Para el autovalor doble λ = 5 la matriz 5I − A tiene las tres filas proporcionales a (1 1 1) y por tanto ~v = (1,−1, 0) y ~w = (1, 0,−1) son autove...

Para el autovalor doble λ = 5 la matriz 5I − A tiene las tres filas proporcionales a (1 1 1) y por tanto ~v = (1,−1, 0) y ~w = (1, 0,−1) son autovectores básicos, pero los necesitamos ortogonales entre śı. Para ello se les puede aplicar el algoritmo de Gram-Schmidt, cambiando ~w por ~w − ~w · ~v‖~v‖2 ~v = ~w − 1/2 ~v o mejor por su doble 2~w − ~v = (1, 1,−2) Una alternativa consiste en notar que buscamos dos vectores ortogonales entre śı y ortogonales a ~u = (1, 1, 1), por ser soluciones del sistema con matriz (1 1 1). Entonces basta con encontrar un primer vector ortogonal a ~u, como el ~v anterior, y tomar entonces como segundo vector el producto vectorial ~u× ~v = (1, 1,−2).