Uso del producto triple escalar Usa el producto triple escalar para mostrar que los vectores y son coplanares, es decir, muestra que estos vectores...

Para determinar se os vetores u, v e w são coplanares, podemos usar o produto triplo escalar. O produto triplo escalar é calculado da seguinte forma: (u x v) · w Onde "x" representa o produto vetorial e "·" representa o produto escalar. Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre u e v: (u x v) = (2, 0, 5) x (2, 2, 4) Para calcular o produto vetorial, podemos usar a seguinte fórmula: (u x v) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) (u x v) = (0*4 - 5*2, 5*2 - 2*4, 2*2 - 0*2) (u x v) = (-10, 6, 4) Agora, vamos calcular o produto escalar entre o resultado anterior e o vetor w: (-10, 6, 4) · (1, -1, 3) Para calcular o produto escalar, basta multiplicar as coordenadas correspondentes e somá-las: (-10*1) + (6*-1) + (4*3) = -10 - 6 + 12 = -4 Se o resultado do produto escalar for igual a zero, isso significa que os vetores são coplanares. No entanto, no nosso caso, o resultado é -4, o que indica que os vetores u, v e w não são coplanares.