Apostila biomecanica em ortodontia

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BIOMECÂNICA
DO
BIOMECÂNICA
DODO
MOVIMENTO
DO
MOVIMENTOMOVIMENTO  
ORTODÔNTICO
MOVIMENTO  
ORTODÔNTICO
A biomecânica é uma 
iê i bá i d
A biomecânica é uma 
iê i bá i dciência básica da 
Ortodontia e observa 3 
ciência básica da 
Ortodontia e observa 3 
áreas essenciais:áreas essenciais:
1. Estudo do sistema de 1. Estudo do sistema de 
forças que permite o 
controle do movimento
forças que permite o 
controle do movimentocontrole do movimento 
dentário.
controle do movimento 
dentário.
2. Comportamento dos materiais utilizados 
nos aparelhos, particularmente aqueles 
2. Comportamento dos materiais utilizados 
nos aparelhos, particularmente aqueles p , p q
capazes de armazenar e liberar forças, porém 
também os que recebem, distribuem e até 
p , p q
capazes de armazenar e liberar forças, porém 
também os que recebem, distribuem e até q ,
certo ponto as modificam.
q ,
certo ponto as modificam.
3. Correlação entre os sistema de 
f lt õ hi t ló i
3. Correlação entre os sistema de 
f lt õ hi t ló iforças e as alterações histológicas 
que são produzidas no 
forças e as alterações histológicas 
que são produzidas no q p
periodonto e demais estruturas.
q p
periodonto e demais estruturas.
SISTEMA DE FORÇAS E A 
RESPOSTA DOS TECIDOS
SISTEMA DE FORÇAS E A 
RESPOSTA DOS TECIDOSRESPOSTA DOS TECIDOS 
ÀS FORÇAS 
RESPOSTA DOS TECIDOS 
ÀS FORÇAS Ç
ORTODÔNTICAS
Ç
ORTODÔNTICAS
FORÇA
É t d ã d difi
FORÇA
É t d ã d difiÉ toda ação capaz de modificar o 
estado de repouso de um corpo ou 
d i i i i õ
É toda ação capaz de modificar o 
estado de repouso de um corpo ou 
d i i i i õde imprimir variações ao 
movimento deste, ou seja, é o 
l t ti i d l
de imprimir variações ao 
movimento deste, ou seja, é o 
l t ti i d lelemento ativo por meio do qual 
efetuam‐se movimentos dentários 
O t d ti
elemento ativo por meio do qual 
efetuam‐se movimentos dentários 
O t d tiem Ortodontia.em Ortodontia.
CONTROLECONTROLECONTROLE
DO MOVIMENTO
CONTROLE
DO MOVIMENTODO MOVIMENTO 
DENTÁRIO
DO MOVIMENTO 
DENTÁRIODENTÁRIODENTÁRIO
Do ponto de vista clínico, os 
bl
Do ponto de vista clínico, os 
blproblemas que ocorrem no 
controle do movimento 
problemas que ocorrem no 
controle do movimento 
dentário são variáveis, 
porém podemos resumi los
dentário são variáveis, 
porém podemos resumi losporém podemos resumi‐los 
em 3 princípios:
porém podemos resumi‐los 
em 3 princípios:
1. Mover os elementos 
d tá i d j
1. Mover os elementos 
d tá i d jdentários que desejamos sem 
que se movam 
i lt t l
dentários que desejamos sem 
que se movam 
i lt t lsimultaneamente aqueles que 
pretendemos que permaneçam 
em m determinado
simultaneamente aqueles que 
pretendemos que permaneçam 
em m determinadoem um determinado 
posicionamento.
em um determinado 
posicionamento.
2. Mover o dente 2. Mover o dente 
pretendido da pretendido da 
maneira 
d d
maneira 
d ddesejada.desejada.
3 R ã ó i d id3 R ã ó i d id3. Reação ótima dos tecidos 
envolvidos com o mínimo de
3. Reação ótima dos tecidos 
envolvidos com o mínimo deenvolvidos, com o mínimo de 
seqüelas e desconforto ao 
envolvidos, com o mínimo de 
seqüelas e desconforto ao q
paciente.
q
paciente.
