AV Cálculo Diferencial e Integral I

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30/09/2021 12:02 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a): 
Acertos: 8,0 de 10,0 30/09/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine , caso exista lim 3x2 +12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
o limite não existe.
3/2
2/3
1/3
 1/2
 
 
Explicação:
3x2 +12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função 
quano x tende a mais infinito
y=x
 y=x+2
Não existe assintota inclinada
y=x-2
y=-x+1
 
 
Explicação:
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
g(x) = x
2−1
x−2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
y = 5x + 1
y = 3x - 1
y = 4x + 1
y = 2x - 1
 y = 4x - 4
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos:
y= -x / 3 
y= (+x+ 8) / 3
 y= (-x- 8) / 3
y= (-x+8) / 3
y= (x- 8) / 3
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma
que
r = 10 ln x, com x > 1.
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que
x = e cm
30000 
4000 
 10000 
6000 
3000 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a primeira derivada da seguinte função
f(x) = x.tg(4x)
cos(4x) + 4x.sec2(4x)
tg(x) + 4x.sec2(4x)
 tg(4x) + 4x.sec2(4x)
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
3/5
Nenhuma das alternativas
tg(4x) + 4x.sec2(x)
 
 
Explicação:
Aplicar a regra da cadeia
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Calcule a integral indefinida usando o seguinte integrando 
4.cos2(x)
 2x - sen(2x) + C
 2x + sen(2x) + C
2x + sen(x) + C
x + sen(2x) + C
Nenhuma das alternativas
 
 
Explicação:
Usar integral por partes
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
 
 
 
Explicação:
 Questão7
a
 Questão8
a
4/5
Frações parciais e determinação da constante de integração.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
 
 
 
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados
pela função
 
 Questão9
a
 Questão10
a
30/09/2021 12:02
5/5
 
 
 
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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