PROBABILIDADE E ESTATISTICA ATV 2

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· Pergunta 1
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	Quanto às propriedades da distribuição de Poisson, é correto o que se afirma:
(I) a variável aleatória x é o número de ocorrências em um intervalo
(II) as ocorrências não são aleatórias
(III) as ocorrências são independentes umas das outras
(IV) as ocorrências são distribuídas uniformemente sobre o intervalo considerado
(V) tem como parâmetros a média µ e o desvio-padrão . (Triola, 1999, p.108)
 
A sentença com a sequência correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.V, F, V, V, F.
	Resposta Correta:
	 
.V, F, V, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. Em todos os assuntos tratados em nossa disciplina existem propriedades sobre os conceitos que devem ser plenamente entendidos para não cometermos erros teóricos ou de cálculo no decorrer do curso. Portanto, reveja os conceitos apresentados sobre as distribuições discretas como a de Poisson, aplicadas a ocorrências de um evento em intervalos definidos.
	
	
	
· Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Determine a probabilidade de obter 3 estudantes canhotos em uma turma de 15 estudantes, dado que 10% da população são canhotos. Isto é, determine P(3), se n = 15, x = 3, p = 0,1 e q = 0,9 (Triola, 1999, p. 100).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,129
	Resposta Correta:
	 
.0,129
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você realizou corretamente as operações na fórmula da distribuição binomial, obtendo a resposta para exatamente 3 estudantes canhotos dentre os 15 estudantes.
	
	
	
· Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	As probabilidades de um investidor vender um terreno para uma casa na montanha com um lucro de 2500, de 1500 e 500 unidades monetárias ou com um prejuízo de 500 unidades são de 0,22, 0,36, 0,28 e 0,14, respectivamente. É possível afirmar que o lucro esperado do investidor é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 1160 unidades monetárias
	Resposta Correta:
	 
. 1160 unidades monetárias
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para calcularmos a média ou valor esperado de uma distribuição de probabilidade devemos utilizar a relação:  unidades monetárias.
	
	
	
· Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que:
 
(I) a variável aleatória x (volume de água em um container de 32 onças) é contínua
 
PORQUE
 
(II) o volume de água no contêiner pode assumir os valores 0,1,2,3,4,...,32. Portanto, x é uma variável aleatória contínua.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Resposta Correta:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Agora estamos trabalhando com o conceito de variável aleatória contínua que são valores possíveis em um intervalo completo da reta real, inumeráveis.
	
	
	
· Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Uma empresa rastreia o número de vendas que os novos colaboradores fazem todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de um novo colaborador estão indicados à direita. A distribuição de probabilidade é dada a seguir:
 
Tabela 1: Número de vendas
	Vendas por dia(x)
	Número de dias (f)
	0
	16
	1 2 3 4 5 6
	     8
	7
	2
	Total
	100
Fonte: Farber e Larson, 2006, p. 157
 
Podemos afirmar que a probabilidade de cada resultado é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Resposta Correta:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade de cada ocorrência é dada por , sendo  o número de elementos do evento e  o número de elementos do espaço amostral
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um experimento contém cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Você escolhe três bolinhas aleatoriamente, sem trocas. A variável aleatória representa o número de bolinhas vermelhas.
 
É correto afirmar que este experimento:
 
(I) não é uma distribuição binomial;
 
PORQUE
 
(II) A probabilidade de sucesso é de , contudo a bolinha não é mais colocada na jarra e, dessa maneia, os eventos não são independentes, pois o resultado do anterior irá interferir nos subsequentes. Assim, a probabilidade de sucesso não é a mesma para cada uma das tentativas.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. É sempre bom compreender as propriedades que regem tal situação. As bolinhas são retiradas e não recolocadas, levando a interferência entre os resultados obtidos. Assim, não podemos considerar esta distribuição como binomial.
· Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Suponha que haja a probabilidade de 0,6 de um carro furtado em certa cidade do sul ser recuperado. Então a probabilidade de no máximo três dentre dez carros furtados serem recuperados.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,055
	Resposta Correta:
	 
.0,055
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Os cálculos foram realizados de maneira correta. Deve-se calcular a probabilidade para P(0), P(1), P(2) e P(3), levando à soma de 0,000+0,002+0,011+0,042=0,055.
	
	
	
· Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que
 
(I) a variável aleatória x (número de títulos na bolsa de valores que teve um aumento do número de suas ações em um dado dia) é discreta
 
PORQUE
 
(II) o volume de títulos cujos números de ações aumentaram pode ser calculado {0,1,2,3,...,30}. Portanto, x é uma variável aleatória discreta.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Nesta unidade vimos que uma variável aleatória discreta consiste em um subconjunto de inteiros enumeráveis ou infinitos enumeráveis, cujo resultado associa um número com qualquer resultado do estado amostral.
	
	
	
· P
· 
· 
· 
· 
· ergunta 9
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que a seguinte distribuição:
 
	x
	5
	6
	7
	8
	P(x)
	0,28
	0,21
	0,43
	0,15
 
(I) Não é uma distribuição de probabilidade;
 
PORQUE
 
(II) a soma das probabilidades é 1,04 que é maior que 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As proposições I e II são falsas.
	Resposta Correta:
	 
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Reveja as propriedades que constituem uma distribuição de probabilidade envolvendo uma variável aleatória discreta. Esta probabilidade deve estar compreendida dentro de um intervalo.
	
	
	
· Pergunta 10
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um dado procedimento cirúrgico tem 85% de chances de sucesso. Um médico realiza o experimento em oito pacientes. A variável aleatória representa o número de cirurgias com sucesso. Assim, especifique os valores de n, p e q e liste todos os valores possíveis da variável aleatória x.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
	Resposta Correta:
	 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
	Feedback da resposta:
	Resposta correta! Os dados são estabelecidos no enunciado deste problema. A amostra é de n = 8 pacientes, distribuídos e p = 0,85 (probabilidade de sucesso).
	
	
	
Segunda-feira, 14 de Outubro de 2019 02h08min12s BRT
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