GRA1582 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE APLICADA - ATIVIDADE 2 (A2)

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Curso
	GRA1582 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE APLICADA GR0899-212-9 - 202120.ead-8629.08
	Teste
	ATIVIDADE 2 (A2)
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Atualmente, o basquete é um dos jogos olímpicos mais populares do planeta. Nas olimpíadas escolares de 2018, foi realizado um torneio de basquete com 10 times participantes. Calcule quantas partidas foram realizadas entre os times participantes no torneio, considerando-se que todos os times jogaram entre si duas vezes e, por fim, assinale a alternativa correspondente.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
90.
	Resposta Correta:
	 
90.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Como os times jogaram entre si duas vezes, mesmo as equipes se repetindo, podemos considerar como jogos diferentes, então trabalhamos com arranjo simples onde importa a ordem dos elementos. Aplicamos a fórmula . Dessa forma, foram realizados 90 jogos entre os times participantes.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade. Ele possui 15 bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ele poderá se arrumar para passear no parque, sendo que vai usar uma bermuda, uma camisa e um par de tênis?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2625.
	Resposta Correta:
	 
2625.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de bermudas, camisas e pares de tênis que Alexander possui. Ou seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2625. Dessa forma, Alexander poderá se vestir de 2625 maneiras diferentes para passear no parque.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de Pernambuco, possui  12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo poderá proceder:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
495.
	Resposta Correta:
	 
495.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não causa distinção entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação simples. Calculamos e chegamos à conclusão de que os lápis poderão ser separados de 495 modos diferentes.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	As empresas Expresso Norte, Satélite Turismo, Viação Santa Ana e Transbahia fazem o trajeto de Salvador para Feira de Santana, e as empresas Pássaro Azul e Viação São Felipe fazem o trajeto de Feira de Santana para Vitória da Conquista. Uma pessoa deseja viajar de Salvador a Vitória da Conquista, passando por Feira de Santana. Por quantas formas diferentes a viagem poderá ser feita?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
8.
	Resposta Correta:
	 
8.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. De Salvador para Feira de Santana, existem quatro possibilidades. De Feira de Santana para Vitória da Conquista, existem duas possibilidades. Dessa forma, pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos: 4 x 2 = 8 empresas de ônibus.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
40%.
	Resposta Correta:
	 
40%.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de trufas de nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma probabilidade de 40% de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma empresa de Engenharia do Estado do Rio Grande do Sul, 14 funcionários estão concorrendo a 5 vagas para uma promoção salarial interna. Assumindo que as vagas a serem assumidas são indistinguíveis entre si, calcule o número de formas distintas de selecionar tal grupo de funcionários. Assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2002.
	Resposta Correta:
	 
2002.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem de escolha é irrelevante, isso não causa distinção entre os agrupamentos, sendo, assim, um caso de combinação simples. Calculamos  e chegamos à conclusão de que existem 2002 formas distintas de escolha.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	No século 14, o baralho foi introduzido na Europa e passou a ser popularizado no século 15, com o início da fabricação do papel. Em diversos contextos, seu uso é associado a jogos de azar, os quais utilizam cálculos probabilísticos para previsão de resultados. Considere que, em um baralho de 52 cartas, devemos extrair apenas uma delas. Determine a probabilidade de sair uma das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei), sabendo-se que a carta tirada é de paus. Por fim, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3/13.
	Resposta Correta:
	 
3/13.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a probabilidade condicional, temos  Dessa forma, a probabilidade de extrair uma carta e sair umas das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei) é de , sabendo-se que a carta tirada é de paus.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obter a soma menor que 3? Note que estamos tratando de dois dados de seis faces e não viciados. Dessa forma, assinale a alternativa correta:
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1/36.
	Resposta Correta:
	 
1/36.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas 1 possui soma menor que 3: ( 1 , 1 ). Dessa forma, no lançamento de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtermos a soma menor que 3 é 1/36.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma máquina produziu 100 parafusos em um determinado lote. Entre eles, 10 estavam defeituosos. Para análise da amostra com foco no controle de qualidade, foram extraídos, com reposição, 3 parafusos desse lote. Calcule a probabilidade de todos serem defeituosos. Por fim, assinale a alternativa correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1/1000.
	Resposta Correta:
	 
1/1000.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos Com base nesse cálculo, ao extrair 3 parafusos do lote, a probabilidade de todos os parafusos produzidos por essa máquina serem defeituosos é de .
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um canil de cães da raça Shih-Tzu, localizado no interior de São Paulo, possui 19 fêmeas e 5 machos para reprodução. Todos os cães desse canil possuem pedigree, que garante que todos os filhotes nascidos são de raça pura. Considerando que nenhum desses cães possui parentesco, calcule quantos casais diferentes podem ser formados para futuros cruzamentos e assinale a alternativa correspondente.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
95.
	Resposta Correta:
	 
95.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC), o número de casais é dado pelo produto da quantidade de fêmeas e pela quantidade de machos: 19 ⋅ 5 = 95. Totalizando 95 casais distintos para futuros cruzamentos.