¿Son v y w vectores equivalentes? a. v tiene un punto inicial (3,2) y un punto final (7,2) w tiene un punto inicial (1, −4) y un punto final (1,0) ...

Para determinar se dois vetores são equivalentes, precisamos verificar se eles têm a mesma magnitude (comprimento) e a mesma direção. No caso dos vetores v e w fornecidos, podemos calcular suas magnitudes e verificar se são iguais. Para o vetor v, temos um ponto inicial em (3,2) e um ponto final em (7,2). Podemos calcular a magnitude usando a fórmula da distância entre dois pontos: Magnitude de v = √((7-3)² + (2-2)²) = √(4² + 0²) = √16 = 4 Para o vetor w, temos um ponto inicial em (1,-4) e um ponto final em (1,0). Calculando a magnitude: Magnitude de w = √((1-1)² + (0-(-4))²) = √(0² + 4²) = √16 = 4 Portanto, as magnitudes de v e w são iguais, o que indica que eles têm o mesmo comprimento. No entanto, para verificar se eles têm a mesma direção, precisamos comparar suas componentes. Para o vetor v, a diferença entre as coordenadas x é 7-3 = 4 e a diferença entre as coordenadas y é 2-2 = 0. Para o vetor w, a diferença entre as coordenadas x é 1-1 = 0 e a diferença entre as coordenadas y é 0-(-4) = 4. As componentes x e y de v e w são diferentes, o que indica que eles não têm a mesma direção. Portanto, concluímos que v e w não são vetores equivalentes. Resposta: Não, v e w não são vetores equivalentes.