AOL01 - Álgebra linear

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16/05/2021 Comentários
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Conteúdo do exercício
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Pergunta 1 -- /1
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, 
obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes.
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - A = B.T
Matriz identidade.
Matriz simétrica.
Matriz antissimétrica.
Matriz nula.
Matriz inversa.
Pergunta 2 -- /1
10/10
Nota final
Enviado: 16/05/21 10:50 (UTC-3)
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Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os dias da 
semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos quais as linhas 
representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da semana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da 
diagonal principal e da diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes quadradas.
F, V, F, V.
F, V, V, F.
V, F, V, V.
V, F, V, F.
V, V, F, F.
Pergunta 3 -- /1
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor de 
venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte:
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto foram 
vendidas ao longo de seis meses:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se afirmar que 
a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês analisado é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG
A
D
E
B
C
Pergunta 4 -- /1
Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas com os demais 
tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes identidade, matrizes 
triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes quadradas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e triangulares, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1.
II. ( ) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de multiplicação de matrizes 
A por B e B por A.
III. ( ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante.
IV. ( ) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da diagonal 
principal.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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V, V, F, V
F, V, F, V.
F, F, V, V.
V, F, V, F.
F, F, V, F.
Pergunta 5 -- /1
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em 
conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais diversos 
problemas matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as 
afirmativas a seguir.
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz retangular.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
II e III.
II e IV.
I, III e V.
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I, II e V.
Pergunta 6 -- /1
Considere as seguintes matrizes:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O elemento a da matriz A é igual ao elemento b da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG
12 11
F, V, F, F.
V, F, V, V.
V, F, F, V.
F, F, F, V.
F, V, V, F.
Pergunta 7 -- /1
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De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, resulta em 
uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de muitas maneiras nas mais 
diversas áreas das ciências exatas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG
F, V, V, V, F.
V, V, F, F, F.
V, F, F, F, V.
F, F, F, F, V.
F, F, V, V, V.
Pergunta 8 -- /1
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa 
para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, podemos 
utilizar a seguinte equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa 
que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG
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E
B
D
A
C
Pergunta 9 -- /1
Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em todos os cursos da 
faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, sendo que cada curso possui no máximo 
15 alunos. Para facilitar o trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada 
faixa etária seria representada nas linhas e cada curso seria representado nas colunas da matriz.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobrematrizes, assinale a alternativa que apresenta a 
matriz construída pelos alunos.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG
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1
Pergunta 10 -- /1
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Considere as seguintes matrizes: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as 
afirmativas a seguir.
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3.
II. O elemento c da matriz C = B x A é igual a 10.
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4.
IV. O elemento c da matriz C = B x A é igual a -8.
Está correto apenas o que se afirma em:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 16.PNG
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41
I e IV.
I e III.
II e III.
III e IV.