Simulados - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Estácio

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a): DOUGLAS SILVÉRIO 20210***** 
Acertos: 9,0 de 10,0 14/09/2021 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
 
Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0 
 
 
 
 
infinito 
 -infinito 
 0 
 Não existe 
 1 
Respondido em 14/09/2021 08:10:55 
 
 
 
Explicação: 
lim(x+10)/ln(x2+1) x tende a 0 
substiuindo x por 0 temos 10/0 quando temos um constante dividida por zero essa divisão tende a zero 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 
 
 
 x = 2 
 não existe assíntota vertical 
 x = 1 
 
 
x = 5 
 x = 4 
Respondido em 14/09/2021 08:11:48 
 
 
 
3a 
 Questão 
 
Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em 
todos os pontos do seu domínio. 
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤xh(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x 
 
 
 
 
2 
 3 
 1 
 4 
 0 
Respondido em 14/09/2021 08:12:34 
 
 
 
4a 
 Questão 
 
Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x. 
Determine o valor de dydxdydx para x = 0. 
 
 
 
 
e6 
 e
8 
 e
2 
 e
1 
 e
5 
Respondido em 14/09/2021 08:13:04 
 
 
 
5a 
 Questão 
 
A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 8) no ponto 
de abscissa igual a 1. 
Determine o valor de p 
 
 
 
4 
 
 
6 
 7 
 5 
 3 
Respondido em 14/09/2021 08:16:08 
 
 
 
6a 
 Questão 
 
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos 
críticos da função 
g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√x,0<x≤6g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64x,0<
x≤6 
 
 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4 
 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4 
 Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0 
 
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4 
Respondido em 14/09/2021 08:17:15 
 
 
 
7a 
 Questão 
 
Determine o valor da integral 
 
 
 
 255 
 211 
 189/2 
 
 
295/2 
 
103/2 
Respondido em 14/09/2021 08:18:58 
 
 
 
Explicação: 
Integrar cada parcela a partir da tabela de integrais e substituir os limites de integração. 
 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
 
Determine o valor da soma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 14/09/2021 08:19:37 
 
 
 
9a 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 14/09/2021 08:26:27 
 
 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva. 
 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados 
pela função 
 
 
 
 14/5 
 3/2 
 7/5 
 7/3 
 
 
14/3 
Respondido em 14/09/2021 08:27:29 
 
 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.