Retas no espaço

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Retas no espaço
Grupo 1: Retas Perpendiculares:
Reta de topo:
São perpendiculares ao plano vertical, suas abscissas são sempre iguais: 
Fronto - Horizontal:
São paralelas aos dois planos
Grupo 2: Retas Paralelas:
Reta frontal:
Paralela ao plano vertical e oblíquoa ao plano horizontal.
Retas no espaço
Reta horizontal:
Paralela ao plano horizontal e obliquoa ao plano vertical
Fronto - Horizontal:
São paralelas aos dois planos
Equações de reta:
Reta vetorial:
Reta de Perfil:
Paralela ao ponto de perfil, obliquoa as outras partes 
Precisa de 2 pontos (x0,y0,z0) e um ponto de inclinação (vetor) (a,b,c).
SEMPRE tem o formato: 
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + t(a,b,c)
Exemplo:
Ponto: (1,2,4), vetor (2,5,4)
Equação da reta vetorial: 
(x,y,z) = (1,2,4) + t(2,5,4)
Retas no espaço
Reta Parametrica:
Precisa de 1 coordenada, sempre tem o formato:
x= x1 + ta
y= y1 + tb
z= z1 + tcExemplo:
Ponto: (1,2,4), vetor (2,5,4)
Equação da reta Parametrica:
x= 1 + t2
y= 2+ t5
z= 4+ t4
Reta Reduzida:
Passos:
1- Achar a paramétrica
2- Isolar o t na primeira equação.
3- Trocar o t pelo valor encontrado.
Exemplo:
Ponto: (1,2,4), vetor (2,5,4)
Equação da reta Parametrica:
x= 1 + t2
y= 2+ t5
z= 4+ t4
Isolar o t:
x= 1 + t2
x-1 = t2
x-1/2 = t
Trocar t:
y= 2+ (x-1/2)5
z= 4+ (x-1/2)4
y= 2+ 5x-5/2
z= 4+ 4x-2
x-1/2 = t
Passos:
1- Achar a paramétrica
2- Isolar o t em todas as equações.
3- Igualar todas.
Exemplo:
Ponto: (1,2,4), vetor (2,5,4)
Equação da reta Parametrica:
2- Isolar o t em todas as equações.
3- Igualar todas.
Retas no espaço
Reta Simetrica:
x= 1 + t2
y= 2+ t5
z= 4+ t4