Impulso - Quantd de Movimento - Colisões

Prévia do material em texto

Professor: Deivid 
 
Física I Prof° Deivid 
 
0001/09 - 1/3 
Impulso – Quantidade de Movimento - 
Colisões 
Exercícios 
01. (Fatec-2002) Num certo instante, um corpo em movimento 
tem energia cinética de 100 joules, enquanto o módulo de sua 
quantidade de movimento é 40 kg.m/s. A massa do corpo, em 
kg, é: 
a) 5,0 b) 8,0 c) 10 d) 16 e) 20 
 
02. Um corpo com massa de 2kg, 
em movimento retilíneo, tem a 
sua velocidade linear variando no 
tempo de acordo com o gráfico a 
seguir. 
 
O valor do impulso e do trabalho 
da força resultante sobre o corpo 
entre t = 0 e t = 4s valem, respectivamente, 
 
a) 8 N.s e 24 J. b) 24 N.s e 8 J. c) 16 N.s e 24 J. 
d) 24 N.s e 96 J. e) 16 N.s e 96 J. 
 
03. Uma partícula de massa 8,0 kg desloca-se em trajetória 
retilínea, quando lhe é aplicada, no sentido do movimento, uma 
força resultante de intensidade 20 N. Sabendo que no instante 
de aplicação da força a velocidade da partícula valia 5,0 m/s, 
determine: 
 
a) o módulo do impulso comunicado à partícula, durante 10 s de 
aplicação da força; 
b) o módulo da velocidade da partícula ao fim do intervalo de 
tempo referido no item anterior. 
 
4. No esquema seguinte, estão representadas as situações 
imediatamente anterior e imediatamente posterior à colisão 
unidimensional ocorrida entre duas partículas A e B: 
 
Sendo conhecidos os módulos das velocidades escalares das 
partículas, calcule a relação mA/mB entre suas massas. 
 
05. (Eear/11) Duas esferas A e B, de mesmas dimensões, e de 
massas, respectivamente, iguais a 6 kg e 3 kg, apresentam 
movimento retilíneo sobre um plano horizontal, sem atrito, com 
velocidades constantes de 10 m/s e 5 m/s, respectivamente. 
Sabe-se que a esfera B está a frente da esfera A e que estão 
perfeitamente alinhadas, conforme pode ser visto na figura, e 
que após o choque a esfera A adquire uma velocidade de 5m/s 
e a esfera B uma velocidade v. 
 
Utilizando os dados do problema, considerando o sistema 
isolado e adotando o Princípio da Conservação da Quantidade 
de Movimento, determine a velocidade v, em m/s. 
a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. 
 
06. Pular corda é uma atividade que complementa o 
condicionamento físico de muitos atletas. Suponha que um 
boxeador exerça no chão uma força média de 1,0 . 10
4
 N, ao se 
erguer pulando corda. Em cada pulo, ele fica em contato com o 
chão por 2,0 . 10
-2
 s. Na situação dada, o impulso que o chão 
exerce sobre o boxeador, a cada pulo, é: 
 
a) 4,0 Ns b) 1,0.10 Ns c) 2,0.10² Ns d) 4,0 . 10³ Ns 
e) 5,0 . 10
5
 Ns 
 
07.(Ufsm-02) Um corpo de massa 2 kg varia sua velocidade de 
10 m/s para 30 m/s, sob a ação de uma força constante. O 
impulso da força sobre o corpo é, em Ns. 
 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 80 
 
08. O móvel A de massa M move-se com velocidade constante 
V ao longo de um plano horizontal sem atrito. Quando o corpo B 
de massa M/3 é solto, este encaixa-se perfeitamente na 
abertura do móvel A. Qual será a nova velocidade do conjunto 
após as duas massas terem se encaixado 
perfeitamente? 
 
a) 
4
3V
 b) 
3
2V
 c) 
3
V
 d) 3V 
 
 
09.Na tirinha abaixo, suponha que o tempo de interação entre o 
coelho Sansão e a bola tenha sido de 0,01 s e que a força 
exercida sobre ela tenha sido de 400N. 
No sistema SI, o 
módulo do impulso 
produzido pela 
força e a variação 
da quantidade de 
movimento valem: 
a) 5,0 e 4,0. 
b) 4,0 e 5,0. 
c) 5,0 e 5,0. 
d) 4,0 e 4,0. 
e) 4,0 e 8,0. 
 
