Exercícios- P G(progressão geométrica) : SOMA DOS TERMOS

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Exercícios- P.G: SOMA DOS TERMOS
01. (G1 - ifba 2018) Numa avaliação com 100 questões, a pontuação de cada questão
foi atribuída de acordo com uma progressão geométrica de razão 2 da seguinte
forma: a primeira questão valia 1 ponto, a segunda questão valia 2 pontos, a terceira
questão valia 4, a quarta questão valia 8 pontos e assim por diante. A nota máxima
que um aluno pode ficar é o somatório dos pontos de todas as questões. Uma
pessoa, ao fazer esta avaliação, verificou que acertou todas as questões de
numeração múltiplos de três maiores que 20 e menores que 40 e também acertou as
questões de numeração múltiplos de cinco maiores que 31 e menores que 51.
Que pontuação este estudante fez na prova?
a)
b)
c)
d)
e)
02. (Pucpr 2018) Considere, a seguir, os esboços das três primeiras figuras de uma
sequência com infinitas construções geométricas.
O círculo da Figura 1 tem 7 dm² de área. Cada um dos três círculos destacados na
Figura 2 está
inscrito em um dos losangos congruentes que compõem o hexágono regular que, por
sua vez, é circunscrito por um círculo equivalente ao da figura anterior. A partir
desses três círculos destacados na Figura 2, e exatamente da mesma forma com que
foram construídos, foram obtidos os círculos em destaque na Figura 3.
Seguindo indefinidamente com esse padrão de construção, o limite da soma de todas
as áreas sombreadas nas infinitas figuras dessa sequência será, em decímetros
quadrados, igual a
a) 13,15
b) 14
c) 16
d) 14𝜋
e) 21𝜋
03. (Espm 2017) Na progressão geométrica (1, 2, 4, 8, ...)sendo an o n-ésimo termo e
Sn a soma dos n primeiros termos, podemos concluir que:
a) Sn = 2.an
b) Sn = an+ 1
c) Sn = an+1 + 1
d) Sn = an+1 - 1
e) Sn = 2.an+1
04. (Pucrj 2017) Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão
geométrica.
Assinale o valor de S.
a) 4.092
b) 4.100
c) 8.192
d) 65.536
e) 196.883
05. (G1 - ifal 2017) Sabendo que o primeiro termo de uma Progressão Geométrica é a1
= 2 e a razão q = 3 determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão:
a) 80
b) 141
c) 160
d) 242
e) 322