Prévia do material em texto
MODELAGEM MATEMÁTICA Lupa Calc. CCE1865_A9_202001656201_V1 UNIDADE 9 Aluno: MICHELLE ISABEL RAULINO BARROSO FALCÃO Matr.: 202001656201 Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2021.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de y(1). Considere y'= y, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação: 1 1,72 2,72 2,65 1,65 Explicação: Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/8400/, acesso em 29 MAR 20. 2. O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método: yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) nenhuma das alternativas anteriores yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1) yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1) yn+1=yn−h.f(xn,yn)yn+1=yn−h.f(xn,yn) Explicação: Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a função f(x) no ponto indicado. A fórmula correta é yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 3. Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,5. Utilize o método de Euler: 3 3,75 3,25 4 3,5 Explicação: Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/differential-equations/euler-method-calculator/?f=xy&type=h&h=0.5&x=0&y=3&e=1&steps=on, acesso em 26 MAR 20.