 
10. Um trenó, com massa total 
de 250 kg, desliza no gelo à 
velocidade de 10m/s. Se o seu 
condutor atirar para trás 50kg de 
carga à velocidade de 10m/s, a 
nova velocidade do trenó será 
de: 
a) 20 m/s. b) 10 m/s. c) 5 m/s. d) 2 m/s. e) 15 m/s. 
 
11. No instante t = 0, um corpo de massa 3,0 kg está em 
repouso sobre numa superfície horizontal de atrito desprezível. 
É, então, aplicada ao corpo uma força de direção horizontal e 
intensidade F variável com o tempo t conforme representa o 
gráfico. A velocidade, em m/s, adquirida pelo corpo vale, no 
instante t = 12 s, 
 
a) 8 b) 12 c) 16 d) 20 e) 24 
 
12. (Unirio) Um pescador e seu barco 
têm juntos 180 kg de massa e estão em 
repouso num lago. O pescador salta do 
barco com uma velocidade de 5 m/s e o 
barco se afasta com velocidade 
contrária de 4m/s. Qual a massa do 
pescador e do barco? 
 
13. Dois patinadores, um de massa 100kg e outro de massa 
80kg, estão de mãos dadas em repouso sobre uma pista de 
gelo, onde o atrito é desprezível. Eles empurram-se 
mutuamente e deslizam na mesma direção, porém em sentidos 
opostos. O patinador de 100kg adquire uma velocidade de 4m/s. 
A velocidade relativa de um dos patinadores em relação ao 
outro é, em módulo, igual a: 
 
a) 5 m/s b) 4 m/s c) 1 m/s d) 9 m/s e) 20 m/s 
 
Física I 3122 - 2/3 Prof° Deivid 
 
14. (Olimpíada Paulista de Física) Duas partículas de massa 
distintas M e m têm a mesma energia cinética e quantidade de 
movimento Q e q, respectivamente. Nestas condições, a razão 
entre suas quantidade de movimento (Q/q) é: 
a) (M/m)
1/2
. b) (M/m)
2
. c) (M+m)/M. d) (M+m)/m. e) . 
 
15. (UFES) Uma bomba tem velocidade V no instante em que 
explode e se divide em dois fragmentos, um de massa M e 
outro de massa 2M. A velocidade do fragmento menor logo 
após a explosão a explosão é igual a 5v. Desprezando-se a 
ação da gravidade e a resistência do ar, qual a velocidade 
do fragmento maior ? 
a) 
V
2
5 
 b) 
V
 c) 
V
5
2 

 d) 
V


 
 
16. (EER 2/2001 "A") Impulso de uma força constante é o 
produto 
 
a) da força pela velocidade do corpo. 
b) do módulo da força pela velocidade da força. 
c) da força pelo intervalo de tempo em que atua. 
d) do módulo da força, pelo intervalo de tempo em que atua. 
 
17. Uma bolinha de tênis de 50 gramas de massa é atingida 
pela raquete de um tenista e, após a colisão, adquire uma 
velocidade de 180 km/h. Sabendo-se que esta colisão é 
elástica e dura um milésimo de segundo, a força média 
impulsiva exercida pela raquete, em newtons, vale 
 
a) 2500 b) 5000 c) 7000 d) 9000 
 
18. Uma bola de 0,40 kg, movimentando-se horizontalmente 
com velocidade 14 m/s, é rebatida com uma força média de 
1000 N. Supondo-se que a colisão tenha durado 
27 ms, a velocidade final da bola, em m/s, é 
 
a) 14,0. B) 32,5. C) 53,5. D) 81,5. 
 
