1. Las siguientes cónicas son degeneradas. Hallar las rectas que la componen. a) x2 + 4xy + 4y2 − 2x− 4y − 3 = 0. b) x2 + 3xy + 2y2 + 2x+ 5y − 3 =...
a) x2 + 4xy + 4y2 − 2x− 4y − 3 = 0.
b) x2 + 3xy + 2y2 + 2x+ 5y − 3 = 0.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar as retas que compõem as cônicas degeneradas, podemos utilizar o método de fatoração. Vamos analisar cada uma das equações: a) x² + 4xy + 4y² - 2x - 4y - 3 = 0 Podemos fatorar essa equação da seguinte forma: (x + 2y - 3)(x + 2y + 1) = 0 Portanto, as retas que compõem essa cônica degenerada são: x + 2y - 3 = 0 x + 2y + 1 = 0 b) x² + 3xy + 2y² + 2x + 5y - 3 = 0 Fatorando essa equação, temos: (x + y - 1)(x + 2y + 3) = 0 As retas que compõem essa cônica degenerada são: x + y - 1 = 0 x + 2y + 3 = 0 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.
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