FORÇAS FORÇAS Ç
NO 
Ç
NO 
SISTEMA SISTEMA 
MASTIGATÓRIOMASTIGATÓRIOMASTIGATÓRIOMASTIGATÓRIO
11 Forças NaturaisForças Naturais11 Forças NaturaisForças Naturais1.1. Forças Naturais Forças Naturais 
(Inerentes)(Inerentes)
1.1. Forças Naturais Forças Naturais 
(Inerentes)(Inerentes)
Originárias da Originárias da 
ação da musculaturaação da musculatura
Originárias da Originárias da 
ação da musculaturaação da musculaturaação da musculatura ação da musculatura 
peribucal, durante a peribucal, durante a 
ação da musculatura ação da musculatura 
peribucal, durante a peribucal, durante a p ,p ,
mastigação ou mastigação ou 
degl tição (teoria dodegl tição (teoria do
p ,p ,
mastigação ou mastigação ou 
degl tição (teoria dodegl tição (teoria dodeglutição (teoria do deglutição (teoria do 
equilíbrio).equilíbrio).
deglutição (teoria do deglutição (teoria do 
equilíbrio).equilíbrio).q )q )q )q )
2.2. Forças ExternasForças Externas
Interposição lingualInterposição lingual
2.2. Forças ExternasForças Externas
Interposição lingualInterposição lingualInterposição lingual.Interposição lingual.
Sucção sem fins Sucção sem fins 
Interposição lingual.Interposição lingual.
Sucção sem fins Sucção sem fins 
nutritivos.nutritivos.
Bruxismo.Bruxismo.
nutritivos.nutritivos.
Bruxismo.Bruxismo.Bruxismo.Bruxismo.
Oclusão traumática.Oclusão traumática.
Forças ortodônticasForças ortodônticas
Bruxismo.Bruxismo.
Oclusão traumática.Oclusão traumática.
Forças ortodônticasForças ortodônticasForças ortodônticas.Forças ortodônticas.Forças ortodônticas.Forças ortodônticas.
PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS 
APARELHOS ORTODÔNTICOSAPARELHOS ORTODÔNTICOS
PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS 
APARELHOS ORTODÔNTICOSAPARELHOS ORTODÔNTICOS
Sistema que armazena  e libera forças nos dentes, Sistema que armazena  e libera forças nos dentes, q ç ,
músculos e ossos da face, estabelecendo uma reação ao 
nível do complexo espaço periodontal / osso alveolar, 
ocasionando mudança da posição dentária alterando a
q ç ,
músculos e ossos da face, estabelecendo uma reação ao 
nível do complexo espaço periodontal / osso alveolar, 
ocasionando mudança da posição dentária alterando aocasionando mudança da posição dentária, alterando a 
morfologia óssea e eventualmente o crescimento e o 
desenvolvimento crânio‐facial.
ocasionando mudança da posição dentária, alterando a 
morfologia óssea e eventualmente o crescimento e o 
desenvolvimento crânio‐facial.
FORÇASFORÇASFORÇASFORÇASFORÇASFORÇAS
BIOMECÂNICASBIOMECÂNICAS
FORÇASFORÇAS
BIOMECÂNICASBIOMECÂNICAS
Forças artificiais desenvolvidas clinicamente,Forças artificiais desenvolvidas clinicamente,Forças artificiais desenvolvidas clinicamente, 
cuja energia provém de dispositivos 
mecânicos planejados.
Forças artificiais desenvolvidas clinicamente, 
cuja energia provém de dispositivos 
mecânicos planejados.mecânicos planejados.
Exs: arcos, molas, alças, elásticos, parafusos, 
etc...
mecânicos planejados.
Exs: arcos, molas, alças, elásticos, parafusos, 
etc...etc...etc...
