Encontrar las ecuaciones que definen los subespacios vectoriales de R5 siguientes: F = [(2, 1,−1, 0, 0), (0, 1, 1,−2, 1)] G = [(1, 3, 0, 0, 0), (...

Para encontrar as equações que definem os subespaços vetoriais F e G em R5, podemos utilizar o método de encontrar uma base para cada subespaço e, em seguida, escrever as equações que definem esses subespaços em termos dessa base. Para o subespaço F, podemos observar que os vetores (2, 1, -1, 0, 0) e (0, 1, 1, -2, 1) são linearmente independentes. Portanto, eles formam uma base para F. Podemos escrever as equações que definem F em termos dessa base da seguinte forma: F: a(2, 1, -1, 0, 0) + b(0, 1, 1, -2, 1) = (x, y, z, w, u) Onde a, b, x, y, z, w, u são escalares. Para o subespaço G, podemos observar que os vetores (1, 3, 0, 0, 0), (1, -2, 0, 1, 0) e (1, 2, 0, 3, -1) também são linearmente independentes. Portanto, eles formam uma base para G. Podemos escrever as equações que definem G em termos dessa base da seguinte forma: G: a(1, 3, 0, 0, 0) + b(1, -2, 0, 1, 0) + c(1, 2, 0, 3, -1) = (x, y, z, w, u) Onde a, b, c, x, y, z, w, u são escalares. Essas são as equações que definem os subespaços vetoriais F e G em R5.