PROVA FINAL DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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PROVA FINAL DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA (NOTA 10)
Bombeiros são pessoas admiráveis por sua coragem e prontidão em ajudar as pessoas nos momentos mais difíceis. A central de ligações do Corpo de Bombeiros de determinada cidade recebe em média 3 ligações por hora. Qual a probabilidade do serviço ser solicitado exatamente 5 vezes em determinada hora?
A) A probabilidade é de 60%.
B) A probabilidade é de 14,56%.
C) A probabilidade é de 21,34%.
D) A probabilidade é de 10,08%.
Os dados têm a forma de cubos justamente para que a probabilidade de cada face sair voltada para cima seja a mesma. No jogo de lançamentos de um dado, ganha quem tirar face seis primeiro. Qual a probabilidade de que sejam necessários dois lançamentos para ganhar o jogo?
A) A probabilidade é de 5/36.
B) A probabilidade é de 25/216.
C) A probabilidade é de 25/36.
D) A probabilidade é de 1/6.
Numa empresa, os salários não são todos iguais e um novo funcionário foi contratado com um salário igual à média dos salários pagos pela empresa antes de sua contratação. Comparando a média dos salários e a variância calculados antes da contratação do novo funcionário com a média dos salários e a variância calculados levando em conta o novo funcionário, assinale a alternativa CORRETA:
A) A nova média é menor que a antiga e a variância permanece igual.
B) A nova média e a nova variância são ambas iguais às antigas.
C) A nova média é igual à antiga e a nova variância é menor que a antiga.
D) A nova média e a nova variância são ambas maiores que as antigas.
Em um cofre há cinco moedas: uma moeda de 1 real e quatro moedas de 50 centavos. Retiram-se, simultaneamente e ao acaso, duas moedas do cofre. Qual é o valor esperado da média aritmética dos valores das duas moedas retiradas do cofre?
A) R$ 0,75.
B) R$ 0,70.
C) R$ 0,60.
D) R$ 0,50.
Em uma escola há uma média de 4 incidentes graves por dia. Qual a probabilidade de que, em um dia selecionado aleatoriamente, aconteça apenas 1 incidente grave?
A) A probabilidade é de 56,78%.
B) A probabilidade é de 48,34%.
C) A probabilidade é de 43,96%.
D) A probabilidade é de 34,56%.
Média é um valor significativo de uma lista de valores. Se todos os números da lista são os mesmos, então este número será a média dos valores. Caso contrário, um modo simples de representar os números da lista é escolher de forma aleatória. Contudo, a palavra 'média' é usualmente reservada para métodos mais sofisticados. Em último caso, a média é calculada através da combinação de valores de um conjunto de um modo específico e gerando um valor, a média do conjunto. Numa coleta estatística, foram obtidos os seguintes resultados:
30 - 12 - 17 - 33 - 9 - 14 - 10 - 27 - 25 - 22 - 19 - 18 - 28 - 32 - 18 - 12 - 19 - 32 - 13 - 18
Qual a média dessa amostra?
A) A média dessa amostra é 20,4.
B) A média dessa amostra é 19,8.
C) A média dessa amostra é 24,3.
D) A média dessa amostra é 21,6.
Erro do tipo II, em estatística, é o erro que ocorre quando a análise estatística dos dados não consegue rejeitar uma hipótese, no caso de esta hipótese ser falsa. No método estatístico denominado teste de hipóteses, é formulada uma hipótese a ser testada, chamada de Ho (hipótese nula), e os testes são feitos para rejeitar ou não rejeitar esta hipótese.
A) Somente a sentença III está correta.
B) Somente a sentença IV está correta.
C) Somente a sentença II está correta.
D) Somente a sentença I está correta.
Uma amostra de 30 elementos apresentou média de 123. Sabe-se que a variância populacional é igual a 81.
A) Somente a opção II está correta.
B) Somente a opção III está correta.
C) Somente a opção I está correta.
D) Somente a opção IV está correta.
Um número natural é composto quando tem mais de dois divisores naturais distintos. Um número inteiro é escolhido ao acaso dentre os números 1, 2, 3, ..., 99. Qual a probabilidade de esse número ser divisível por 2?
A) A probabilidade é de 49/100.
B) A probabilidade é de 49/99.
C) A probabilidade é de 50/99.
D) A probabilidade é de 48/99.
Em matemática, o binômio de Newton permite escrever na forma canônica o polinômio correspondente à potência de um binômio. O nome é dado em homenagem ao físico e matemático Isaac Newton. Calcule o coeficiente de:
X ^8 do desenvolvimento de (X + 2)^10
A) O coeficiente é 360.
B) O coeficiente é 45.
C) O coeficiente é 180.
D) O coeficiente é 4.
(ENADE, 2008) Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente dois vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente dois desses 10 postos para serem fiscalizados. Qual é a probabilidade de que os dois postos infratores sejam sorteados?
A) 1/45.
B) 1/10.
C) 1/5.
D) 1/20.
(ENADE, 2005) Um restaurante do tipo self-service oferece 3 opções de entrada, 5 de prato principal e 4 de sobremesa. Um cliente desse restaurante deseja compor sua refeição com exatamente 1 entrada, 2 pratos principais e 2 sobremesas. De quantas maneiras diferentes esse cliente poderá compor a sua refeição?
A) 180.
B) 60.
C) 5.
D) 12.