Lista 8

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Ca´lculo B - Lista 8
Integrais impro´prias II (Inte-
grando e´ uma func¸a˜o que na˜o
esta´ definida em certos valores)
Nos exerc´ıcios 1 a 15, determine se
a integral impro´pria e´ convergente
ou divergente. Se for convergente,
calcule-a.
1.
∫ 1
0
dx√
1−x
2.
∫ 16
0
dx
x3/4
3.
∫ −3
−5
xdx√
x2−9
4.
∫ 4
0
xdx√
16−x2
5.
∫ 4
2
dt√
16−t2
6.
∫ 1
−4
dz
(z+3)3
7.
∫ pi/2
pi/4 sec θdθ
8.
∫ 0
−2
dx√
4−x2
9.
∫∞
0
dx
x3
10.
∫ pi/2
0 tan θdθ
11.
∫ pi/2
0
dy
1−sin y
12.
∫ 2
0
dx
(x−1)2/3
13.
∫ 4
0
dx
x2−2x−3
14.
∫∞
2
dx
x
√
x2−4
15.
∫∞
0 lnxdx
Resposta
1. 2
2. 8
3. −4
4. 4
5. pi3
6. diverge
7. ∞ (diverge)
8. pi/2
9. ∞ (diverge)
10. ∞ (diverge)
11. ∞ (diverge)
12. 6
13. diverge
14. pi/4
15. ∞ (diverge)