19. Uma bola de beisebol de 0,15 kg se aproxima de um bastão 
com uma velocidade de 20 m/s e, após o choque, retorna, na 
mesma direção, sem alterar o módulo de sua velocidade. O 
impulso recebido pela bola, na interação com o bastão, é, em 
N.s, 
 
a) 0. b) 6. c) 10. d) 20. 
 
20. Um menino de 30 kg, carregando duas pedras de 1 kg cada, 
está em um carrinho de 10 kg, inicialmente em repouso numa 
superfície horizontal. O menino arremessa as pedras 
horizontalmente, ao mesmo tempo, na direção possível do 
movimento do carrinho, 
com a mesma velocidade de 6 m/s, em relação ao mesmo. O 
módulo da velocidade do carrinho, em m/s, após o arremesso é, 
aproximadamente, 
 
a) 0,05. B) 0,07 c) 0,28. d) 0,40. 
 
21. Um jogador chutou uma bola que estava parada. Calcular a 
intensidade da força média que atuou sobre o pé do jogador 
durante o chute, sabendo que a bola tem massa de 0,5 Kg, que 
adquiriu uma velocidade de 20 m/s e que o tempo de contato do 
pé com a bola foi de 0,02 s. 
 
a) 50 N b) 500 N c) 200 N d) 1 000N 
 
 
22.(EFOMM) Uma bola, de massa 0,20 kg e velocidade v de 
módulo igual a 5,0 m/s, é atingida por um taco e sofreum desvio 
de 90° em sua trajetória. O módulo de sua velocidade não se 
altera, conforme indica a figura, Sabendo que a colisão ocorre 
num intervalo de tempo de 20 milissegundos, o módulo, em 
newtons, da força média entre o taco e a bola, é: 
 
a) 30
2
 
b) 50
2
 
c) 30 
3
 
d) 50 
3
 
e) 30 
5 
 
23(EFOMM/11) Observe a figura a seguir. 
 
Um jogador de futebol chuta uma bola de massa 1,0kg vinda 
com velocidade de 10m/s da direção AB e a arremessa na 
direção BC com velocidade de 30m/s, conforme a figura acima. 
Sabendo que as direções AB e BC são perpendiculares e o 
tempo de contato do pé com a bola é de 10-2s, qual é a 
intensidade, em newtons, da força aplicada na bola pelo 
jogador? 
 
a) 4059 b) 3162 c) 2059 d) 1542 e) 1005 
 
24. (AFA-11) 
 
d 
 
25.(EFOMM-12) 
A 
 
26.(AFA/08)Três esferas idênticas estão suspensas por fios 
ideais conforme a figura. Se a esfera A for deslocada da posição 
inicial e solta, ela atingirá uma velocidade v e colidirá 
frontalmente com as outras duas esferas estacionadas. 
Considerando o choque entre as esferas perfeitamente 
elástico, pode-se afirmar que as velocidades vA, vB e vC de A, 
B e C, imediatamente após as colisões, serão 
 
Física I 3122 - 3/3 Prof° Deivid 
 
c 
27.(AFA/05)Um lavador de carros segura uma mangueira do modo 
que aparece na figura abaixo: 
 
Qual a força necessária para manter o bico da mangueira 
estacionário na horizontal, sabendo que a vazão da água é de 0,60 
kg/s, com a velocidade de saída na mangueira de 25 m/s? 
 
a) 5,0 N b) 10,0 N c) 15,0 N d) 20,0 N 
 
28. (AFA/01) Duas esferas A e B, de massas respectivamente 
iguais a 4 kg e 2 kg, percorrem a mesma trajetória retilínea, 
apoiadas num plano horizontal, com velocidades de 10 m/s e 8 m/s, 
respectivamente, conforme a figura. Após a ocorrência de um 
choque frontal entre elas, as esferas movem-se separadamente e a 
energia dissipada na colisão vale 162 J. Os módulos das 
velocidades de A e de B, após a colisão, em m/s, valem, 
respectivamente: 
 
a) 8 e 6 
b) 2 e 7 
c) 1 e 8 
d) 1 e 10 
 
29.(EFOMM/10) Observe a figura a seguir. 
 
