Sendo F e G funções lineares do ℝ???? → ℝ???? definidas por F (x, y, z) = (x + 2y, x + y − z) e G (x, y, z) = (z, x + y),
Sendo F e G funções lineares do ℝ???? → ℝ???? definidas por F (x, y, z) = (x + 2y, x + y − z) e G (x, y, z) = (z, x + y), assinale a
alternativa que indica o resultado de 2F − 3G:
A) (2???? − 4???? − 3????, −???? − ???? − 2????)
B) (2???? + 4???? + 3????, − ???? − ???? − 2????)
C) (2???? + 4???? − 3????, −???? − ???? − 2????)
D) (2???? + 4???? − 3????, −???? + ???? − 2????)
E) (2???? + 4???? − 3????, − ???? − ???? + 2????)
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular 2F - 3G, precisamos primeiro calcular 2F e 3G separadamente e depois subtrair. Começando com 2F, temos: 2F(x, y, z) = 2(x + 2y, x + y - z) = (2x + 4y, 2x + 2y - 2z) Agora, calculando 3G, temos: 3G(x, y, z) = 3(z, x + y) = (3z, 3x + 3y) Subtraindo 3G de 2F, temos: 2F - 3G = (2x + 4y, 2x + 2y - 2z) - (3z, 3x + 3y) = (2x + 4y - 3z, 2x + 2y - 2z - 3x - 3y) = (2x + 4y - 3z, -x - y - 2z) Portanto, a alternativa correta é a letra A) (2x - 4y - 3z, -x - y - 2z).
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