a es cierta para n+ 1. 4. Sumando a la penúltima fila la última y usando las relaciones entre los números aj y bj obtenemos |An| = ∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣...

a es cierta para n+ 1.
4. Sumando a la penúltima fila la última y usando las relaciones entre los
números aj y bj obtenemos
|An| =
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
b1 b1 b1 . . . b1 b1
0 b2 − b1 b2 − b1 . . . b2 − b1 b2 − b1
0 0 b3 − b2 . . . b3 − b2 b3 − b2
...
...
0 0 0 . . . bn−1 − bn−2 bn−1 − bn−2
0 0 0 . . . 0 bn − bn−1
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
=
b1(b2 − b1)(b3 − b2) . . . (bn−1 − bn−2)(bn − bn−1) =
1
a1
1
a2
1
a3
· . . . · 1
an
.