CALCULO 1 resposta

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1. Pergunta 1
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Observe a tabela a seguir: 
a.png
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao longo do dia é: 
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1. 
2. 
3. 
Resposta correta
4. 
5. 
2. Pergunta 2
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As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
2. 
As asserções I e II são proposições falsas.    
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
5. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
3. Pergunta 3
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Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
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1. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
2. Incorreta: 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
3. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Resposta correta
4. 
as duas funções são crescentes.
5. 
as duas funções são decrescentes.   
4. Pergunta 4
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Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
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1. 
as funções g(x) = x²-8 e são funções pares.
Resposta correta
2. 
as funções f(x) = 4x e  são funções pares.
3. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
4. 
a função  é uma função ímpar.
5. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
5. Pergunta 5
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A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação complexa em alguns poucos caracteres. 
 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as seguintes:  
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB do pacote de dados o valor do plano aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente.  
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, é: 
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1. 
2. 
Resposta correta
3. 
4. 
5. 
6. Pergunta 6
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Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
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1. 
V, F, V, F   
2. 
F, F, V, V.
Resposta correta
3. 
V, V, F, F.
4. 
F, F, F, V.
5. 
F, V, F, F.
7. Pergunta 7
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Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos dominios  com as quais pode-se realizar a operação f +g .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:
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8. Pergunta 8
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Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19A.PNG
II -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19B.PNG
III -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19C.PNG
IV -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19D.PNG
V -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19E.PNG
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1. 
I
Resposta correta
2. 
V
3. 
II
4. 
III
5. Incorreta: 
IV
9. Pergunta 9
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As quatro operações aritméticas básicas podem também ser realizadas com funções. As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão entre funções são definidas de maneira análoga às operações realizadas dentro do conjunto dos números reais, conforme demonstrado a seguir: 
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
(f-g)(x) = f(x) - g(x)
(f . g) (x) = f(x) . g(x)
(f/g) (x) = f(x)/g(x)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que a adição das funções f(x) =2x +1 e g(x) = 3 x² - x é igual a: 
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10. Pergunta 10
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O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
2. 
3. 
 
4. 
5. 
Resposta correta