Una matriz genérica de orden 2 × 2 tiene la forma A = [ a b c d ]. Su polinomio caracteŕıstico es:

O polinômio característico de uma matriz genérica de ordem 2x2, representada por A = [a b c d], pode ser encontrado calculando o determinante da matriz A menos o traço da matriz A multiplicado por x, onde x é a variável do polinômio característico. O determinante da matriz A é dado por det(A) = ad - bc. O traço da matriz A é dado pela soma dos elementos da diagonal principal, ou seja, tr(A) = a + d. Portanto, o polinômio característico é dado por p(x) = det(A - xI) = (a - x)(d - x) - bc - x(a + d), onde I é a matriz identidade. Simplificando a expressão, temos p(x) = x^2 - (a + d)x + (ad - bc). Assim, o polinômio característico da matriz genérica de ordem 2x2 é p(x) = x^2 - (a + d)x + (ad - bc).