ÍÍPRINCÍPIOS NA 
Ã
PRINCÍPIOS NA 
ÃAPLICAÇÃO DAS FORÇAS 
ORTODÔNTICAS
APLICAÇÃO DAS FORÇAS 
ORTODÔNTICASORTODÔNTICASORTODÔNTICAS
INTENSIDADE DA FORÇAINTENSIDADE DA FORÇAINTENSIDADE DA FORÇAINTENSIDADE DA FORÇA
“Força Ótima” é aquela capaz 
de promover o máximode promover o máximo 
deslocamento dentário no 
menor período de tempo, 
sem promover injúrias.sem promover injúrias.
RITMO DA FORÇARITMO DA FORÇARITMO DA FORÇARITMO DA FORÇA
Contínua.Contínua.
> permanente> permanente
> interrompida> interrompida
ÍÍFORÇA CONTÍNUA PERMANENTE FORÇA CONTÍNUA PERMANENTE 
Submete os tecidos 
periodontais a longos
Submete os tecidos 
periodontais a longosperiodontais a longos 
períodos de atividade sem 
periodontais a longos 
períodos de atividade sem 
qualquer descanso, privando-
os do tempo necessário para
qualquer descanso, privando-
os do tempo necessário paraos do tempo necessário para 
sua reorganização.
os do tempo necessário para 
sua reorganização.
ÍÍFORÇA CONTÍNUA INTERROMPIDAFORÇA CONTÍNUA INTERROMPIDA
Submete os tecidos 
periodontais a longos
Submete os tecidos 
periodontais a longosperiodontais a longos 
períodos de atividade porém 
periodontais a longos 
períodos de atividade porém 
respeitando um determinado 
tempo para sua
respeitando um determinado 
tempo para suatempo para sua 
reorganização.
tempo para sua 
reorganização.
HIALINIZAÇÃOHIALINIZAÇÃOHIALINIZAÇÃOHIALINIZAÇÃO
Desenvolvimento de áreas 
acelulares por interrupção do
Desenvolvimento de áreas 
acelulares por interrupção doacelulares por interrupção do 
fluxi sangüíneo, em 
acelulares por interrupção do 
fluxi sangüíneo, em 
decorrência da aplicação de 
forças exageradas.decorrência da aplicação de 
forças exageradas.forças exageradas.forças exageradas.
FORÇAS LEVESFORÇAS LEVES
XX
FORÇAS PESADASFORÇAS PESADAS
FATORES QUE INFLUENCIAM NO FATORES QUE INFLUENCIAM NO Q
MOVIMENTO DENTÁRIO
Q
MOVIMENTO DENTÁRIO
1. Localização Anatômica (densidade 
óssea, tamanho e número de raízes 
1. Localização Anatômica (densidade 
óssea, tamanho e número de raízes ,
do dente, relações oclusais, idade do 
paciente, etc...).
,
do dente, relações oclusais, idade do 
paciente, etc...).p , )
2. Modo de Aplicação da Força.
3 Princípios Biomecânicos Aplicados
p , )
2. Modo de Aplicação da Força.
3 Princípios Biomecânicos Aplicados3. Princípios Biomecânicos Aplicados.3. Princípios Biomecânicos Aplicados.
MODO DE APLICAÇÃO DA FORÇAMODO DE APLICAÇÃO DA FORÇAMODO DE APLICAÇÃO DA FORÇAMODO DE APLICAÇÃO DA FORÇA
1. Direção (horizontal / vertical).
2 S tid ( t i t i
1. Direção (horizontal / vertical).
2 S tid ( t i t i2. Sentido (anterior, posterior, 
transversal).
2. Sentido (anterior, posterior, 
transversal).)
