Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - CALCULO NUMERICO

Prévia do material em texto

Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - CALCULO NUMERICO
Pergunta 1
1
/1
Leia o excerto a seguir:
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo mesmo processo.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado).
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
V, F, V, F.
F, F, V, V.
F, V, V, F. 
Resposta correta
F, F, F, V. 
V, F, F, F.
Pergunta 2
Crédito total dado
1
/1
Analise a tabela a seguir:
CALC NUM UNID 3 QUEST 19.PNG
O método dos Mínimos Quadrados atribui substancialmente mais peso a um ponto que esteja desalinhado com o resto dos dados, mas não permitirá que tal ponto domine completamente a aproximação.
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395.
Considerando essas informações e baseando-se nas técnicas de Mínimos Quadrados para um ajuste linear, analise as afirmativas a seguir.
CALC NUM UNID 3 QUEST 19 A.PNG
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
II e III.
I e III.
I, II e IV.
I e IV.
Resposta correta
II, III e IV.
Pergunta 3
1
/1
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais variadas áreas de estudos. Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo de solução desses sistemas. Neste contexto, o conhecimento sobre as características de cada metodologia permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor escolha conforme as características de cada sistema.
CALC NUM UNID 3 QUEST 17.PNG
Ocultar opções de resposta 
III
V
II
IV
I
Resposta correta
Pergunta 4
1
/1
Leia o excerto a seguir:
“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L tem o algarismo um na diagonal principal, é conhecido também como método de Doolittle e fornece um dos algoritmos mais eficientes para o cálculo do determinante de uma matriz.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. p.124. (Adaptado).
 
img_05.png
Ocultar opções de resposta 
V
II
IV
III
I
Resposta correta
Pergunta 5
Crédito total dado
1
/1
O método de Eliminação Gaussiana também conhecido como escalonamento, consiste em uma técnica capaz de resolver sistemas lineares, manipulando o sistema através de operações aritméticas elementares, ou seja, adição, subtração e multiplicação.
Considerando essas informações, pode-se afirmar que o conjunto-solução do sistema , utilizando a eliminação Gaussiana, é:
img_02.png
Ocultar opções de resposta 
V
I
Resposta correta
III
IV
II
Pergunta 6
Crédito total dado
1
/1
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar sistemas lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e atualizada conforme a iteração.
CALC NUM UNID 3 QUEST 15.PNG
CALC NUM UNID 3 QUEST 15 A.PNG
Ocultar opções de resposta 
IV
III
II
I
Resposta correta
V
Pergunta 7
Crédito total dado
1
/1
O método de Gauss-Jacobi é popular para a resolução de sistemas lineares grandes e bem elaborados. Nesta metodologia, é preciso transformar as matrizes respectivas aos sistemas lineares, dividindo todos os elementos da diagonal principal.
 
img_08.png
Ocultar opções de resposta 
II
IV
III
I
Resposta correta
V
Pergunta 8
1
/1
Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou mais equações lineares envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as mesmas incógnitas; sua representação pode ser algébrica ou matricial.
CALC NUM UNID 3 QUEST 2.PNG
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
I e II.
I, III e IV. 
II e III.
II, III e IV.
Resposta correta
III e IV.
Pergunta 9
1
/1
Leia o excerto a seguir:
“A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração de matriz A em LU, em que L é uma matriz triangular inferior com o número. A vantagem da fatoração é que o trabalho é reduzido quando forem resolvidos sistemas lineares Ax=b com a mesma matriz de coeficientes A e diferentes vetores b.”
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características associadas à dinâmica da fatoração em LU, analise as afirmativas a seguir:
I. A solução de um sistema Ax=b é encontrada resolvendo outros dois sistemas: Ly = b e Ux = y.
II. L é uma matriz triangular superior.
III. U é uma matriz triangular inferior.
IV. A matriz L é composta por algarismos 1 em sua diagonal principal.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
I, II e IV.
I e III.
I e IV.
Resposta correta
I, II e III.
II e III.
Pergunta 10
1
/1
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica que relaciona os pontos em questão.
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau.
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática.
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
V, F, F, V.
Resposta correta
V, V, V, F.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
F, F, V, V.