 
Dois blocos deslizam sobre uma superfície horizontal com atrito 
desprezível. Inicialmente, o bloco de massa ml=l,Okg tem 
velocidade v1=4,Om/s e o bloco de massa m2=2,Okg tem 
velocidade v2=l,Om/s, conforme indica a figura acima. Após um 
curto intervalo de tempo, os dois blocos colidirão, dissipando a 
máxima energia mecânica possível, que é, em 
j oules, B 
 
30(AFA) Uma esfera de aço de massa 0,5 kg, amarrada a uma 
corda de 70 cm de comprimento, é solta quando a corda está na 
horizontal, conforme figura abaixo. Na parte mais baixa de sua 
trajetória, colide elasticamente com um bloco de aço de massa 2,5 
kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A 
velocidade do bloco, após a colisão, em m/s, é, aproximadamente 
 
a) 0,86. 
 b) 1,23. 
c) 2,50. 
d) 3,20. 
 
 
31. (UERJ 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma 
mesa conforme mostra a figura 1. 
Quando as esferas A e B atingem 
velocidades de 8 m/s e 1 m/s 
respectivamente, ocorre uma 
colisão perfeitamente inelástica 
entre ambas. O gráfico na figura 2 
relaciona o momento linear Q, em 
kg x m/s, e a velocidade em m/s, 
de cada esfera antes da colisão. 
 
Após a colisão, as esferas 
adquirem a velocidade, em m/s, 
equivalente a: 
a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1 
 
32. (UECE) Oito esferas estão suspensas, sendo quatro de massa 
M = 150 g e quatro de massa m = 50 g, por fios flexíveis, 
inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme a figura. Se uma 
esfera de massa M for deslocada de sua posição inicial e solta, ela 
colidirá frontalmente com o grupo de esferas estacionadas 
 
 
 Considere o choque entre as esferas perfeitamente elástico. O 
número n de esferas de massa m que se moverão é: 
a) um b) dois c) três d) quatro 
 
33. (UECE) O arranjo da figura abaixo é feito de esferas suspensas, 
com seus centros alinhados e que não estão inicialmente, em 
contato entre si. A primeira esfera tem massa f.m (em que f é uma 
constante), a segunda, f2.m, e assim por diante até a n-ésima esfera 
de massa fn.m. A primeira massa é atingida por uma esfera de 
massa m que se desloca a velocidade v0. 
 
Considerando que todas as colisões são perfeitamente elásticas e 
que não há atrito, após o choque, a ultima esfera sai com 
velocidade igual a: 
a) 
0
2
.v
1 f
n
 
 
 
 b) 
 
1
0
1
. v
1 f
n
n 
 
 
 c) 
1
02 .f .v
n n
 d) 
0f .v
n
 
 
34.(AFA/07) Um projétil de massa m incide horizontalmente sobre 
uma tábua com velocidade v1 e a abandona com velocidade, ainda 
horizontal, v2. Considerando-se constante a força exercida pela 
tábua de espessura d, pode-se afirmar que o tempo de perfuração é 
dado por: 
 
35. Um projétil de massa m colide inelasticamente com uma caixa 
de madeira, que despenca de um penhasco e cai a uma distância D 
da parede, como indica a figura abaixo. Se a massa da caixa vale M 
e a gravidade vale g. Determine a velocidade inicial V0 . 
A 
.( )
) .
2
D M m g
a
m H

 
.( )
) .
2
D M m g
b
M H

 
.( ) 2
) .
D M m g
c
m H

 
.( ) 2
) .
D M m g
d
M H

 
 
36. (ESPCEX)Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explodiu 
sobre uma mesa, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmentou-se 
em três pedaços de massas M1, M2 e M3 que adquiriram velocidades 
coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no 
desenho abaixo. Imediatamente após a explosão, a massa M1=100 g 
adquire uma velocidade v1= 30m/s e a massa M2=200g adquire uma 
velocidade v2 = 20 m/s, cuja direção é perpendicular à direção de v1. A 
massa M3=125g adquire uma velocidade inicial v3 igual a: 
 
[A] 45 m/s 
[B] 40 m/s 
[C] 35 m/s 
[D] 30 m/s 
[E] 25 m/s