Esbozar las curvas cuya ecuación en coordenadas polares es: 154 r = a2| cos(2θ)|. 155 r = a(1 + cos θ). 156 r = 2 + cos θ. 157 r = a| cos(2θ)|. 15...

As equações fornecidas representam curvas em coordenadas polares. Vou descrever brevemente cada uma delas: 154) r = a^2|cos(2θ)|: Essa equação representa uma curva simétrica em relação ao eixo x, com formato de pétalas. 155) r = a(1 + cos θ): Essa equação representa uma curva em forma de coração. 156) r = 2 + cos θ: Essa equação representa uma curva em forma de lemniscata, que lembra o símbolo do infinito. 157) r = a|cos(2θ)|: Essa equação representa uma curva simétrica em relação ao eixo y, com formato de pétalas. 158) r = a|sen(3θ)|: Essa equação representa uma curva simétrica em relação ao eixo x, com formato de pétalas. 159) r = e^(θ/2): Essa equação representa uma espiral logarítmica que se expande à medida que θ aumenta. 160) rθ = a: Essa equação representa uma linha reta que passa pela origem. 161) r = a|cos(3θ)|: Essa equação representa uma curva simétrica em relação ao eixo y, com formato de pétalas. 162) r = a|sen(2θ)|: Essa equação representa uma curva simétrica em relação ao eixo x, com formato de pétalas. 163) r = 2a sen θ tan θ: Essa equação representa uma curva em forma de lemniscata. 164) r^2 = a^2 cos θ: Essa equação representa uma curva em forma de cardióide. Essas são apenas descrições gerais das curvas. Para obter uma representação visual mais precisa, é recomendado utilizar um software de plotagem de gráficos em coordenadas polares, como o Wolfram Alpha ou o GeoGebra.