Modelagem e Análise de Sistemas Dinâmicos - S 1

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Disc.: MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
Acertos: 9,0 de 10,0 09/10/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre o valor final do sistema que corresponde a função :
1
 1,2
0,5
0,8
0
Respondido em 09/10/2021 10:31:12
Explicação:
Ao aplicarmos o Teorema do Valor Final na referida função em Laplace temos 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere um sistema cujo modelo em realimentação unitária possui a seguinte função de transferência de malha fechada: 
.
Essa função de transferência em malha aberta corresponde a:
 
Respondido em 09/10/2021 10:38:39
F(s) =
3(s+4)
s(s2+2s+10)
f(!) = sF(s)|s=0 = = 1, 2
3.4
10
=
Y (s)
R(s)
s+2
s2+2s+2
s+4
s2+1
s+2
s(s+1)
s"4
s2"1
s
s+2
s
s+3
 Questão11a
 Questão22a
09/10/2021 10:58
Página 1 de 9
Explicação:
Como foi dito que a FT possui uma realimentação unitária, logo a malha fechada é: ; então 
, e após multiplicar cruzado e isolar o G(s) encontra-se .
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o diagrama de blocos a seguir: 
Se Y(s) é sua saída e R(s) sua entrada de referência, como fica a Função de Transferência desse sistema?
 
Respondido em 09/10/2021 10:40:12
Explicação:
Como a realimentação é unitária, sabemos que . Então: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Na figura a seguir, onde você pode considerar os elementos do circuito em cascata sem carga, isto é, a função de
transferência pode ser obtida pela eliminação das entradas e saídas intermediárias. Logo, a FT de todo sistema é igual ao
produto das FT¿s individuais de cada um dos elementos. Encontre a FT para o sistema.
=
Y (s)
R(s)
G(s)
1+G(s)
=
G(s)
1+G(s)
s+2
s2+2s+2
G(s) = s+2
s(s+1)
G(s) = 1
RCs+1
G(s) = 1
RCs
G(s) = RCs + 1
G(s) = 1
s+1
G(s) = 1
Cs+1
G(s) =
G(s)
1+G(s)
G(s) = = =
1
RCs
1+ 1
RCs
1
RCs
RCs+1
RCs
1
RCs+1
=
E0(s)
Ei(s)
K
(R1C1)(R2C2s+1)
 Questão33a
 Questão44a
09/10/2021 10:58
Página 2 de 9
 
Respondido em 09/10/2021 10:42:49
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o sistema de controle de posição de um satélite mostrado na figura a seguir. O diagrama mostra apenas o
controle do ângulo de desvio (existem controles relativos aos 3 eixos no sistema real). Pequenos jatos aplicam forças de
reação para girar o corpo do satélite conforme a posição desejada. Os dois jatos posicionados de forma antissimétrica,
denotados por A e B, operam em pares. Suponha que o empuxo de cada jato seja F/2 e o torque T = Fl seja aplicado ao
sistema. Os jatos são aplicados por certo tempo e, assim, o torque pode ser escrito como T(t). O momento de inércia em
relação ao eixo de rotação no centro de massa é J . Admitindo que o torque T(t) é a entrada desse sistema e que o
deslocamento angular θ(t) do satélite é a saída, encontre a função de transferência para o sistema (considere o movimento
somente no plano da página).
=
E0(s)
Ei(s)
K
(R1C1s+1)(R2C2s)
=
E0(s)
Ei(s)
K
(R2C1s+1)(R2C2s+1)
=
E0(s)
Ei(s)
K
(R1s+1)(R2C2s+1)
=
E0(s)
Ei(s)
K
(R1C1s+1)(R2C2s+1)
1
J 2s2
 Questão55a
09/10/2021 10:58
Página 3 de 9
 