3. Ponto de Aplicação.
4 C tâ i d F
)
3. Ponto de Aplicação.
4 C tâ i d F4. Constância da Força.4. Constância da Força.
TIPOS DE MOVIMENTOTIPOS DE MOVIMENTOTIPOS DE MOVIMENTOTIPOS DE MOVIMENTO
1. Inclinação.
2. Torque.
1. Inclinação.
2. Torque.2. Torque.
3. Translação.
2. Torque.
3. Translação.
4. Rotação.
5. Intrusão.
4. Rotação.
5. Intrusão.5. Intrusão.
6. Extrusão.
5. Intrusão.
6. Extrusão.
INCLINAÇÃOINCLINAÇÃOINCLINAÇÃOINCLINAÇÃO
Movimento simultâneo deMovimento simultâneo deMovimento simultâneo de 
corôa e raiz em sentidos 
Movimento simultâneo de 
corôa e raiz em sentidos 
opostos, onde existe 
grande amplitude de
opostos, onde existe 
grande amplitude degrande amplitude de 
movimento coronário em 
l ã di l
grande amplitude de 
movimento coronário em 
l ã di lrelação ao radicular.relação ao radicular.
TORQUETORQUETORQUETORQUE
Movimento simultâneo de 
corôa e raiz em sentidos
Movimento simultâneo de 
corôa e raiz em sentidoscorôa e raiz em sentidos 
opostos, onde existe 
d lit d d
corôa e raiz em sentidos 
opostos, onde existe 
d lit d dgrande amplitude de 
movimento radicular em 
grande amplitude de 
movimento radicular em 
relação ao coronário.relação ao coronário.
TRANSLAÇÃOTRANSLAÇÃOTRANSLAÇÃOTRANSLAÇÃO
Movimento simultâneo 
de corôa e raiz no
Movimento simultâneo 
de corôa e raiz node corôa e raiz no 
mesmo sentido
de corôa e raiz no 
mesmo sentidomesmo sentido 
(“movimento de 
mesmo sentido 
(“movimento de 
corpo”).corpo”).
ROTAÇÃOROTAÇÃOROTAÇÃOROTAÇÃO
Movimento em que o Movimento em que o q
dente gira em torno 
de seu próprio eixo
q
dente gira em torno 
de seu próprio eixode seu próprio eixo, 
normalmente sob a 
de seu próprio eixo, 
normalmente sob a 
ação de forças 
binárias.
ação de forças 
binárias.binárias.binárias.
INTRUSÃOINTRUSÃOINTRUSÃOINTRUSÃO
Movimento de difícilMovimento de difícilMovimento de difícil 
obtenção, 
promove
Movimento de difícil 
obtenção, 
promovepromove 
reabsorção óssea 
em praticamente
promove 
reabsorção óssea 
em praticamenteem praticamente 
todo a parte 
interna do alvéolo
em praticamente 
todo a parte 
interna do alvéolointerna do alvéolo 
dentário.
interna do alvéolo 
dentário.
EXTRUSÃOEXTRUSÃOEXTRUSÃOEXTRUSÃO
MovimentoMovimentoMovimento 
relativamente fácil 
de ser obtido, ocorre
Movimento 
relativamente fácil 
de ser obtido, ocorrede ser obtido, ocorre 
no sentido da 
erupção dentária, 
de ser obtido, ocorre 
no sentido da 
erupção dentária, 
promovendo 
formação óssea no 
i t i d l é l
promovendo 
formação óssea no 
i t i d l é linterior do alvéolo 
dentário.
interior do alvéolo 
dentário.
Extrusão rápidaExtrusão rápidaExtrusão rápidaExtrusão rápida
Dente movimenta-se para Dente movimenta-se para 
fora do processo alveolar.fora do processo alveolar.
Extrusão lentaExtrusão lentaExtrusão lentaExtrusão lenta
D t i tD t i tD t i tD t i tDente movimentaDente movimenta--se em se em 
conjunto com o processo conjunto com o processo 
Dente movimentaDente movimenta--se em se em 
conjunto com o processo conjunto com o processo j pj p
alveolar.alveolar.
j pj p
alveolar.alveolar.
MECÂNICAMECÂNICA
• É o ramo da ciência que descreve o efeito de 
i d f bsistemas de forças sobre corpos em repouso ou em 
movimento
– Movimento conhecido – determinar o sistema de forçasMovimento conhecido  determinar o sistema de forças
– Sistema de forças conhecido ‐ determinar o movimento
• Divisão:
– Estática – estudo das forças que atuam sobre corpos em 
equilíbrio ( repouso )
– Cinemática – estudo do movimento– Cinemática – estudo do movimento
– Dinâmica – estudo das relações ente força e movimento
GRANDEZAGRANDEZA
• É tudo o que varia, para mais ou para menos.
