Prova Eletrônica de Cálculo Integral avaliação da tentativa

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03/05/2021 Prova Eletrônica: avaliação da tentativa
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Iniciado em segunda, 3 mai 2021, 17:07
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 3 mai 2021, 17:47
Tempo
empregado
39 minutos 30 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
O desa�o na utilização do método de substituição é obter uma substituição adequada para resolver o
problema.
 Se w for contínua e 
 , qual o valor da integral
?
 
Escolha uma:
a. 4.
b. 3.
c. 6.
d. 5.
e. 2.
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Questão 2
Completo Atingiu 0,00 de 1,00
No cálculo de antiderivadas é possível determinar a função desejada a partir de sua derivada e uma
condição. Determine a função g, sabendo que g’ = 1 – 6y e g(0) = 8. 
Escolha uma:
a. g =  x – 3x + 8. 
b. g = x – 3x – 8.
c. g =  x – 2x + 8.
d. g =  x – 3x + 8.
e. g = x + 3x + 8.
2
2
2
3
2
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Questão 3
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
Deseja-se construir um reservatório obtido pela rotação da função 
  em torno do eixo x.
 
Para determinar a quantidade de material necessário para a construção do reservatório, é preciso encontrar a
área de sua superfície, que é dada por
 
Calcule a área da superfície do reservatório e assinale a resposta correta. 
 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
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Questão 4
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
e.
Os conhecimentos de integral auxiliam na determinação de áreas sobre curvas. Dessa forma, dadas as
curvas w = y 2 ln y, w = 4 ln y, qual a área delimitada por essas curvas?
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
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Questão 5
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo. O resultado do teorema fundamental do
cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos. Dessa forma, usando a primeira parte do TFC, qual é a
derivada da função:
 
 
Escolha uma:
a.
W ' x = sen( x 2 )
 
 
b. W ' x = -sen( x 2 ) 
c. W ' x = -cos(2x) 
d. W ' x = -cos( x 2 ) 
e. W ' x = cos( x 2 ) 
A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo. O resultado do teorema fundamental
do cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos. Dessa forma, utilizando a segunda parte do TFC,
qual é a integral da função: 
 
 
Escolha uma:
a. 3/20.
b. 20/9.
c. 20/6.
d. 6/20.
e. 20/3.
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Questão 7
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
Uma das principais aplicações da integral é o cálculo entre curvas a partir das regiões delimitadas pelas
duas funções. A ideia por trás desse cálculo é aproximar, por retângulos cada vez menores, sendo a
diferença das funções a base desse retângulo. Diante disso, determine a área da região sombreada a
seguir e assinale a alternativa correta. 
 
 
Escolha uma:
a. 32/3
 
b. 32/9 
 
c. 32/5
d. 23/3 
 
e. 3/32
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Questão 8
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
A fórmula de redução da função:
Onde n ≥ 2 é um número inteiro. Utilizando essa fórmula de redução, calcule o valor da integral abaixo:
 
Escolha uma:
a. 3/2 
 
b. 2/3
c. 5/3
d. 2/5
e. 2/7
Um campo elétrico E no ponto P(a, b), a > 0 e b > 0, em uma barra de comprimento L, é dado por:
 ,
em que ε0 é uma constante. Determine o campo elétrico no ponto (3, 2) de uma barra de comprimento 5. 
 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
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Questão 10
Completo Atingiu 1,00 de 1,00
Uma função indicada no integrando de uma integral pode ser compreendida como a área sob uma curva.
Dada a integral: 
 
 
Qual é o seu valor numérico? Calcule-a, interpretando-a como uma área. 
Escolha uma:
a. 1,4.
b. 1,7.
c. 1,5.
d. 1,6.
e. 1,3.
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