Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0. Assi

Para calcular a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, você pode usar o método da integração. Primeiro, encontre os pontos de interseção das duas curvas, igualando as equações: 9 - x² = 0 Isso nos dá x² = 9, e ao tirar a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos x = ±3. Portanto, os pontos de interseção são (-3, 0) e (3, 0). Agora, para calcular a área, você precisa integrar a função y = 9 - x² entre esses limites de x. A área pode ser calculada pela integral definida da seguinte forma: A = ∫[de -3 até 3] (9 - x²) dx Integrando, temos: A = [9x - (x³/3)] de -3 até 3 A = [9(3) - (3³/3)] - [9(-3) - ((-3)³/3)] A = [27 - 9] - [-27 - 9] A = 18 + 36 A = 54 Portanto, a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0 é igual a 54 unidades de área.