um lingote de aço, cuja temperatura é de 1500°F é colocado em um compartimento cuja temperatura é constante e igual a 90°F. Uma hora depois, a temp...

Podemos utilizar a Lei do Resfriamento de Newton para resolver esse problema. A lei diz que a taxa de variação da temperatura de um objeto é proporcional à diferença entre a temperatura do objeto e a temperatura ambiente. Podemos escrever a equação da seguinte forma: dT/dt = -k(T - Ta) Onde dT/dt é a taxa de variação da temperatura do objeto, T é a temperatura do objeto, Ta é a temperatura ambiente e k é uma constante de proporcionalidade. Podemos resolver essa equação diferencial separando as variáveis e integrando: ∫(dT/(T-Ta)) = -k∫dt ln|T-Ta| = -kt + C T-Ta = e^C * e^(-kt) T = Ta + Ce^(-kt) Para encontrar a constante C, podemos usar as informações do problema. Sabemos que o lingote de aço estava a 1500°F quando foi colocado no compartimento a 90°F. Portanto: 1500 = 90 + Ce^(-k*0) C = 1410 Agora podemos encontrar a temperatura do lingote após 5 horas: T = 90 + 1410e^(-k*5) Sabemos que uma hora depois, a temperatura do lingote era de 120°F. Portanto: 120 = 90 + 1410e^(-k*1) e^(-k) = (120-90)/1410 e^(-k) = 0,0213 k = -ln(0,0213) k = 3,85 Agora podemos substituir o valor de k na equação que encontramos anteriormente: T = 90 + 1410e^(-3,85*5) T = 90 + 1410e^(-19,25) T ≈ 98,5°F Portanto, a temperatura do lingote após 5 horas é de aproximadamente 98,5°F.