se tiene g′′(x) = 2f ′(x)2 + 2f(x)f ′′(x), por lo que en cada punto cŕıtico x0 se tiene g′′(x0) = 2f(x0)f′′(x0) (puesto que f′(x0) = 0) y por tant...

se tiene g′′(x) = 2f ′(x)2 + 2f(x)f ′′(x), por lo que en cada punto cŕıtico x0 se tiene g′′(x0) = 2f(x0)f′′(x0) (puesto que f′(x0) = 0) y por tanto las derivadas segundas de f y de g en los puntos cŕıticos tienen el mismo signo, por lo que son máximos relativos para f si y solo si lo son para g, y lo mismo con mı́nimos relativos.