Tema 05 - 04 - Lista de Exercícios - Distribuição de Poisson

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA PROCESSOS ESTOCÁSTICOS - INF A48 
 
Catiúscia A. B. 
Borges 
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Tema 05 – Lista de Exercícios – Distribuição de Poisson 
 
1) Considere um processo que têm uma taxa média de 0,2 defeitos por unidade. 
Qual a probabilidade de uma unidade qualquer apresentar: 
a) dois defeitos? 
b) um defeito? 
c) zero defeito? 
 
2) Uma central telefônica tipo PABX recebe uma média de 5 chamadas por 
minuto. Qual a probabilidade deste PABX não receber nenhuma chamada durante 
um intervalo de 1 minuto? 
 
 
3) A experiência passada mostra que 1% das lâmpadas incandescentes 
produzidas em numa fábrica são defeituosas. Encontre a probabilidade de mais que 
uma lâmpada numa amostra aleatória de 30 lâmpadas sejam defeituosa, usando a 
distribuição de Poisson. 
 
 
4) (ANAC – 2016 - Adpatada) Passageiros chegam a um aeroporto a uma taxa 
média de três passageiros por segundo. Determinar qual a probabilidade (P) de que: 
a) Exatamente dois passageiros chegarão ao aeroporto em um intervalo de um 
segundo. 
b) Não mais de dois passageiros chegarão ao aeroporto em um intervalo de um 
segundo. 
 
 
5) Em determinado aeroporto chegam, em média, 8 aeronaves no intervalo de 
4 horas, provenientes de voos domésticos. 
a) Determine a probabilidade de chegarem 10 aeronaves em 4 horas. 
b) Determine a probabilidade de chegarem 10 aeronaves em 8 horas. 
 
 
6) (RFB – Esaf 2009). O número de petroleiros que chegam a uma refinaria 
ocorre segundo uma distribuição de Poisson, com média de dois petroleiros por dia. 
Desse modo, a probabilidade de a refinaria receber no máximo três petroleiros em 
dois dias é igual a: 
 
 
7) (SEFAZ PI – FCC 2015). O número de falhas mensais de um computador é 
uma variável que tem distribuição de Poisson com média λ. Sabe-se que λ é igual à 
média de uma distribuição uniforme no intervalo [2, 4]. Nessas condições, a 
probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas no período de 
15 dias é igual a: 
 
 
 
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8) O erro de digitação cometido pelos caixas é 0,35 por hora. Qual a 
probabilidade de que um caixa cometa 2 erros numa hora? 
 
9) Suponha que uma aplicação de tinta em um automóvel é feita de forma 
mecânica, e pode produzir defeitos de fabricação, como bolhas ou áreas mal 
pintadas, de acordo com uma variável aleatória X que segue uma distribuição de 
Poisson de parâmetro 𝜆 = 1. Monte um a tabela de distribuição de probabilidade 
para K = 0,1,2... defeitos 
 
10) Bactérias de certa classe aparecem na água a razão de 0,8 por cm³. Qual é a 
probabilidade de que em 5 cm³ de água tenhamos: 
 
a) no mínimo duas bactérias. 
b) pelo menos 3 bactérias. 
c) nenhuma. 
d) no máximo 4 . 
 
 
 
11) A taxa de suicídios num certo país é de um para cada 250.000 habitantes por 
semana. Considere uma cidade de 500.000 habitantes calcule a probabilidade de ter 
2 ou mais suicídios numa semana? 
 
 
12) Os trabalhadores de certa fábrica sofrem em média dois acidentes por mês. 
Calcule as probabilidades dos seguintes eventos: 
a) ocorrem 5 acidentes num período de um mês. 
b) ocorrem 8 num período de dois meses. 
 
 
13) Um digitador comete 0,5 erros por folha em média ao transcrever um texto. 
Qual é a probabilidade de que num texto de 15 páginas cometa entre 8 e 10 erros 
(ambos inclusive)? 
 
 
14) Entre as 14h00min e as 17h00min em dias úteis passam por um pedágio 90 
carros em média. Calcule as probabilidades dos seguintes eventos em qualquer dia 
útil: 
a) passarem 100 carros entre 14h00min e 17h00min; 
b) passarem 25 carros entre 14h00min e 15h00min; 
c) passarem 70 carros entre 15h00min e 17h00min;