CONTEÚDO, METODOLOGIA E PRÁTICA DE ENSINO DA MATEMÁTICA

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CONTEÚDO, METODOLOGIA E PRÁTICA 
DE ENSINO DA MATEMÁTICA
GRANDEZAS E MEDIDAS
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Olá!
Nesta aula, abordaremos conteúdos do campo das grandezas e medidas a partir de reflexões e discussões entre a
Matemática e o cotidiano, entre diferentes conhecimentos matemáticos e outras áreas do conhecimento. Com
isso, você irá conhecer os aspectos históricos e as implicações didático-pedagógicas para a construção do
conceito de grandeza e de medida.
Ao fim desta aula, você será capaz de:
1. Identificar o campo das grandezas e medidas a partir da relação entre a Matemática e o cotidiano.
2. Reconhecer nos aspectos históricos as implicações didático pedagógicas para a construção do conceito de
medidas e grandezas.
1 O conceito de grandezas e medidas: o que é medir?
Como já estudamos na aula 1, os números naturais foram criados pelo ser humano para atender às necessidades
de contagem. Mas, quando as questões relacionadas às medidas começaram a fazer parte do cotidiano, percebeu-
se que era necessário desenvolver novos sistemas numéricos.
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Diante dessa necessidade, grupos culturais diferentes criaram seus próprios métodos para lidar com
quantidades e também com números e medidas.
A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à ideia de medida é muito antiga. A medição
tinha como referência as dimensões do corpo humano, além de destacar aspectos curiosos como o fato de que,
em determinadas civilizações, as medidas do corpo do rei eram tomadas como padrão.
Os antigos egípcios, por exemplo, utilizavam cordas para medir comprimentos. Eles faziam nós em cordas e
verificavam quantas vezes aquela quantidade cabia no que se desejava medir.
Aos poucos, à medida que as sociedades foram tornando-se mais complexas, a necessidade de padronizar os
sistemas de medição começou a ser percebida.
Assim, para certas aplicações, foram utilizadas medidas que, com o tempo, tornaram-se convencionais.
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Dessas experiências, surge a constatação de que é necessário convencionar uma unidade de comprimento.
Exemplo
João é mais alto do que Pedro e Lúcia é mais baixa do que Ana. Assim, o aluno dos anos iniciais deve compreender
que podem ser convencionadas medidas ou que podem ser utilizados sistemas convencionais para o cálculo de
perímetros, áreas, valores monetários e trocas de moedas e cédulas.
O currículo das escolas deve abordar esses conteúdos que estão presentes em nosso cotidiano. Isso tem início
com a valorização das experiências prévias dos alunos como, por exemplo, a comparação entre a altura de duas
crianças.
No Brasil, utilizamos os números decimais para representar preços e outros valores em dinheiro bem como as
medidas de massa, superfície e volume.
2 O conceito de unidade de medida
O que você responderia se alguém perguntasse: quatro litros de água é a mesma coisa que quatro metros de
altura ou quatro megabytes de memória? Provavelmente, você diria que não sem a menor dúvida. Mas a pessoa
que fez a pergunta precisa construir o conceito de Unidade de Medida. As quantidades são as mesmas, porém de
naturezas diferentes.
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Como são de naturezas diferentes, então precisam ser medidos com unidades de medidas diferentes.
Veja a seguir as seguintes problematizações:
Imagine que você tem 20 cubinhos. Quantos você usaria para construir o maior cubo possível?
Sobram cubinhos?
O cubo tem as três dimensões iguais: largura, comprimento e altura. Assim, para realizar essa construção do
"maior cubo possível" com 20 cubinhos, você necessita de 8 apenas.
Experimente essa construção utilizando os cubinhos do material dourado. Vão sobrar 12 cubinhos.
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Resposta (na mesma ordem que aparecem as figuras):
6 quadradinhos
2 quadradinhos
2 quadradinhos
8 quadradinhos
10 quadradinhos
4 quadradinhos
A habilidade de calcular a área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada por meio de contagem dos
quadradinhos contribui para o reconhecimento da comparação de áreas: a unidade de medida com a área a ser
medida.
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3 O processo de medição
A construção de um metro quadrado com jornal.
Essa questão pode ser experimentada a partir da construção de um metro quadrado de jornal. Usando a fita
métrica, umas folhas de jornal e fita adesiva, construa um quadrado com um metro de lado.
Agora, utilize o seu metro quadrado para medir o chão da sala onde você se encontra.
A construção do metro quadrado permite que você veja, conheça e reconheça o metro quadrado como um
quadrado de um metro de lado. Ao utilizá-lo para medir o chão da sala (ou o corredor ou qualquer espaço que
facilite a execução da atividade), você estará em contato com o ato de medir como resultado da comparação de
grandezas de mesma espécie.
Vale destacar a necessidade de utilizar unidades adequadas porque não teria sentido, por exemplo, usar uma fita
métrica para medir a área da sala. Para fazer esta medida, precisamos de uma unidade de superfície como uma
folha de papel, uma placa de piso ou o metro quadrado.
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Os Parâmetros Curriculares Nacionais fazem referência à importância das grandezas e medidas desde o ensino
fundamental, este bloco (grandezas e medidas) caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente
caráter prático utilitário.
Atividades de calcular o tempo de duração de um evento em situações do cotidiano.
Exemplo
Quando são dados, por exemplo, o horário inicial e o tempo de duração do evento, e queremos saber o horário do
término, é uma situação que favorece as habilidades de cálculo e/ou contagem.
O estabelecimento de relações entre algumas cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e entre
unidades de medida de tempo são habilidades que também devem ser desenvolvidas neste campo da
matemática.
O sistema monetário, por ser de base decimal, é um excelente auxílio didático na compreensão do sistema de
numeração decimal (Aula 1) e as atividades que permitem o agrupamento de dez unidades de valor igual e a
troca dessas unidades por uma unidade de valor superior (característica do sistema de numeração decimal) são
fundamentais para que a criança reconheça essas características em situações que integram os vários conceitos
que envolvem o sistema monetário ou os números.
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Recapitulando... e fazendo conexões com as nossas aulas.
Assim, é reconhecido que as grandezas (tempo, massa, volume, comprimento e valor monetário) e medidas estão
presentes nas atividades humanas, sejam elas simples ou mais elaboradas, como é o caso da tecnologia e da
ciência. Medir é eleger uma unidade (tanto as convencionais como também pés, palmos etc.) e determinar
quantas vezes ela cabe no objeto a ser medido. Medir é comparar!
No entanto, às vezes, a medição de objetos que não podem ser deslocados impede que sejam colocados lado a
lado para uma comparação. Por exemplo, saber qual porta é maior, a da sala ou do banheiro. Em situações desse
tipo, os alunos percebem que medir é uma necessidade e não algo que o professor simplesmente pede.
Outro aspecto importante para a sala de aula é que os alunos percebam que os números naturais, já conhecidos
(Aula 1), não são suficientes para resolver determinados problemas.
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Para tanto, as atividades envolvendo grandezas e medidas devem ser amplamente apresentadas às crianças para
que, com base nesses conhecimentos construídos, possam estabelecer conexões com os números racionais em
suas representações fracionárias e decimais (Aula 4).
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Compreendeu que medir é comparar grandezas de mesma natureza;
• Analisou atividades voltadas para a compreensãodo conceito de unidade de medida e o processo de 
medição;
• Compreendeu as relações e conexões entre grandezas e medidas e as aulas 1 e 4.
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	Olá!
	1 O conceito de grandezas e medidas: o que é medir?
	2 O conceito de unidade de medida
	3 O processo de medição
	CONCLUSÃO