Aula_01

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basta veri\ufb01car se todo o elemento de A é elemento de B e se todo o elemento de B é elemento de A.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Introdução à Teoria dos Conjuntos
Relações entre conjuntos
Exemplo: Verificar se os conjuntos A, B e C são iguais.
A = {u, e, a, o}
B = {a, e, i, o, u}
C = {i, u, a, o, e}
A \u2260 B; A \u2260 C; B = C
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Introdução à Teoria dos Conjuntos
Relações entre conjuntos
Continência - Notação: \u2286
Se todo o elemento de A também for elemento de B (independentemente do fato de todo o elemento de B poder ser ou não elemento de A) podemos dizer que o conjunto A está contido no conjunto B.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Introdução à Teoria dos Conjuntos
Relações entre conjuntos
Exemplo: Sejam os conjuntos:
A = {u, e, a, o}
B = {a, e, i, o, u}
C = {i, u, a, o, e}
Podemos dizer: A \u2286 B e A \u2286 C 
Neste caso, também podemos dizer que
 A é subconjunto de B.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Introdução à Teoria dos Conjuntos
Relações entre conjuntos
Representação
A = {1,3,5,7,9}
B = {3,5}
	 B \uf0cd A
B é subconjunto de A
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Introdução à Teoria dos Conjuntos
C é subconjunto de B;
B é subconjunto de A; então,
C é subconjunto de A; e
A, B e C são subconjuntos de U!
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Introdução à Teoria dos Conjuntos
C \uf0cd B; C \uf0cd A; C \uf0cd U
B \uf0cd A; B \uf0cd U
A \uf0cd U
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
Faça a representação dos conjuntos abaixo em forma de lista:
a) A = {x \uf0ce N | x é impar},
b) B = {x \uf0ce Z | \u2013 3 \u2264 x < 4} 
c) C = {x \uf0ce Z | x < 6}
A= {1,3,5,7,9,11,...}
b) B = {-3,-2,-1,0,1,2,3}
c) C = {..., -2,-1,0,1,2,3,4,5}
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
Determine os conjuntos A, B e C:
					A = {0,1,2,3}
					B = {2,3,5,6,7}
					C = {2,4,5,8,9}
					
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
AUB = {0,1,2,3,4,5,6,7}
b) BUC = {2,3,4,5,6,7,8,9}
c) AUC = {0,1,2,3,4,8,9}
d)AUBUC = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
e) A\u2229B = {2,3}
f) A \u2229C = {2,4}
g) B \u2229C = {2,5}
h) A \u2229B \u2229C = {2}
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
i)(A \u2229 B) U (B \u2229 C) 
A\u2229B = {2,3}
B \u2229C = {2,5}
(A \u2229 B) U (B \u2229 C) = {2,3,5} 
j) A \u2229 C U B
A \u2229C = {2,4}
A \u2229 C U B = {2,3,4,5,6,7}
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercício: Em um vôo proveniente de Miami, a ANVISA constatou que dentre todas as pessoas a bordo (passageiros e tripulantes) algumas haviam passado pela cidade do México. 
Sejam os conjuntos:
U = {todas as pessoas que estavam a bordo}.
M = {pessoas que passaram pelo México}.
A = {pessoas com sintomas da gripe influenza A}.
P = {passageiros do vôo}.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Escreva a expressão em conjuntos e elabore  o diagrama de Venn para as proposições:
(A) Passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
(B) Passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
(C) Tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
 
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
(D) Tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
(E)  Tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.
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U = {todas as pessoas que estavam a bordo}.
M = {pessoas que passaram pelo México}.
A = {pessoas com sintomas da gripe influenza A}.
P = {passageiros do vôo}.
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U = {todas as pessoas que estavam a bordo}.
M = {pessoas que passaram pelo México}.
A = {pessoas com sintomas da gripe influenza A}.
P = {passageiros do vôo}.
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(A) Passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
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(B) Passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
(C) Tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
(D) Tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
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(E)  Tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
Um programa de busca da internet tem o seguinte conjunto em seu banco de dados:
A = {automóveis à venda}. A possui os subconjuntos:
B= {carros usados}
C = {carros Ford}
D = {carros Volkswagen}
E= {modelos anteriores1995}
 
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
Exercícios
Você quer procurar todas as referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagen, modelo 1995 ou mais novos. Qual é a expressão que representa a sua pesquisa em notação de teoria de conjuntos?
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
A = {automóveis à venda} com subconjuntos
B= {carros usados}, C = {carros Ford}, 
D = {carros Volkswagen}, E= {modelos anteriores a 1995}
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
A = {automóveis à venda} com subconjuntos
B= {carros usados}, C = {carros Ford}, 
D = {carros Volkswagen}, E= {modelos anteriores a 1995}
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
A = {automóveis à venda} com subconjuntos
B= {carros usados}, C = {carros Ford}, 
D = {carros Volkswagen}, E= {modelos anteriores a 1995}
CONJUNTO
UNIVERSO
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
	Carros usados, Ford ou Volkswagen, modelo 1995 ou mais novos.
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	Carros usados, Ford ou Volkswagen, modelo 1995 ou mais novos.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
	Carros usados, Ford ou Volkswagen, modelo 1995 ou mais novos.
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	Carros usados, Ford ou Volkswagen, modelo 1995 ou mais novos.
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Aula 1 - Teoria dos Conjuntos
	((C\u2229B) \u2013 (C\u2229E) U (D\u2229B) \u2013 (D\u2229E)) 
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