2. En el espacio vectorial real usual R2×2 de las matrices cuadradas de orden 2 estudiar si A es combinación lineal de B y C siendo A = [ 1 1 1 1 ], B = [ 1 0 0 2 ], C = [ 2 3 0 1 ].

Question

Ed · Answer

Para determinar se a matriz A é uma combinação linear das matrizes B e C, precisamos verificar se existem constantes k1 e k2 tais que:

A = k1 * B + k2 * C

Vamos substituir as matrizes pelos seus respectivos valores:

[ 1 1 1 1 ] = k1 * [ 1 0 0 2 ] + k2 * [ 2 3 0 1 ]

Agora, vamos igualar os elementos correspondentes das matrizes:

1 = k1 + 2k2
1 = 3k2
1 = 2k1 + k2
1 = k1

Agora, podemos substituir o valor de k1 na primeira equação:

1 = 1 + 2k2
0 = 2k2

A última equação nos mostra que k2 deve ser igual a zero, o que implica que k1 também é igual a zero. Portanto, não é possível expressar a matriz A como uma combinação linear das matrizes B e C.

Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

2. En el espacio vectorial real usual R2×2 de las matrices cuadradas de orden 2 estudiar si A es combinación lineal de B y C siendo A = [ 1 1 1 1 ...

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