– Grandezas escalares
• São aquelas  determináveis por um número seguido de apenas 
uma unidade de medida.
• Exemplo: 20kg;  2h ; 30cm
– Grandezas vetoriais
• São aquelas  indetermináveis por um número seguido de apenas q p g p
uma unidade de medida. Para sua compreensão necessita‐se de 
complementos, tais como direção, ponto de aplicação e sentido.
• Exemplo: 1kgf ( unidade de força ) – peso de uma massa de 1kg –
f T i d 1k í l dforça com que a Terra atrai a massa de 1kg ao nível do mar.
FORÇAFORÇA
• É todo agente capaz de modificar a forma ou 
produzir movimento sobre um corpo.
• A força é uma grandeza vetorial, e portantoA força é uma grandeza vetorial, e portanto 
pode ser reproduzida graficamente por 
vetores.vetores.
Kilograma‐forçaKilograma força
• 1kgf ( unidade de força ) – peso de uma massa de 
1kg força com que a Terra atrai a massa de 1kg ao1kg – força com que a Terra atrai a massa de 1kg ao 
nível do mar.
– 1kgf = 9,8N
– 1lbf = 451gf
– 1lbf = 15,8 ozf
– 1ozf = 28,35gf, g
– 1N = 101gf
• Dinamômetro ( ou Tensiômetro )
Di iti tili d di f ( )– Dispositivo utilizado para medir forças ( em gramas )
ForçaForça
• Características de interesse biológico: 
freqüência, modo de aplicação, duração. 
– Força contínuaç
– Força intermitente
– Força interrompidaç p
Força contínuaForça contínua
• Mantida razoavelmente constante entre uma sessão clínica ( t1 ) e outra ( t2 ).
Exemplo: arcos de nivelamento.
Força
F
Tempo
t 1 t 2
Força intermitenteForça intermitente
• Declina à zero quando o aparelho é removido e readquire o valor inicial
quando o mesmo é recolocado. Exemplo: aparelho removível.
Força
F
Tempo
t 1 t 2
Força interrompidaForça interrompida
• Diminui até zero entre as ativações. Exemplo: ligadura elástica.
Força
F
Tempo
t 1 t 2
VETORVETOR
• Segmento de reta orientado que representa uma 
d i lgrandeza vetorial.
• Características de um vetor:
Intensidade ou magnitude: número que expressa quantas– Intensidade ou magnitude: número que expressa quantas 
vezes o vetor contém a unidade de medida.
– Direção: ângulo que o vetor faz com o referencial adotado.
– Sentido: orientação do vetor, indicado pela ponta da seta.
– Ponto de aplicação: ponto do espaço onde o vetor atua.
Linha de ação: é a reta que contém o vetor englobando o– Linha de ação: é a reta que contém o vetor, englobando o 
ponto de aplicação e a direção.
VETORVETOR
VETORVETOR
R lResultante
VETORVETOR
Componente horizontalComponente horizontal
R lResultante
VETORVETOR
Componente horizontalComponente horizontal
Componente vertical
R lResultante
VETORVETOR
Componente horizontalComponente horizontal
Componente vertical
R lResultante
Linha de ação
VETORVETOR
303000
606000
Resultante
•• intensidade = 100gfintensidade = 100gf
di ã 30di ã 3000•• direção = 30direção = 3000
•• sentido = de distal para mesialsentido = de distal para mesial
•• ponto de aplicação = gancho do 1ponto de aplicação = gancho do 100 molarmolar
•• linha de ação = Classe IIIlinha de ação = Classe IIIçç
•• Resultante = 100gfResultante = 100gf
•• Cálculo do valor da intensidade de Fy:Cálculo do valor da intensidade de Fy:
y
Fx
303000
x
Fx
606000Fy = ?
