CALCULO NUMERICO (3)

Prévia do material em texto

Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar 
condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as 
opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas. 
 
 
Método de Decomposição LU. 
 
 
Método de Newton-Raphson. 
 
 
Método de Gauss-Jordan. 
 
 
Método de Gauss-Seidel. 
 
 
Método de Gauss-Jacobi. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que 
NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: 
 
 
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
 
Uso de dados de tabelas 
 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) 
= 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o 
valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 
0,030 e 3,0% 
 
 
0,030 e 1,9% 
 
 
3.10-2 e 3,0% 
 
 
0,020 e 2,0% 
 
 
2.10-2 e 1,9% 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('110639','6743','2','3619767','2');
javascript:duvidas('152654','6743','3','3619767','3');
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o 
conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas 
outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a 
obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de 
cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes 
sentenças, com EXCEÇÃO de: 
 
 
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende 
obter a solução numérica desejada. 
 
 
Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos 
de obtenção do resultado. 
 
 
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos 
produzem, em geral, apenas soluções aproximadas. 
 
 
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um 
algoritmo na resolução de um dado problema. 
 
 
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou 
mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema. 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. 
O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os 
sistemas lineares assinale a opção CORRETA. 
 
 
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a 
convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método 
de Gauss-Jacobi. 
 
 
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário. 
 
 
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que 
consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade 
 
 
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. 
 
 
Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar 
cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método 
pode não convergir para a solução do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado 
de 25m2. Qual o erro relativo associado? 
 
 
1,008 m2 
 
 
0,992 
 
 
99,8% 
 
 
0,2 m2 
 
 
0,8% 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('1123941','6743','4','3619767','4');
javascript:duvidas('617153','6743','5','3619767','5');
javascript:duvidas('617117','6743','6','3619767','6');