Discute y resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales:    2x+ z = y + 2t+ 7 3x = 4y + z + 8t+ 3 5x = 7y + 2z + 14t+ 4   

Para resolver o sistema de equações lineares, podemos usar o método da eliminação ou o método da substituição. Vou usar o método da substituição para resolver esse sistema. Começando pela primeira equação, temos: 2x + z = y + 2t + 7 Podemos isolar a variável y: y = 2x + z - 2t - 7 Agora, substituímos o valor de y nas outras duas equações: 3x = 4(2x + z - 2t - 7) + z + 8t + 3 5x = 7(2x + z - 2t - 7) + 2z + 14t + 4 Simplificando as equações, temos: 3x = 8x + 4z - 8t - 29 5x = 14x + 7z - 14t - 49 Agora, vamos isolar as variáveis x, z e t em termos de uma variável. Vou isolar a variável x: 3x - 8x = 4z - 8t - 29 -5x = 7z - 14t - 49 Simplificando as equações, temos: -5x = 4z - 8t - 29 -5x = 7z - 14t - 49 Agora, igualamos as duas equações: 4z - 8t - 29 = 7z - 14t - 49 Simplificando, temos: 3z - 6t = 20 Agora, podemos isolar a variável z: z = (20 + 6t) / 3 Por fim, podemos substituir o valor de z nas equações anteriores para encontrar os valores de x e t.