100 gf100 gf100 gf100 gf
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICASRELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
c
@@
b
a
b = a . sen @b= a . sen @
•• Resultante = 100gfResultante = 100gf
•• Cálculo do valor da intensidade de Fy:Cálculo do valor da intensidade de Fy:
y
Fx
303000
x
Fx
606000Fy
100 gf100 gf100 gf100 gf
•• Resultante = 100gfResultante = 100gf
•• Cálculo do valor da intensidade de Fy:Cálculo do valor da intensidade de Fy:
F F 30F F 3000 y•• Fy = F . sen 30Fy = F . sen 3000
•• Fy = 100 . 0,5Fy = 100 . 0,5
•• Fy = 50 gf Fy = 50 gf 
Fx
303000
x
Fx
606000 Fy = 50 gf
100 gf100 gf100 gf100 gf
•• Resultante = 100gfResultante = 100gf
•• Cálculo do valor da intensidade de Fx:Cálculo do valor da intensidade de Fx:
y
Fx
303000
x
Fx
606000Fy
100 gf100 gf100 gf100 gf
•• Resultante = 100gfResultante = 100gf
•• Cálculo do valor da intensidade de Fx:Cálculo do valor da intensidade de Fx:
F F 30F F 3000 y•• Fx = F . cos 30Fx = F . cos 3000
•• Fy = 100 x 0,86Fy = 100 x 0,86
•• Fy = 86 gf Fy = 86 gf 
303000
x
606000Fy
100 gf100 gf100 gf100 gf
Fx = 86 gf
LONGOLONGO CURTOCURTO
R = 100gfR = 100gf
LONGOLONGO
3/16”3/16”
CURTOCURTO
1/8”1/8”
C tC tComponenteComponente
extrusivaextrusiva 50 gf50 gf 70 gf70 gf
Componente Componente 
APAP 86 gf86 gf 70 gf70 gf
PONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇAPONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇA
• Ponto 
situado no 
local onde o 
AEB exerce a 
forçaforça
PONTO DE ORIGEM DA FORÇAPONTO DE ORIGEM DA FORÇA
• Localizado nas• Localizado nas 
áreas do apoio de 
cabeça onde serãocabeça onde serão 
fixados os elásticos
PONTO DE UNIÃO DA FORÇAPONTO DE UNIÃO DA FORÇA
• Localizado na extremidade 
do arco facial externo 
(quando presente), onde (q p ),
serão confeccionados 
ganchos para fixação dos 
elásticos
LINHA DE AÇÃO DA FORÇALINHA DE AÇÃO DA FORÇA
• Linha que une o ponto 
de origem ao ponto de 
união ou de aplicação daunião ou de aplicação da 
força, sendo 
representada pelo 
próprio elástico estiradopróprio elástico estirado
LINHA HORIZONTAL DE AÇÃO DA FORÇALINHA HORIZONTAL DE AÇÃO DA FORÇA
• Linha imaginária• Linha imaginária, 
paralela ao plano 
horizontal, passando , p
pelo ponto de origem 
da força
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR
• Ponto inalterável, situado na 
trifurcação das raízestrifurcação das raízes
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR
• Ponto inalterável, situado na 
trifurcação das raízestrifurcação das raízes
• Quando a LHAF passar sobre o 
CR, ocorrerá apenas 
distalização do molar
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR
• Ponto inalterável, situado na 
trifurcação das raízestrifurcação das raízes
• Quando a LHAF passar sobre o 
CR, ocorrerá apenas 
distalização do molar
• Quando a LHAF passar acima 
do CR ocorrerá intrusãodo CR, ocorrerá intrusão 
associada
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR
• Ponto inalterável, situado na 
trifurcação das raízestrifurcação das raízes
• Quando a LHAF passar sobre o 
CR, ocorrerá apenas 
distalização do molardistalização do molar
• Quando a LHAF passar acima 
do CR, ocorrerá intrusão 
i dassociada
• Quando a LHAF passar abaixo 
do CR, ocorrerá extrusão 
associada
