 5z. 
 
(1,0) 2. Calcule a derivada da função f(z) = z + (z 2 + 1)2 no ponto z0 = 1 + i . 
 
(2,0) 3. Determine a derivada 
 
 
 nos seguintes casos: 
A) 
 
 
 B) w = sen2(3z + 2i) 
 
(1,0) 4. Determine a segunda derivada 
 . 
 
(1,0) 5. Usando a regra de L’Hospital, determine o limite de 
 
 
 
quando z tende a - i . 
 
(4,0) 6. Considere a função complexa f(z) = z2 + 2iz e determine: 
A) suas funções coordenadas: u(x , y) e v(x, y). 
B) as derivadas (parciais) ux , uy , vx , vy .