Determine o intervalo de valores de k para a estabilidade da equação característica s3 + 3s2 + 2s + k Para que o sistema seja estável, é necessário...

Para que o sistema seja estável, é necessário que todas as raízes do polinômio estejam no semiplano esquerdo do plano complexo. Isso significa que a parte real de todas as raízes deve ser negativa. Podemos usar o critério de Routh-Hurwitz para determinar o intervalo de valores de k para a estabilidade da equação característica. O polinômio característico é: s^3 + 3s^2 + 2s + k O primeiro passo é construir o arranjo de Routh-Hurwitz: | 1 2 | | 3 k | Para que o sistema seja estável, é necessário que todos os elementos da primeira coluna sejam positivos. Isso implica em: 1 > 0 3k > 0 A primeira desigualdade é sempre verdadeira. A segunda desigualdade implica em k > 0. Portanto, o intervalo de valores de k para a estabilidade da equação característica é k > 0.