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR
• Ponto localizado no ápice da 
fossa ptérigo‐maxilarp g
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR
• Ponto localizado no ápice da 
fossa ptérigo‐maxilarp g
• Quando a LHAF passar sobre 
o CR, haverá apenas 
t i ã d i trestrição de crescimento
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR
• Ponto localizado no ápice da 
fossa ptérigo‐maxilar
• Quando a LHAF passar sobre 
o CR, haverá apenas 
restrição de crescimentoç
• Quando a LHAF passar acima 
do CR, haverá rotação anti‐
horária associadahorária associada
CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR
• Ponto localizado no ápice da 
fossa ptérigo‐maxilar
• Quando a LHAF passar sobre 
o CR, haverá apenas 
restrição de crescimentoç
• Quando a LHAF passar acima 
do CR, haverá rotação anti‐
horária associadahorária associada
• Quando a LHAF passar 
abaixo do CR, haverá 
rotação horária associadarotação horária associada
FORÇA ÓTIMAFORÇA ÓTIMA
Depende de :
• Sexo
• Idade
• Grupo étnico
• Saúde geral
• Metabolismo individual
• Tipo de AEB utilizado
AEBs AEBs -- componentescomponentespp
•• Resultante = 350 gfResultante = 350 gf
Cál l d l d i t id d d FCál l d l d i t id d d F•• Cálculo do valor da intensidade de Fx:Cálculo do valor da intensidade de Fx:
•• Fd = F . cos @ Fd = F . cos @ 
•• @ = inclinação da linha de ação de força do AEB ( elástico )@ = inclinação da linha de ação de força do AEB ( elástico )
•• Fd = 350 . Cos 45Fd = 350 . Cos 4500
•• Fd = 350 . 0,7Fd = 350 . 0,7
•• Fd = 245 gfFd = 245 gf
•• @ = 45@ = 4500 ... Fd = Fi = 245 gf... Fd = Fi = 245 gf
ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES
• Forças no mesmo sentidoForças no mesmo sentido
FF11 FF2211
R = FR = F11 + F+ F22
ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES
• Forças de sentido contrárioForças de sentido contrário
FF11 FF2211
R = FR = F11 -- FF2 2 = 0= 0
ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES
• Forças de sentido contrárioForças de sentido contrário
FF11 FF2211
R = FR = F11 -- FF2 2 = 0= 0
ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES
• Forças de sentido contrárioForças de sentido contrário
FF1111
FF2222
R = FR = F11 -- FF2 2 = 0= 0
MOMENTO DE UMA FORÇAMOMENTO DE UMA FORÇA
• É o produto da intensidade da força pela distância (É o produto da intensidade da força pela distância ( 
perpendicular ) tomada da linha de ação de força até 
o ponto considerado.
MM F dF dMMFF = F.d= F.d
MOMENTO de FORÇAS EQUIVALENTESMOMENTO de FORÇAS EQUIVALENTES
• Quando são capazes de produzir o mesmo efeito
.
EE
8 mm8 mm
MMFF = F.d= F.d
•• MMFF = 250 x 8= 250 x 8
•• MMFF = 2.000g.mm= 2.000g.mm
MMFF = F.d= F.d
•• MMFF = 125 x 16= 125 x 16
•• MMFF = 2.000g.mm= 2.000g.mm8 mm8 mm
8 mm8 mm
F = 250gF = 250g
F 125gF 125g
FF FF
F = 125gF = 125g
EXEMPLO de APLICAÇÃO de MFEXEMPLO de APLICAÇÃO de MF
• F1 e F2 produzem MF em relação ao ponto A ( molar ).
MMFF = F.d= F.d
•• MMFF = 100 x 15= 100 x 15
•• MMFF = 1.500g.mm= 1.500g.mmFF
MMFF = F.d= F.d
MM 100 40100 40•• MMFF = 100 x 40= 100 x 40
•• MMFF = 4.000g.mm= 4.000g.mm
BINÁRIOS ORTODÔNTICOSBINÁRIOS ORTODÔNTICOS
• É um sistema composto por 2 Forças paralelas, de mesma intensidade, de 
sentidos opostos e separadas por uma determinada distância.