Elijamos por ejemplo y = 1/2 ∈ Q. Entonces, ∃x ∈ Z : i(x) = 1/2⇔ ∃x ∈ Z : x = 1/2. Pero 1/2 6∈ Z, es decir i no es sobreyectiva.

Na afirmação apresentada, está sendo discutida a função i(x) que relaciona um número inteiro x com o número racional 1/2. A afirmação diz que existe um número inteiro x tal que i(x) é igual a 1/2 se e somente se existe um número inteiro x que é igual a 1/2. No entanto, a afirmação conclui que 1/2 não pertence ao conjunto dos números inteiros (Z), o que significa que a função i(x) não é sobrejetiva, ou seja, não cobre todos os elementos do conjunto de chegada (no caso, os números racionais). Portanto, a conclusão é que a função i(x) não é sobrejetiva.