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DERIVADA DO QUOCIENTE André Souza Y = e- x + ex ex – e- x u(x) = e- x + ex u`(x) = -e- x + ex v(x) = ex – e- x v`(x) = ex + e- x y` = v.u` - u.v` v2 y` = (ex – e- x) . (-e- x + ex) – (e- x + ex) . (ex + e- x) (ex – e- x)2 y` = (ex – e- x)2 – (e- x + ex)2 (ex – e- x)2 y` = [(ex)2 + 2.ex.-e- x + (e- x)2] – [(e- x)2 + 2.e- x.ex + (ex)2] (ex – e- x)2 y` = (ex)2 - 2exe- x + (e- x)2 – (e- x)2 – 2e- xex – (ex)2 (ex – e- x)2 y` = - 4 (ex – e- x)2 - 2 exe- x – 2 e- xex = - 4 . 1 . 1 = - 4 (-e1x – e1x) = e0 = 1 (-e- 1x – e- 1x) = e0 =1
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