27 - Listagem AE-CAE

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Listagem sobre Anuidade Equivalente(AE) e Custo anual equivalente (CAE)
1. CAE – (S200) – Qual dos equipamentos, X ou Y, é mais adequado para realizar determinada operação? 
Considere a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a.
Equipamento Custo inicial Custo operacional anual Vida útil
X $ 12 $ 2,5/ano 3 anos
Y $ 32 $ 2,0/ano 8 anos
R: $ 7,33/ano e 8/ano
2. CAE – (S201) - A Riolight pretende instalar um gerador de energia elétrica a um custo de 10 milhões. Os 
custos operacionais projetados são de $ 80.000 por mês ao longo da vida útil do equipamento, que foi 
estimada em 120 meses. Considerando que a empresa requer uma rentabilidade mínima de 10% ao mês, 
determinar o custo mensal que deve ser repassado aos usuários de equipamento. Ignorar os impostos.
R: 1.080.010,78/mês
3. CAE – (S204) - Uma empresa de energia elétrica planeja a construção de uma linha de transmissão. A 
informação levantada pela gerência de obras é mostrada no quadro a seguir:
Voltagem Investimento Custo de manutenção Perdas de energia CAE
54 8.400 300 3.000
110 10.200 300 2.125
220 12.000 300 1.785
500 18.000 300 1.410
A vida econômica das linha de alta tensão é de 25 anos. Considerando um custo de capital de 20% a.a., 
determinar a linha mais adequada. R: A melhor opção é 110 V.
4. CAE – (S226) - Uma empresa estuda a troca de uma máquina velha por uma nova. Com as seguintes 
informações, determinar se a máquina deve ou não ser substituída.
Máquina velha (V) Máquina nova (N)
Investimento inicial - 25.000
Custo operacional 12.000/ano 8.000/ano
Vida útil 2 anos 6 anos
Custo do capital 6% a.a. 6% a.a.
R: 12.000 / 13.084 → Melhor manter a máquina velha
5. AE – (S226) - Determinar qual o projeto é preferível:
Projeto X Projeto Y
Investimento inicial 1.000 600
Fluxo de caixa 200/ano 100/ano
Vida útil 100 anos 90 anos
Custo do capital 10% a.a. 10% a.a.
Valor residual 0 0
R: 99,85 / 39,99 - X é o melhor projeto
6. AE – (S226) - Determinar qual o projeto é preferível:
Projeto A Projeto B
Investimento inicial 210.000 360.000
Custo operacional/ano 72.000 82.000
Vida útil 10 anos 12 anos
Custo do capital 15% a.a. 18% a.a.
Receitas/ano 160.000 210.000
Valor residual 0 50.000
R: 46.157 / 54.325,38 - B é melhor
7. AE – (S226) - Qual dos equipamentos, A ou B, é mais adequado economicamente? Considerar um custo 
de oportunidade do capital de 10% a.a.
Equipamento Custo inicial Custo operacional anual Vida útil
A 18.000 2.860 13 anos
B 28.000 1.960 18 anos
R: 5.394 / 5.374,05 – O B é mais adequado.
8. AE – (S226) – Para as seguintes alternativas mutuamente exclusivas, calcular o VPL e a anuidade uniforme
equivalente (AE) e determinar qual delas representa a melhor escolha econômica (AE):
Aternativa X Aternativa Y
Investimento inicial 5.000 8.000
Fluxo de caixa 1.672/ano 1.594/ano
Duração 5 anos 10 anos
Custo do capital 10% 10% a.a.
R: 1.338,20 / 1.794,44 / 353,01 / 292,04 - X é a melhor escolha
9. AE – (S226) – Uma empresa cujo custo de oportunidade do capital é de 7% a.a. estuda a possibilidade de 
comprar uma máquina. Para escolher entre a máquina A e a máquina B, ela dispõe das seguintes 
informações sobre as alternativas de investimento:
Máquina A Máquina B
Investimento inicial 19.000 25.000
Fluxo de caixa 12.000/ano 8.000/ano
Vida útil 4 anos 6 anos
Valor residual 0 0
Para as duas alternativas de investimento, calcular: a) VPL; b) TIR e c) AE
10. Calcule no exercício acima o PBS, PBD, IL e TR do projeto B.
R: 3a, 1m e 15d / 3a, 7m e 26d / 1,53 / 52,53%
Respostas :
VPLA=21.646 ,54 VPLB=13.132 ,32
TIRA=51 ,01% TIRB=22 ,56%
CAE A=2.755 ,11 CAEB=6.390 ,67
Informações paracálculodaTIR :
VPLA50 ,5%=130,64 VPLA51,5%=−122,10
VPLB22%=335 ,34 VPLB23%=−261 ,96