Respondido em 09/10/2021 10:44:55
Explicação:
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere a figura do alto-falante e o circuito do mesmo, mostrados nas figuras a seguir. Encontre as equações
diferenciais relacionando a tensão de entrada va com o deslocamento x do cone, e a função de transferência.
Assuma que a resistência R e a indutância L sejam eficientes.
1
J+s2
1
s2
1
Js2
J+s
J 2s2
 Questão66a
09/10/2021 10:58
Página 4 de 9
Fonte: adaptadas de Franklin et al. (2013)
 
 
Respondido em 09/10/2021 10:46:19
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma análise feita em uma planta química, onde se tem o controle de pH em um reator para mistura de ácido-base, o
seguinte gráfico a seguir foi encontrado
L + Ri2 = va " 0, 63ẋ; =
di
dt
X(s)
Va(s)
0,63
s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
L + Ri = va " 0, 63ẋ; =
di
dt
X(s)
Va(s)
0,63
[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
L + Ri = va " 0, 63ẋ; =
d2i
dt2
X(s)
Va(s)
0,63
s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
L + Ri = va " 0, 63ẋ; =
di
dt
X(s)
Va(s)
0,63
s[(Ms+b)(L+R)+0,632]
L + Ri = va " 0, 63ẋ; =
di
dt
X(s)
Va(s)
0,63
s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]
 Questão77a
09/10/2021 10:58
Página 5 de 9
Sabendo que a referência dada como set-point foi de um pH 8,5; e a saída do sistema tem um tempo morto de 2 segundos,
encontre:
a. a constante de tempo;
b. o tempo de acomodação desse sistema (critérios de 2% e 5%);
c. Qual a provável FT genérica de 1.a ordem?
 
4 s; 16 s e 12 s; 
4 s; 10s e 12s; 
4s; 16 s e 16 s; 
3 s; 20 s e 25 s; 
3 s; 10 s e 12 s; 
Respondido em 09/10/2021 10:48:58
Explicação:
8,5.e"2s
(4s+1)
8,5.e"2s
(4s+1)
8,5.e"2s
(4s+1)
4.e"2s
(8,5s+1)
4.e"2s
(8,5s+1)
88a
09/10/2021 10:58
Página 6 de 9
Acerto: 1,0 / 1,0
Para o sistema em malha aberta a seguir , onde ; determine o tempo de
subida tr, tempo de pico tp, máximo de sobressinal Mp, tempo de acomodação tss (critérios de 2% e 5%), quando
o sistema é submetido a uma entrada em degrau unitário.
0,48 s; 0,6 s; 25%; 2,22 s; 1,7 s
0,4 s; 0,76 s; 25,4%; 2,4 s; 1,67 s
0,8 s; 0,7 s; 2,4%; 2,22 s; 1,67 s
0,48 s; 0,76 s; 2,4%; 2,22 s; 1 s
 0,48 s; 0,76 s; 25,4%; 2,22 s; 1,67 s
Respondido em 09/10/2021 10:32:16
Explicação:
Acerto: 1,0 / 1,0
(ENADE 2019) Na indústria, diversos são os processos que têm seu comportamento descrito por um sistema de
segunda ordem. Um determina do processo industrial monovariável é descrito pela equação diferencial de segunda
ordem mostrada a seguir.
 
Definindo-se a saída do processo como y(t) e a entrada como u(t), o modelo no espaço de estados do sistema
descrito, na forma canônica diagonal, será dado por:
 
 
G(s) =
!2n
s(s+2"!n)
!n = 4, 5rad/s; " = 0, 4
 Questão
 Questão99a
09/10/2021 10:58
Página 7 de 9
 
Respondido em 09/10/2021 10:52:59
Explicação:
Equações do estado no domínio do tempo.
Acerto: 1,0 / 1,0
 
=
X(s)
U(s)
1
ms2+ks+b
=
X(s)
U(s)
m
s2+bs+k
=
X(s)
U(s)
1
ms2+bs+k
=
X(s)
U(s)
2
ms2+bs+k
=
X(s)
U(s)
m
ms2+bs+k
 Questão1010a
09/10/2021 10:58
Página 8 de 9
Respondido em 09/10/2021 10:50:39
Explicação:
09/10/2021 10:58
Página 9 de 9